高等數學思想下的初等數學探討

周麗

[摘 要]探討高等數學思想下的初等數學，可以啟示我們突破初等數學知識的局限性，尋求新的理論工具進行數學學習，提升教師教學專業化素養，培養學生的創新精神和探究性學習能力.現立足于初等數學的案例，融合高等數學的思想方法，探討新課程理念下的初等數學.

[關鍵詞]高等數學 初等數學 思想方法 教學模式

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2015）200008

初等數學教學受限于學生的認知水平和接受能力，數學教材大多被簡化，不少結論、方法和概念都是通過分析個別事例或者觀察圖形一般性推斷出的.數學教師長期接觸“被簡化”的數學教材，思維形成定性和惰性，對現代數學問題本質的思考和分析缺乏深度.長此以往，教師將逐漸淡忘初等數學和高等數學知識的內在聯系，忽略了對學生思維能力和創新能力的培養.因此，探討高等數學思想下的初等數學，是對自上而下的教學內容的有益補充，是提高初等數學教學質量和水平的有效途徑，有利于教師真正理解初等數學的內容，有利于形成求真務實、科學嚴謹的教研氛圍.

一、用高等數學思想剖析初等數學

在初等數學的教學中，教師要善于利用典型問題訓練學生一題多解的解題思維，引導學生自主探索、歸納數學規律，突出用高等數學的思想方法來指導初等數學的思維過程，帶領學生對同一問題進行不同數學思想方法的探討，讓學生真正體會到數學思……