中學常見玻璃量器的仰視、俯視讀書誤差分析

肖修鋒

在中學化學的定量實驗中，經(jīng)常要用量筒、滴定管等儀器來量取一定體積的液體或對一定體積的液體進行讀數(shù)，由于實驗者觀察方法不正確，即未能保持視線與液體凹液面的最低處相平，而造成所量取液體的體積或讀出的體積數(shù)值存在誤差。不正確的觀察方法往往是仰視或俯視，造成的誤差是偏大或偏小。此類誤差分析題常見于各類考題中，但同學們的解答情況往往不能令人滿意。究其原因是部分同學為了簡便起見，機械地記結論，甚至用一些俗語來強化記憶，自認為用這種方法可很快得出答案，殊不知，當題目條件改變后，結論常常是錯誤的；部分同學知道可以通過畫示意圖來解決問題，但卻不知道如何畫示意圖。筆者通過分析同學們在此類問題上常犯的錯誤，在深入思考的基礎上，嘗試了以下解決方法，發(fā)現(xiàn)對同學們的學習大有益處，現(xiàn)分享如下：

基本思路：首先根據(jù)題意，明確實驗任務是“對一定體積的液體進行讀數(shù)”，還是“量取一定體積的液體”，該實驗使用的儀器刻度是從上到下逐漸增大，還是從下到上逐漸增大。然后采取圖示法解題，即按題意畫出相應的示意圖，分析誤差的偏向。最后依據(jù)題設情景最終解答問題。其中，圖示法的關鍵是首先得弄清楚兩個定點，再用這兩個定點的連線去確定最后的讀數(shù)點。下面對此問題進行分類討論。

一、未知液體體積，對量器內液體進行讀數(shù)

如圖l、2所示，在讀數(shù)時，a點為眼睛位置，b點為凹液面的最低處，這兩點首先要固定，在兩點確定一條直線后，這條直線與量器的刻度相交，交點c所指永的讀數(shù)即為液體的體積。

1.刻度從上到下逐漸減小的量器，如量筒。圖3、4是對10mL量筒內盛有7.5 mL液體仰視讀數(shù)所引起的誤差情況分析的示意圖。首先找準眼睛與凹液面的最低處，并用直線將其連接，得到直線ab。直線ab與量筒刻度的交點c、即為誤讀的值7.2 mL，小于真實值7.5 mL。

2.刻度從上到下逐漸增大的量器，如酸式滴定管、堿式滴定管等。酸式、堿式滴定管常用在中學化學酸堿中和滴定實驗中，使用時需要分別讀出滴定前和滴定后管內液體的體積，求出滴定過程中所消耗溶液的體積，所以屬于對一定體積的溶液進行讀數(shù)的問題。讀數(shù)時，眼睛a點和凹液面的最低處b點首先確定一條直線，直線與滴定管的刻度相交，交點c所指示的讀數(shù)即為實際讀出的液體的體積。圖5、6是對滴定管內所盛液體讀數(shù)時俯視情況分步分析的示意圖。從圖可以看出：俯視讀數(shù)時，讀出的結果比實際體積偏??；同理可得，仰視讀數(shù)時，讀出的結果比實際體積偏大。

二、已知一定體積，需量取一定體積的液體

這種情況下，取液前已知需取用液體的體積。若a點為眼睛位置（如圖7所示），b點為對應一定體積的量器上的刻度，這兩點首先固定。在兩點確定一條直線后，再緩慢用膠頭滴管滴加液體，使液面上升，當凹液面的最低處c點與視線ab的延長線在同一水平線上時，量器內液體的體積即為取用的體積（如圖8所示）。但當眼睛a點不與量器中凹液面的最低處c點在同一水平線上時，量取的液體將會不準確，下面將分類討論其誤差。

1.對于刻度從上到下逐漸減小的量器，如量筒。下面以用10 mL的量筒量取7.5 mL液體為例進行討論。量取液體時，若仰視讀數(shù)，眼睛先注視量筒上7.5 mL刻度處，眼睛以點和7.5 mL刻度處b點連成一條直線（如圖9所示）。再用膠頭滴管不斷滴加液體，使得液面不斷上升，當凹液面的最低處與ab的延長線相交時，操作者停止滴加，誤認為此時的讀數(shù)即為7.5 mL（如圖10所示），但此時量筒內液體的真實體積約為7.8 mL，多于需要取用的液體體積。即通過畫示意圖分析可以看出：用量筒量取液體時，若仰視讀數(shù)，實際量取的液體的體積比需要取用的液體的體積偏大；同理，若俯視，實際量取的液體的體積比需要取用的液體體積偏小。

例l 某同學在一次實驗中先向量筒中加入一定量的水，俯視讀數(shù)為16.0 ml，倒出一部分后，仰視讀數(shù)為10.0 mL，則該同學實際倒出水的體積（）。

A.等于6.0 mL

B.小于6.0 mL

C.大于6.0 mL

D.無法估計

解析 該題屬于“取液”問題，且使用了刻度從上到下減小的量器。用量筒量取液體，俯視讀數(shù)時，先以眼睛和16.0 mL刻度兩點確定視線，其延長線與凹液面的最低處的交點為c點，此時液面比16.0 mL液面低，讀數(shù)比16.0 mL偏小，即量筒內實際水的體積比16.0 mL少（如圖11所示）。倒出部分水后，先以眼睛和10.0 mL刻度兩點確定視線，其延長線與凹液面的最低處的交點為c^'點，此時液面比10.0 mL液面高，讀數(shù)比10.0 mL偏大，即量筒內實際裝水的體積比10.0 mL多（如圖12所示）。因此倒出的水的體積小于6.0 mL。本題選B。

2.對于刻度從上到下逐漸增大的量器，如酸式滴定管、堿式滴定管等。在量取液體時若俯視滴定管，將眼睛a點與滴定管刻度7.50 mL對應的b點連接為直線ab（如圖13所示），當向滴定管內繼續(xù)滴加液體時，凹液面的最低處繼續(xù)下移至與視線ab的延長線相交為c點（如圖14所示），才停止滴加。此時實際量取的液體的體積比需要取用的液體的體積偏多。同理，若仰視，實際量取的液體的體積比需要取用的液體的體積偏少。

例2 某次實驗需量取15.00 mL稀鹽酸，最好選用____（儀器名稱）量取。若讀數(shù)時仰視刻度，則實際量取的鹽酸的體積____（選填“大于”“小于”或者“等于”）15.00 mL。

解析 實驗中需要量取的液體的體積為15.00 mL，要精確至小數(shù)點后兩位，因此應選用精確量器滴定管進行量取。又因所取液體為鹽酸，所以須選用酸式滴定管。這屬于“量取一定體積的液體”問題，且選用的酸式滴定管其“0”刻度在上方，由題意畫出示意圖（如圖15所示），先由眼睛a點和15.00 mL刻度處b點確定視線ab，當凹液面的最低處下降到與ab的延長線相交時，實驗者誤認為到達15.00 mL刻度處，顯然此時液面實際比15.00 mL低，因此從滴定管中取出的鹽酸的體積小于15.00 mL。

答案：酸式滴定管小于

編者按：本文通過研究中學常見玻璃量器的仰視、俯視讀數(shù)誤差分析，得出誤差分析作示意圖的一般步驟：首先確定兩個固定點，再由固定點畫出視線，然后用視線確定第三個點，最后得出結論。巧妙地解決了仰視、俯視誤差分析這一難題，為同學們解決這類題提供了一把“萬能鑰匙”。