基于徑向函數（RBF）神經網絡的建筑物沉降預測

張振林 白懷明 路新

【摘 要】RBF神經網絡作為一種性能良好的前饋網絡，具有更好的逼近能力和全局最優特性。本文采用了RBF 神經網絡的建模方法來對建筑物的沉降進行預測。實踐表明，該模型預測精度相對較高，有很好的實際應用價值。

【關鍵詞】RBF神經網絡； 建筑物沉降； 預測

Building settlement forecasting based on RBF neural network

Zhang Zhen-lin，Bai Huai-ming Lu Xin

（Survey and Design Institute ， Shandong Yellow River Jinan Shandong 250013）

【Abstract】As a kind of good performance of feedforward network， RBF neural network has a

better approximation ability and global optimal property. This practice shows that the model prediction accuracy is relatively high， and have a good practical application value.

【Key words】RBF neural network； Subsidence of building； Prediction

1. 徑向基函數神經網絡

1.1 徑向基函數神經網絡原理。

RBF神經網絡一般是由輸入層、隱層和輸出層構成的三層前向神經網絡，其拓撲結構可見下圖1，輸入層節點僅傳遞輸入信號到隱層，隱層神經元一般采用高斯函數作為徑向基函數，而輸出層節點則通常是簡單的線性函數。隱層節點的作用函數（基函數）將對輸入信號在局部產生相應，也就是說，當輸入信號靠近基函數中央范圍時，隱層節點才會產生較大的輸出信號，由此可以看出該網絡具有局部逼近能力，因此徑向基函數網絡又稱為局部感知場網絡[3]。

1.2 RBF網絡建模。

RBF網絡用于非線性系統辨識和系統建模一般分為以下幾個步驟。

（1）選擇恰當的學習樣本。在許多文獻中，系統辨識的學習數據都是用偽隨機碼激勵系統得到，但在過程控制中，這是不適用的。無論采用什么方法得到的學習數據都必須遵循一條原則，即學習樣本必須充分體現系統的工作狀況。

（2）學習樣本數據的預處理。通常學習數據都應做歸一化處理，同時由于在實時控制中采集到的數據含有噪聲，因此有必要做有濾波的處理過程。

（3）確定模型的階次?？梢詰帽唤Ｏ到y的先驗知識來確定，同時也可通過數據分析得到。

（4）采用恰當的學習算法完成RBF網絡的離線學習。

（5）倘若系統是時變的，必須用遞推算法對RBF網絡進行在線校正。

2. 工程應用

2.1 工程概況。

本工程工地位于山東省濟南市，此處正在修建一個大型的農貿市場，正處于開挖基坑階段。該開挖基坑東西方向長約55m， 南北方向長約60m，開挖深度12.5m ，安全等級為一級；基坑周圍均為六層高的居民樓，且一樓均為一些商鋪，環境相對偏僻。為了了解由于基坑的開挖對周圍居民樓的影響狀況，因而特別布設一些監測點來進行沉降觀測。本文所用數據主要是監測點1的實測值。

2.2 實測數據的預處理。

本監測從2012 年10月17日開始監測工作， 至2013年1月4日結束。1點的監測樣本數目為N=80，利用前75個沉降值建立徑向基神經網絡模型，后5個沉降值作為預測的實測參考值。沉降觀測點安裝在基坑周邊建筑物的支柱上， 在基坑開挖過程中定期觀測其沉降值。通過對測點1各個時期的高程值進行一階差分，得到沉降值。有以下數據可以看出，經過差分之后的數據序列成為相對平穩的序列，如表1所示。

2.3 RBF神經網絡模型的預測。

（1）為了更好地驗證該預測模型在工程中的應用效果，分別設計了2種方案來對沉降觀測數據進行建模分析。方案一：RBF神經網絡模型。方案二：傳統的回歸模型；最后給出各種方案的實驗結果。

（2）方案一：RBF神經網絡模型。對選定的樣本序列，根據建模階段設定的誤差目標誤差和均方誤差最小的原則，利用MATLAB神經網絡工具箱提供的Newrb函數設計一個徑向基網絡，它可以根據設定的最大隱藏神經元的個數，自動增加徑向基網絡的隱層神經元的個數，直到均方誤差滿足為止?！?】然后再將滿足要求的的徑向基網絡應用于后期階段的仿真，進而計算出預測殘差值。最后用建模階段和預測階段均方誤差來衡定其預測效果。預測效果（如下圖1中Figure3，4所示）及分析如表2所示。

（3）方案二：傳統的回歸模型。對選定的樣本序列，根據均方誤差最小的原則，利用MATLAB編程從階數p=1開始到p=75自動搜索來確定回歸模型的階數，然后按照最小二乘參數法估計出各階參數，同時計算出相應的系數值， 然后計算出預測殘差值，最后用建模階段和預測階段均方誤差 （其中 為預測殘差，k為預測期數）來衡定其預測效果。預測效果（如下圖1中Figure5，6所示）及分析如表3，4所示。

（4）由以上結果分析得知：相對于傳統的回歸模型來講，RBF神經網絡模型不管是在建模階段，還是在預測階段精度都相對較高。這進一步驗證了RBF 神經網絡作為一種性能良好的前饋網絡，具有更好的逼近能力和全局最優特性。

3. 結語

本文是徑向基函數（RBF）神經網絡在建筑物沉降預報中的初步應用，工程應用實例則是以建筑物沉降時間序列為基礎，采用 RBF 神經網絡建立建筑物沉降預測模型，通過最近鄰聚類學習算法實現建筑物沉降預測，具有結構簡單、學習速度快、預測精度高的特點，網絡的外推能力也較強。實際應用結果表明，該方法具有十分理想的預測效果，在建筑物沉降預報中具有廣泛的應用前景。

參考文獻

[1] 王煒，吳耿鋒，張博鋒等 徑向基函數（RBF）神經網絡及其應用 [J]地震，2005.4：20～22.

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[3] 農吉夫，金龍 基于 MATLAB 的主成分RBF神經網絡降水預報模型 [D]熱帶氣象學報，2008.12：714～716.

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