礦井巷道多徑信道模型研究

葉蕭然　郝先虎

【摘要】 針對礦井無線信道快衰落多徑信號幅度統計特性的可變性，介紹了描述礦井無線信道多徑幅度分布的Rayleigh分布、Rician分布、Nakagami分布三種統計特性，提出了一種Nakagami幅度統計衰落信道的Simulink仿真模型。仿真結果顯示，該模型能靈活地表述多徑幅度分布不同的衰落程度，還可以改善信號性能，與其他衰落信道模型相比，有很大的優越性。

【關鍵詞】 衰落 信道 模型 仿真

Abstract：For mine wireless channel fast fading multipath signal amplitude statistical properties of variability， this paper introduces the description of mine wireless channel multipath Rayleigh distribution of amplitude distribution， Rician distribution， Nakagami distribution and the statistical properties of the three proposed a statistical Nakagami amplitude fading channel of Simulink simulation model.

Key words：fading；channel；model；simulation

一、多徑衰落沖激響應模型

二、多徑幅度統計特性

在傳播環境和載波頻率有差異的情況下，如礦井巷道，多徑信號的幅度可以服從多個不同分布，采用單一分布對其進行描述是不完善的，這里我們采用覆蓋程度最大的三種分布逐一進行分析。即Nakagami分布，Rician分布和Rayleigh分布。

礦井巷道環境下，無線通信的發射天線距接受天線的距離一般在幾百米的范圍，相對于Rayleigh分布和Rician分布對信號較為粗糙的描述，Nakagami分布監測到了其缺陷，并采用變參伽馬分布密度函數對監測數據進行擬合，最終產生信號結果。通過改變衰落因子m的值，可以靈活的表征多徑信號不同程度的衰落。

三、Nakagami衰落礦井巷道信道的建模

綜上，若要合理方便的描述礦井信道中快衰落多徑信號的統計特性，采用變參的Nakagami分布較為合適。要使生成的Nakagami隨機序列比較簡便快速，急需解決的是如何構建礦井Nakagami衰落信道模型。如圖2所示，本文采用Matlab中的Simulink模塊，根據Rayleigh衰落信道的基礎，搭建出礦井Nakagami幅度統計衰落信道模型。

模型的設計流程：將In1端口輸入經過調制的隨機信號，通過Rayleigh衰落信道，變換出瑞利采樣序列，將復信號轉為相角和幅值，幅值通過unbuffer模塊，將unbuffer模塊的參數overlap設置為0，找到正確的頻率范圍，進一步函數變換，先后產生均勻分布隨機序列和Nakagami隨機序列，在增益模塊的作用下，將輸出的信號歸一化Nakagami分布規整為要求的功率值。再由相角與幅值輸入轉化為Nakagami的復信號輸出。

關于Nakagami隨機序列的產生：采用Rayleigh 分布隨機序列產生均勻的分布隨機序列，通過Nakagami累積分布函數的近似反函數變換得到Nakagami分布的隨機序列。

其中，a1，a2，a3，b1，b2是最小化近似誤差的系數，ξ是一個輔助變量，ξ= （-ln（1-u））1/2m ，G（ξ）≈FN-1（ξ）；。

衰落因子m影響最小化近似誤差系數的具體取值。通過增益G=（Ω/m）1/2，可以求出3-2的功率值Ω，即可達到輸出的歸一化Nakagami分布規整要求的值。

四、MATLAB仿真及結果分析

相關資料顯示，巷道中的電磁傳輸視距和非視距傳播略有區分，m值的范圍大約在為1≤m<4。對Nakagami衰落信道模型正確性的驗證可通過一下方式：分別取載波頻率為900MHz、1800MHz、2.45GHz的信號，把收發機置于同一條控制巷道內，傳輸距離不變的情況下對其進行仿真。

模型參數設置為：巷道截面4m*3m，航道長度為257m，發射機與接收機之間的距離為70m，巷道四壁的相對介電常數設為恒定的10，傾斜角均方根1度，粗糙系數均方根0.1，模型參數m=3，對數正態分布偏差σ2=3dB，蒙特卡洛仿真次數一千次，發射機和接收機之間的距離設置為70m。仿真結果圖3所示。

將Nakagami分布的累積分布函數的仿真值和理論值進行對比仿真，從結果看出，仿真值與理論值相比較吻合。同時對Nakagami分布中載波頻率的影響進行了仿真。

仿真結果顯示，本文所提出的礦井Nakagami信道模型不但能靈活地表述多徑幅度分布不同的衰落程度，還可以改善信號性能。與其他衰落信道模型相比，有很大的優越性。因此，該模型對礦井移動通信系統的開發和設計具有較大的理論參考價值。

參 考 文 獻

[1]李建東，郭梯云等. 移動通信[M]. 西安：西安電子科技大學，2006.