變截面開口鋼箱穩定性分析

王俊俠

摘 要：該文的研究背景著力于鋼箱-砼組合連續剛構橋。鋼箱梁的腹板及底板均屬于薄板體系，在豎向荷載的作用下，可能發生整體彎扭屈曲，也可能發生局部屈曲。該文針對開口鋼箱作了一定的計算分析研究，主要分析了開口鋼箱在不同幾何尺寸條件下的屈曲模態，并根據計算結果歸納提出了開口鋼箱Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四種屈曲形態。通過分析鋼箱梁的跨徑、底板寬度、懸臂長度等因素對開口鋼箱屈曲影響大小，為以后開口箱梁的設計和施工提供了一定的參考借鑒。

關鍵字：變截面開口 懸臂鋼箱 穩定性 屈曲模態

中圖分類號：u443.35 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）03（c）-0082-02

鋼材是一種極好的建筑材料，在現代結構物中已得到廣泛的應用，它具有強度高、質量輕、力學性能好等多項優點，但是有些鋼結構構件在受壓、受剪或受彎等條件下，由于對構件的技術措施做得不到位，結構有可能出現局部失穩甚至整體失穩，一旦發生將引起較大的經濟和社會損失。一些結構在失穩前發生的變形量亦有可能是比較小的，在失穩發生的時候，結構的幾何尺寸會發生急劇的改變，在這種情況下，結構會因這種改變使得其抵抗能力的急速衰減，造成結構的整體坍塌，造成嚴重后果。在工程實踐中，人們經常通過計算屈曲荷載來解答結構的穩定問題，確定其安全狀態，在橋梁工程的鋼結構應用中，鋼板厚度t與鋼板最小寬度b的比值通常是一個很小的數值，此時，我們可以把鋼板定義為一個薄板，通過已有認知，薄板屈曲的解答方法與壓桿屈曲的解答方法類似，可以通過中性平衡微分方程、有限單元法、變分法或者能量法等各種途徑來解答獲得臨界荷載值，并通過臨界荷載來求解屈曲荷載值。

1 研究基礎

該文以鋼箱-砼組合連續剛構橋為研究對象，研究工程實踐中該種橋梁的鋼箱的穩定性問題。圖1、圖2為剛構橋示意圖。

結合上圖，在施工中，采用懸臂拼裝法施工主橋鋼箱，箱梁節段和道板階段均由預制場進行施工預制，這樣構件的質量將得到較好的保證， 常見的混凝土結構的收縮徐變、下撓變形等問題也將得到較好的控制，整個施工過程在一個可控的過程中進行，結構的受力狀況相較于常規預應力砼連續剛構橋也將更加明確。該橋型的主要承重結構是開口鋼箱，但是開口鋼箱的腹板和底板均為薄板結構，薄板結構需要重點關注它的屈曲失穩問題，同時結構的受力狀態在不同的施工階段也將呈現差別較大的受力狀態，因而為了保證結構施工階段和使用階段的安全性能，需要驗算結構各個施工階段和使用階段的穩定性，使結構能順利工作。下面就對鋼箱不同幾何尺寸對其屈曲模態的影響進行分析研究。

2 屈曲計算

2.1 計算模型

該文以懸臂開口鋼箱為研究對象，以懸臂長度L，底板跨度W，根部腹板高度H1，自由端腹板高度H2為影響參數，模型中不考慮加勁肋的影響，底板線性采用二次拋物線?？紤]車道板荷載，將其簡化為均布力施加于腹板上，得出示意圖。

2.2 計算方法

由于鋼箱的腹板及底板均屬于薄板體系，因而，在豎向荷載的作用下，作為本文研究對象的開口鋼箱在適合的條件下可能發生整體彎扭屈曲，也可能發生局部屈曲。作為橋梁主梁的鋼箱一般均具有較大的抗扭剛度，因此此類結構在發生整體屈曲前，板件局部已出現局部屈曲現象。傳統求解薄板彈性屈曲問題關鍵在于找出符合邊界條件的板的撓度曲面表達式，懸臂梁邊界條件較復雜，而且腹板和底板相互聯系相互制約，很難找到一個合適的撓度曲面表達式來求其解析解。在這種情況下，可以借助計算機利用數值方法求解，利用空間軟件對本文結構進行屈曲分析。

腹板和底板采用shell63進行模擬，單元厚度為0.02，單元網格劃分如圖4、圖5所示。

通過大量計算，該鋼箱在豎向荷載作用下不同幾何尺寸屈曲模態可分為四種形態：

（1）Ⅰ型屈曲模態：固定端底板屈曲為主。見圖6。

（2）Ⅱ型屈曲模態：固定端底板和腹板同時屈曲。見圖7。

（3）Ⅲ型屈曲模態：固定端腹板屈曲為主。見圖8。

（4）Ⅳ型屈曲模態：自由端腹板屈曲。見圖9。

2.3 計算結果

在計算時，分別選取50，75，90m跨徑的懸臂開口鋼箱作為分析對象，鋼板厚度均為2cm，其中底板寬度分別為4m，6m，8m，H1為4m至15m，H2為2m至15m。分析結果如圖10。

圖10中：紅色—Ⅰ型屈曲，黃色—Ⅱ型屈曲，綠色—Ⅲ型屈曲，淡藍色—Ⅳ型屈曲。

圖10中，自左向右，跨徑依次是50m，75m，90m，自上而下，底板寬度依次是4m，6m，8m，圖中顯示了H1，H2的變化對屈曲的影響。

從圖中可以得出以下規律：

（1）懸臂長度對開口鋼箱屈曲影響較大，當懸臂長度從50m增大到90m時，Ⅰ型屈曲顯著增多，Ⅳ型屈曲顯著減少，Ⅱ型和Ⅲ型變化不顯著。

（2）底板寬度在75m跨徑以下時對屈曲影響較小，當跨徑增大到90m時，對屈曲影響較大。

（3）當H2/L>0.12左右時屈曲型態均為Ⅳ型。

3 屈曲結果分析

對于固定端區域鋼箱受力如圖11所示。

通過上述分析，不難發現以下幾點：

（1）對于Ⅰ型屈曲，在q作用下，設底板首先發生屈曲時σ1達到σdcr，q達到qdcr，當跨徑增大時。使底板首先發生屈曲的qdcr必然將減小，而此時截面應力σ1、σ2不變，只是q減小，腹板作為受拉受壓構件，壓力減小時不可能會發生屈曲，所以當跨徑增大時Ⅰ型屈曲顯著增多。

（2）在上述底板發生屈曲的結構尺寸下，要使腹板發生Ⅱ型屈曲，H1須達到一定的高度，因此在以上結果中出現的頻率很小，且出現在Ⅰ型之后。

（3）對于Ⅲ型屈曲時，設q達到qfcr，隨著跨徑的增大，σ1也增大，為了保持其屈曲形態，防止σ1增大到σ1cr，必須增大高度H1，減小q，所以在圖8中，自左而右，綠色區域高度逐漸降低。

4 總結和展望

從該文的分析過程來看，開口懸臂鋼箱屈曲形態規律性較強，該文根據理論計算結果定性總結出一些規律可作為參考，實際上開口懸臂鋼箱屈曲形態箱是一個十分復雜的問題，計算模式、參數等有待于加深理論分析，建立合理的數學模型，進行定量分析。同時，由于分析模型未考慮加勁肋的影響，與實際應用還有一定距離。作者認為上述分析和計算雖然比較粗略，但對的變截面開口鋼箱穩定性設計和施工還是有一定的借簽意義。

參考文獻

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