邂逅“錯誤” 演繹精彩

周健和

傳統的教學理念總希望數學課堂中的錯誤越少越好，不管是學生的，還是老師的。因此，我們也一直畏避錯誤，希望學生能順著老師的思路走，不要出錯。其實，只要我們邂逅錯誤并巧用錯誤，以錯誤為契機，利用這些錯誤來進行有效教學，錯誤也就成了有效的教學資源，令課堂變得精彩。

一、運用錯誤-----激發興趣

“成功的教學所需要的不是強制，而是激發興趣”。而“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣”。學生的錯誤是具有特殊教育作用的資源，只要教師善于利用錯誤資源，就能有激發孩子學習興趣。

例如，教學工程應用題：“一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？”出示例題后，我先讓學生根據通常應用題的解題思路列出算式：30÷（30÷10+30÷15）=6（天），并說明算理。然后誘導學生：“如果這段公路長60千米，那么要幾天才能完成呢？”“12天”學生不假思索、迫不及待地回答出來。“是嗎？請同學們計算后再回答行嗎？”“這不用算！”（孩子理直氣壯地）嘴上這么說但有的同學們還是認真地算了起來。計算結果出乎他們的意料：“竟然是6天”。路程擴大1倍，而時間竟然不變！“如果路程分別是15千米、45千米、120千米，時間又分別是多少呢？”我又利用剛才的錯誤繼續推出后續問題，此時學生也不再顯得胸有成竹而是滿臉疑惑。“請同學們分組計算一下。”片刻，答案又出來了，“都是6天！”“為什么公路的長度不管變成多少千米，時間總是不變呢？”“是不是工程應用題中的工作總量和工作時間無關呢？”“能不能不用知道具體的工作總量也能求出工作時間呢”……學生做出了許多大膽的假設。利用這個“錯誤”，引發了孩子對以上問題主動、積極的思考，極大地調動了他們的學習興趣和思維熱情，同學們則在“欲罷不能”的濃厚探究氛圍中開始了對新課的學習。

二、巧用錯誤——錯中明理

我要談的巧用錯誤就是巧妙“誤導”。所謂誤導是指錯誤的引導，教師若自己存在知識上的錯誤，就會對學生造成不良的影響——誤導。但這里所說的“誤導”，并非真正意義上的誤導，而是指在課堂教學中，教師根據教材內容的重點、難點或學生容易出現錯誤的地方，巧妙安排一些“陷阱”，把學生引入“歧途”，讓他們上當出錯，在錯中明理。通過這種真實考驗中的“摔打滾爬”，使他們的辨析能力得到很大的提高。

如在練習課中，我設計了一組練習：

（1）25×4-25×4

（2）150÷3+150÷3

（3）20×5÷20×5

由于受前兩題思維定勢的影響，絕大部分同學在計算第3題時都會做成：20×5÷20×5=100÷100=1。這時教師再提問一下四則混合運算的運算順序，隨后馬上有很多同學醒悟到自己做錯了。俗話說：“吃一塹長一智”，學生在“犯錯——識錯——糾錯”這樣的過程中，明白了正確的知識點，分析、判斷能力得到了有效的發展。

三、寬容錯誤----完善認知

學生在學習過程中出現錯誤不是他們的“罪過”，而是他們自主建構的真實反映。教師如果寬待孩子、寬容錯誤，那么這樣的錯誤就可以成為他們完善認知結構的重要載體。如：在一次“梯形面積”的教學中，學生掌握了梯形面積的解法后，我讓他們求上底4米，下底6米，高2米的體形的面積？這題的一般計算方法是（4+6）×2÷2=10（平方米），我在巡視檢查的過程中，發現了有一位同學是這樣列式的：4+6=10（平方米）。顯然他的算式列錯了，我正想糾正他，可轉念一想，這可是一個很有價值的錯誤資源啊。于是我沒有草率地要他改正，而是讓他寫在黑板上。結果，全班同學看了哄堂大笑。我示意同學們不要笑。讓這位同學說說自己是怎么想的。他羞怯地說：“我發現梯形的高是2米，可是計算面積時又要除以2，所以乘以2再除以2就可以抵消了，實際上就是梯形上底與下底的和，因此只要把4和6加起來就可以了呀。”聽他這么一說，所有的孩子都愣住了，覺得他說得似乎也有道理啊。“那是不是所有的梯形都可以用這種方法算呢？”我順勢推波助瀾地提出了疑惑。這時，孩子們按捺不住，情緒高漲地展開了討論，經過舉例、分析得出：如果梯形的高不是2米就不能用這個方法了。“對啊，只有在梯形的高是2的情況下，才能打破常規思路進行簡便計算，但也要注意，這樣計算的結果……”，這時，我及時地說：“林軍同學的結論雖然是不全面的，但是老師還是很欣賞他遇到問題能獨辟蹊徑，敢于創新，并且有表達真實想法的勇氣！”我抓住這個錯誤以寬容的心態面對，引導孩子們在大膽假設、小心求證的對話交流中，以真誠的鼓勵保護他自尊心的同時也教育了其他同學，不斷完善認知結構，收到了良好的教學效果。

總之，課堂上的錯誤是教學的巨大財富。在教學中要善于把握機會，并創造性地對待學生的這一錯誤行為，抓住這一最富成效的學習時刻，讓學生從錯誤中獲得更多更完美的知識。最終，讓錯誤成為數學課堂教學的一個亮點，為數學教學添上一道亮麗的風景線。