直線運動的新穎試題例析

石有山

存各級考試中，以交通運輸、體育運動、現代科技等與現實生活密切聯系的素材為背景，與直線運動有關的新穎試題有很多，下面舉例分析。

一、與位移—時間圖像有關的問題

位移—時間圖像反映了物體的位移隨時間的變化規律，要注意圖像并不是物體運動的軌跡。

例1 甲乙兩人同時同地出發騎自行車做直線運動，前1h內的位移一時間圖像如圖1所示。下列表述正確的是（）。

A.0.2～0.5 h內，甲的加速度比乙的大

B.0.2～0.5 h內，甲的速度比乙的大

C.0.6～0.8 h內，甲的位移大小比乙的小

D.0.8 h內，甲、乙騎行的路程相等

解析 該題圖像為位移 時間圖像，圖像斜率大小代表速度大小，分析各段甲乙運動情況：0～0.2 h內均做勻速直線運動，速度相等，加速度均為0；存0.2～0.5 h內做勻速直線運動，甲的速度大于乙的速度，加速度均為0，選項A錯誤，B正確。在0.5～0.6 h內均靜止，在0.6～0.8 h內均做勻速直線運動，但甲的速度大于乙的速度，加速度均為0，甲的位移是-5 km，大小是5 km，乙的位移是-3 km，大小為3 km，選項C錯誤。整個0.8 h內，甲的路程是15km.乙的路程是11 km，選項D錯誤。答案為B。

點評 求解該題時，常見的錯誤為混淆x-t圖像和v-t圖像，誤把圖像的斜率當作加速度。

二、與速度—時間圖像有關的問題

v-t圖像是最重要也是最常用的運動學圖像，解決v-t圖像問題要抓住v-t圖像的斜率表示物體的加速度，v-t圖像下的面積表示物體的位移。

側2 一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運動過程的v-t圖像如圖2所示。求：

（1）摩托車在O～20 s這段時間的加速度大小a；

（2）摩托車在0～75 s這段時間

三、與分段運動有關的問題

分段運動即物體運動過程可分為幾段，兒段的運動性質不同，處理分段運動的關鍵是抓好連接點的速度。

例3 如圖3所示，某“闖關游戲”的筆直通道上每隔8m設有一個關卡，各關卡同步放行和關閉，放行和關閉的時間分別為Os和2s。關卡剛放行時，一同學立即在關卡1處以加速度2m/s²由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關卡是（）。

A.關卡2

B.關卡3

C.關卡4

D.關卡5

解析 由題意知，該同學先加速后勻速，速度增大到2 m/s，用時t₁=1 s，在加速時間內通過的位移，

點評 該同學先加速后勻速，關卡的狀態是時而放行時而關閉，結合實際建立起運動模型是解決問題的關鍵。