測設圓曲線上曲線坐標點計算新方法

【摘要】介紹公路、鐵路定位，礦山井巷測量過程中，采用可編程的CASIO—4800P計算器計算圓曲線上點坐標，該法計算簡單，操作便利。

【關鍵詞】工程測量；圓曲線；坐標計算

引言

在公路、鐵路定位，礦山井巷測量過程中，測設圓曲線常用方法有偏角法、切線支距法等。這些方法在圓曲線測設中有一定的局限性。如果利用圓曲線設計的曲線要素點坐標，再利用可編程序的CASIO—4800P計算器計算出圓曲線各個施測點的平面直角坐標，利用線路附近的控制點進行園曲線的放樣定位。采用這種方法測量計算簡單、操作便利，即使施測線路附近有障礙物，只要加測幾個控制點，施測線路問題就可以快速解決。

1、計算原理及程序編制

1.1計算原理

如圖1所示，圓曲線半徑R，兩切線方位角a1、a2及偏角a均能從設計資料中查出，曲線要素公式計算：

1.2弧長l所對圓心角γ、弦切角β、弦長S的計算公式

S=2RSinβ （5）

1.3CASIO—fx4800P計算器程序編制程序：

A：B：R：C

YQX—圓曲線上各點坐標計算程序

U=C：Prog “H”：

C=U：Lbi7：{L}：L：D=90L÷R÷π：

K=C+D：S=2RsinD

X=A+S×cosK

Y=B+S×sinK

Goto7

A—圓曲線ZY點的X坐標

B—圓曲線ZY點的Y坐標

R—圓曲線的半徑

C—切線ZY—JD的方位角（角度輸入以度為單位，分秒按小數(shù)輸入）

l—圓曲線的弧長

S—圓曲線的弧長所對應的弦長

當偏角a為左偏時，程序中計算方位角K應為K=C-D。

子程序

H—60進制化為10進制

U=IntU+Int（100FracU）/60+ Frac（100U）/36

2、程序應用算例

如圖2所示，已知a1=45°20′12″，a2=97°40′16″，R=400m，偏角a為右偏52°20′04″。ZY坐標X=5412.203、Y=4778.892，JD樁號Dh為0+481.370，經計算ZY的樁號0+284.830，YZ的樁號0+650.190。T=196.540，L=365.363

3、結論

到此，曲線點上所有平面直角坐標計算結束。經驗算，此程序計算坐標成果正確。經生產實踐應用給測量放樣圓曲線帶來很大便利。

作者簡介

董宏軍（1959-），男，工程師，供職于通鋼板石礦業(yè)公司。……