高中代數的研究式教學探究

尹德剛

【摘 要】本文結合高中代數的內容和特點，認為代數研究式教學教教學課程中的重要內容，具有問題性、自主性、研究性和開放性的特征。有利于激發學生的學習興趣，增強自主學習能力，培養研究意識，協調師生關系，并主張采取“問題——研究——再創造——應用——回歸”的教學方式，實現高中代數教學的順利開展。

【關鍵詞】高中代數 教學模式 研究式教學

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.09.155

長期以來，高中代數在重知識輕能力的教學觀影響下，多采用“傳遞——接收”的教學模式，忽視了學生的主體性，不利于學生思考，更不利于學生的數學思維的發展，更不利于學生未來的發展。為了適應社會發展對高素質全方位發展的人才的需要，筆者提出高中代數的研究式教學的教學新模式，探索數學教學的發展道路。

一、代數研究式教學的定義

高中代數研究式教學是研究式教學系列中的重要內容，其基本含義是高中生在教師的指導下，從代數問題出發，通過學生自主研究、合作交流的方式，運用數學研究的方法獲得數學知識，并能運用知識。在研究的過程中，學生運用類比、推理、歸納等方法，了解代數知識的發展歷程和內容領域，建構數學知識系統，了解知識的研究背景和現實意義，體驗學習數學的樂趣，并有效提高學生的創新精神和實踐能力。

二、代數研究式教學的特點

代數研究式教學屬于研究式教學，除了具有研究式教學的基本特點，還具有以下幾個方面的特征。

（一）問題性

問題是開啟研究式教學的關鍵，也是研究的中心。在平時的教學中，數學教師可選擇一些知識難點鼓勵學生積極思考。所研究的問題必須屬于高中數學背景，具有一定的實用性和發散性，同時需要滿足一定的難度系數。學生必須通過積極探索，交流討論，深入思考挖掘，才能找到解決方法。如果問題沒選好，研究式教學也就不能順利展開。

（二）自主性

代數本身具有一定的抽象性和邏輯性，難度系數較大，如果學生一直處于被動學習的狀態，就不能有效提高教學效率。在研究式教學課堂上，學生成為課堂的主人，成為課堂教學活動的主要參與者，有利于發揮學生的主體性和能動性。學生基于對問題的探索興趣，積極主動學習，才能最大限度激發學生的潛能。

（三）研究性

以往的教學模式為了節省課堂時間，大多是教師講，學生聽，學生只需掌握教師所傳授的知識即可，往往流于表面，而這種教學方式容易導致學生的思維僵化，缺少舉一反三的變通能力。因此，必須打破這種權威模式，重視學生通過積極探索獲得知識，讓學生參與知識的習得過程，發現問題，然后解決問題。

（四）開放性

研究性學習的方式不是唯一的，成果也不是封閉的，而是通過全班同學都參與討論，鼓勵學生創新，提出新的有價值的問題，探索多種解決方法。此過程允許并鼓勵同學不怕出錯，重在通過錯誤發現學生解決問題的誤區，并通過講解錯誤之處，來指導學生探索正確方法。研究內容也不必僅僅局限在所學知識點，可圍繞所學的代數知識的相關背景進行討論。同時，在課堂上也可以采用其他的教學方式，如使用多媒體教學等等。

三、代數研究式教學的價值

首先，在教育上采用研究式教學，能夠讓學生走出傳統課堂，更多參與社會，及時了解社會動態，加強學校和社會之間的聯系，增強學生的責任感。其次，通過研究式教學，活化代數知識，提高學生的參與度，以增強學生的學習興趣，培養學生的自主學習能力和研究問題的能力，培養學生的代數思維能力。再次，此教學模式能夠打破“以教師為主導”的教學僵局，為師生良好溝通創造便利條件，建立一種平等和諧的師生關系，為傳授和獲取知識創造和諧的環境氛圍。最后，通過研究過程中的分工合作，共同努力，學生之間加強交流，學會傾聽別人意見，尊重別人的勞動成果，增進彼此之間的友誼。

四、代數研究式教學的具體操作過程

本文結合傳統的數學教學模式和學生的一般認知特點，并充分考慮到研究式學習的四個特征，將代數研究式教學分成三個大階段，層層深入，逐步提高學生的研究能力和探索能力，從而整體提高高中生的代數水平。

（一）問題——研究階段

在進行研究式教學之前，教師可準備一些與本單元知識相關的具有代表性和發散性的問題，讓學生課前思考。如在學習二項式定理時， 為了幫助學生更好明白此定理的推導過程，教師也可將學生分成數個學習小組，通過小組之間的討論，讓學生結合所學知識，試圖推理該定理。教師也可指導學生共同完成推理過程，在一種輕松愉悅的氛圍中發現知識的產生過程，加深學生對知識的印象。而學生需要明確問題，通過獨立探索或者合作探索的方式，探索新知，培養求學好文的精神和培養解決問題的能力。

（二）再創造階段

該階段是上一階段的總結與升華，是指學生在找到起始問題的解決方法之后，而又不滿足此答案，進一步挖掘，發現其中的隱含條件，通過添加、減少或改變一些已知條件，進一步深化問題。此階段仍然采用與上一階段相同的方式，通過小組合作交流討論形成知識。但由于此階段難度系數增大，教師要發揮引導者的作用，針對學生出現的問題及時給予耐心的指導和糾正，啟發學生思維，打開學生思路，共同完成此階段的任務。

（三）應用——回歸階段

在完成某階段的研究式學習之后，學生需要對所學知識進行鞏固。教師可布置相應難度的習題，引導學生練習運用發現的定理或者方法，在實踐中進一步鞏固知識和運用知識，增強學生的自信心，讓學生明白所學知識的用途。通過該步驟，學生進一步形成完整的知識體系。在回歸階段，教師和學生需要總結梳理所學知識，將新學知識與舊知識進行整合，挖掘之間的聯系，構建知識系統。此外，還要對本次研究式學習中所得到的經驗和不足之處進行總結，評價每個人的表現，為下一次的研究式教學做好準備。

總而言之，研究式教學是著眼于學生主體，以學生為中心，以教師為主導，以符合高中生的認知特點和心理特點，以所學知識為核心全方位覆蓋教學，幫助學生掌握代數知識，并注重培養學生的代數思維能力，體現時代性和創新性。此教學模式能為更新傳統的教學模式提供一個新的解決途徑，而目前的高中代數教學改革還有一大段路程要走，因此需要教學界同仁不斷努力去實現。