少學時理論力學課程教學內容探討

田燕萍

【摘要】本文對現有理論力學經典教材中的內容安排進行了分析和總結，指出其中的問題和不足，結合現在理論力學少學時的特點，對課程的教學內容進行了改進。新的教學內容安排既能節省課時，又不會減少知識要點和內容，且安排簡潔合理，具有從“一般”到“特殊”的特點，層次分明，容易接受和理解。

【關鍵詞】理論力學 ?少學時 ?教學內容

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）08-0145-02

理論力學是高等學校理工科專業一門非常重要的專業基礎課，更是學生在高等數學等基礎理論課程后接觸實際工程的第一課。這門課程一方面能培養學生分析問題和解決實際問題的能力，同時又是很多后續專業課程的基礎，如材料力學、機械原理、機械設計等。

目前，各大高校均進行課程體系改革，各門課程教學課時大幅縮減。在學時減少，但教學內容卻不能減少的情況下，如何仍能把應有的知識教授給學生，且保證教學效果和教學質量，不影響后續課程的學習，對授課教師來講是一個挑戰，這就需要教師對教學內容、教學方法、教學手段等進行改革，而教學內容的優化則是首先應該解決的問題。

一、理論力學傳統教學內容

雖然理論力學的課時減少了，但應該教給學生的知識不會減少，課程包含的內容沒有變化。下面首先以各大高校現在廣泛采用的哈工大的理論力學教材為例，介紹傳統理論力學包含的教學內容和教學安排。主要內容包括三部分：靜力學、運動學、動力學，課時內容安排也按照這個順序。

首先，從靜力學部分出發，研究物體平衡時的平衡規律、物體的受力分析、力系的簡化等。而在章節的編排上，第一章先介紹靜力學五大公理，然后介紹約束和約束力，進行物體的受力分析和受力圖繪制;然后按照力系的作用線是否在同一平面內，分成平面力系和空間力系，形成第二、三兩大章節，在各章里分別介紹平面/空間匯交力系、平面/空間力矩和力偶、平面/空間力系的簡化、平面/空間力系的平衡。這一部分內容編排相對繁瑣，內容相似，并不需要第二章和第三章各講一次，而平面力系是其特殊情況，教材上采取的是從“特殊”到“一般”的講解方式，平面問題和空間問題分別對待，這樣勢必就會造成課時的浪費。

然后，到運動學部分，研究運動的物體，但只從幾何的角度研究物體的運動，包括運動軌跡、速度、加速度等，而不研究引起物體運動的物理原因，即不考慮物體受力。章節編排上，依次介紹點的運動學、剛體的簡單運動、點的合成運動和剛體的平面運動。此部分章節的編排相對合理，但在點的合成運動部分，根據牽連運動的不同分成兩部分：平移時和定軸轉動時的加速度合成定理，這兩節的編排稍顯重復，并且沒有涉及到牽連運動為平面運動這種最一般的情況。

最后，動力學部分，研究受力物體的運動與作用力之間的關系，可分為經典動力學和分析動力學兩部分，前者由牛頓運動定律和動力學普遍定理構成，采用矢量描述，稱為矢量動力學;后者以達朗貝爾原理和虛位移原理為基礎，包括動力學普遍方程、拉格朗日方程、哈密頓正則方程及哈密頓原理等，采用標量描述，稱為分析動力學。這部分內容與物理學內容有些重復，如動量定理、動能定理等，可以略講，而動量矩定理、達朗貝爾原理、虛位移原理等則為理論力學特有的新內容，應該詳細講解。

二、理論力學教學內容改進

上述為目前高校所采用的理論力學教材中普遍采用的教學內容和編排次序，除了所述不足應該改進外，在內容的整體編排上也可以進一步改進。

靜力學、運動學、動力學是傳統理論力學的三大內容，但實際上，絕大部分的物體都是運動的，平衡指物體相對地球靜止或作勻速直線運動，如果物體相對地球靜止，則其速度和加速度均等于零，如果物體作勻速直線運動，則其速度為常數，加速度為零，可以說平衡是運動的一種特殊形式。那么，我們在安排內容時，可以把理論力學分成兩大部分：運動學和動力學，靜力學作為動力學的一個章節介紹。

首先，運動學部分。在這一部分里，先介紹一些基本概念，如時間與空間、質點與質點系等;再介紹點的運力學，即各種坐標下運動的表示法;其次介紹質點運動學的一般基礎，引入約束的概念，并把位移與虛位移、廣義坐標、廣義速度與廣義加速度等內容在這一部分講解;然后依次介紹點的復合運動和剛體的平面運動，在加速度合成定理這一章節，不再把加速度合成定理按牽連運動的不同分開講解，直接介紹牽連運動為一般運動的加速度合成定理，它完全可以退化到平移和定軸轉動的特殊情況。

然后，動力學部分。首先介紹動力學的基本概念和公理，即牛頓三大定律，再介紹主動力和約束力、外力與內力的概念，同時引入功和理想約束的概念;然后介紹微分變分原理，主要是動力學普遍方程，即達朗貝爾-拉格朗日原理的相關內容;其次，將靜力學部分緊跟其后，在這部分里介紹剛體靜力學部分的內容，包括受力分析、力系等效、力系平衡等;后面兩章依次為動力學基本定理和定律、分析動力學基本定理等，分別包括動量定理、動量矩定理和動能定理，以及達朗貝爾原理、虛位移原理和拉格朗日方程等。

三、小結

本文總結了現有理論力學經典教材中教學內容和教學安排的問題和不足，提出少學時理論力學課堂教學新的內容安排。新的教學內容安排既能節省課時，又不會減少知識要點和內容，且安排簡潔合理，具有從“一般”到“特殊”的特點，層次分明，容易理解和接受。

參考文獻：

[1]劉又文，彭獻.理論力學[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]陳濱.分析動力學[M].北京：北京大學出版社，2006.

[3]馬爾契夫.理論力學[M].北京：高等教育出版社，2006.