竹節(jié)紗竹節(jié)參數(shù)與捻度分布的關(guān)系研究

武世鋒 熊海鷹 張小葉 周衡書 何 斌 劉天正

（1.湖南工程學(xué)院，湖南湘潭，411104；2.湖南省纖維檢測研究院，湖南長沙，410117）

隨著人類社會的進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們對服裝和家紡的時(shí)尚風(fēng)格要求越來越高。竹節(jié)紗能形成類似竹節(jié)的凸起，均勻分布在竹節(jié)織物表面，達(dá)到時(shí)尚的效果［1-2］。竹節(jié)紗一般都是由細(xì)紗機(jī)上的中、后羅拉變速，形成變化的牽伸倍數(shù)而生產(chǎn)的［3-4］。沿紗軸方向，竹節(jié)紗的外觀有一定長度的粗節(jié)和細(xì)節(jié)隨機(jī)出現(xiàn)，形成特殊的竹節(jié)風(fēng)格，用竹節(jié)紗織成的面料具有特有的立體效果。目前竹節(jié)紗面料廣泛用在服飾、窗簾裝飾等領(lǐng)域，深受消費(fèi)者的喜愛。

竹節(jié)紗的竹節(jié)參數(shù)，主要是設(shè)計(jì)捻度、節(jié)長、節(jié)距和節(jié)粗，它們一起影響著竹節(jié)紗的捻度分布［5］，竹節(jié)紗基紗部分捻度和竹節(jié)部分捻度的分布直接影響著竹節(jié)紗的強(qiáng)力分布，導(dǎo)致竹節(jié)紗的強(qiáng)力不勻，同時(shí)也影響到紡紗和織造的正常進(jìn)行。本研究擬合的多元線性關(guān)系模型能夠在設(shè)計(jì)的竹節(jié)紗參數(shù)范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對竹節(jié)紗捻度分布的預(yù)測。

1 竹節(jié)紗竹節(jié)參數(shù)與捻度分布

1.1 試驗(yàn)樣品及測試

粗紗原料為精梳純棉，定量4.56 g/10 m。竹節(jié)紗的設(shè)計(jì)細(xì)度統(tǒng)一為50 tex，對竹節(jié)紗參數(shù)（設(shè)計(jì)捻度、節(jié)長、節(jié)距和節(jié)粗）在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)取值進(jìn)行竹節(jié)紗的紡制，并分別對竹節(jié)紗的竹節(jié)部分和基紗部分進(jìn)行捻度測試。竹節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)范圍：設(shè)計(jì)捻度50 捻/10 cm~80 捻/10 cm，節(jié)長320 mm~500 mm，節(jié)距320 mm~500 mm，節(jié)粗1.8 倍~3.0 倍。采用HFX-A6 型細(xì)紗小樣機(jī)紡制竹節(jié)紗。采用Y331A 型紗線捻度儀測試竹節(jié)紗竹節(jié)部分和基紗部分的捻度。試樣夾持長度根據(jù)所紡竹節(jié)紗的節(jié)長和節(jié)距而定，測試時(shí)節(jié)長和節(jié)距以過渡段的中點(diǎn)為分界點(diǎn)，伸長限位長度是4 mm，預(yù)加張力根據(jù)竹節(jié)和基紗細(xì)度而定，各部分捻度測試采用退捻加捻法。

1.2 數(shù)據(jù)分析

對紡制的竹節(jié)紗竹節(jié)部分和基紗部分的捻度進(jìn)行測試，分別分析它們與單一竹節(jié)參數(shù)變化之間的關(guān)系，如圖1 所示。

圖1 竹節(jié)參數(shù)與竹節(jié)紗竹節(jié)和基紗部分捻度的關(guān)系

將決定系數(shù)R2大于0.99 的擬合模型作為最優(yōu)擬合模型。通過對圖1（a）分析可知，基紗部分的捻度隨著設(shè)計(jì)捻度的增加而增加且呈線性關(guān)系，竹節(jié)部分的捻度隨著設(shè)計(jì)捻度增加亦增加且擬合關(guān)系為一元三次曲線；通過對圖1（b）分析可知，基紗部分的捻度隨著節(jié)長的增加而增加且呈線性關(guān)系，竹節(jié)部分的捻度隨著節(jié)長增加亦增加且擬合關(guān)系為一元三次曲線；通過對圖1（c）分析可知，基紗部分的捻度隨著節(jié)距的增加而增加且擬合關(guān)系為一元二次曲線，竹節(jié)部分的捻度隨著節(jié)距增加亦增加且擬合關(guān)系為一元三次曲線；通過對圖1（d）分析可知，基紗部分的捻度隨著節(jié)粗的增加而增加且擬合關(guān)系為一元二次曲線，竹節(jié)部分的捻度隨著節(jié)粗增加而減小且擬合關(guān)系為一元三次曲線。在竹節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)竹節(jié)紗基紗部分的捻度和竹節(jié)部分的捻度與竹節(jié)參數(shù)呈一定單調(diào)性。竹節(jié)參數(shù)和竹節(jié)紗基紗部分捻度、竹節(jié)部分捻度的擬合關(guān)系如表1 所示。

表1 竹節(jié)參數(shù)和基紗捻度、竹節(jié)捻度擬合關(guān)系

2 竹節(jié)紗竹節(jié)參數(shù)與捻度關(guān)系線性分析

2.1 多元線性關(guān)系擬合

因?yàn)橹窆?jié)參數(shù)和竹節(jié)紗基紗部分捻度、竹節(jié)部分捻度在竹節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)呈現(xiàn)一定單調(diào)性，竹節(jié)參數(shù)的變化影響著竹節(jié)紗基紗部分捻度、竹節(jié)部分捻度的變化。對前述試驗(yàn)方案所紡竹節(jié)紗的實(shí)際竹節(jié)部分捻度和基紗部分捻度分別與對應(yīng)的竹節(jié)參數(shù)進(jìn)行多元線性回歸。這里設(shè)定竹節(jié)參數(shù)，主要是設(shè)計(jì)捻度、節(jié)長、節(jié)距和節(jié)粗這4 個(gè)因素，分別設(shè)為X1、X2、X3、X4，竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度設(shè)為Y1，基紗部分的捻度設(shè)為Y2。竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度擬合中X1、X2、X3、X4的擬合階次都為3，竹節(jié)紗基紗部分的捻度擬合中X1、X2、X3、X4的擬合階次分別為1、1、2、2。

設(shè)定竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度和竹節(jié)參數(shù)的多元線性回歸方程如下：

設(shè)定竹節(jié)紗基紗部分的捻度和竹節(jié)參數(shù)的多元線性回歸方程如下：

利用MATLAB 軟件得到竹節(jié)部分和基紗部分的回歸系數(shù)估值及其回歸系數(shù)置信區(qū)間（系數(shù)估值的95%置信區(qū)間）分別如表2、表3 所示，回歸系數(shù)估值均落在其置信區(qū)間內(nèi)。

表2 竹節(jié)部分捻度回歸系數(shù)估值

表3 基紗部分捻度回歸系數(shù)估值

將回歸系數(shù)估值分別代入上式可以知道竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度和竹節(jié)參數(shù)的多元線性回歸方程如下：

竹節(jié)紗基紗部分的捻度和竹節(jié)參數(shù)的多元線性回歸方程如下：

2.2 殘差分析

利用MATLAB 軟件分別對竹節(jié)紗竹節(jié)部分捻度和基紗部分捻度做殘差分析，如圖2 所示。

圖2 殘差分析圖

從殘差分析圖可以看出，竹節(jié)部分的捻度殘差數(shù)據(jù)和基紗部分的捻度殘差數(shù)據(jù)的殘差離零點(diǎn)均較近，這說明所得的多元線性回歸模型能較好地符合原始數(shù)據(jù)。

通過對竹節(jié)部分捻度的殘差分析可以得到?jīng)Q定系數(shù)R2=0.999 4，接近于1，且F統(tǒng)計(jì)量為1 459，及 其 概 率P為2.031e-35，由 于P<<0.05，回歸效果顯著；通過對基紗部分捻度的殘差分析可以得到?jīng)Q定系數(shù)R2=0.986 3，接近于1，且F統(tǒng)計(jì)量為269.2，及其概率P為1.056e-37，由于P<<0.05，回歸效果顯著。

通過殘差分析可以知道竹節(jié)紗竹節(jié)部分、基紗部分的捻度和竹節(jié)參數(shù)的多元線性回歸方程擬合程度較好。

3 線性擬合關(guān)系的驗(yàn)證

3.1 驗(yàn)證數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)

在所設(shè)范圍之內(nèi)設(shè)計(jì)竹節(jié)紗的竹節(jié)參數(shù)，并紡制相應(yīng)工藝的竹節(jié)紗，測試對應(yīng)工藝的竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度和基紗部分的捻度。驗(yàn)證竹節(jié)參數(shù)的工藝設(shè)計(jì)如表4 所示。

表4 驗(yàn)證竹節(jié)參數(shù)的設(shè)計(jì)

3.2 擬合準(zhǔn)確性的表征

本研究采用擬合準(zhǔn)確率η來表征竹節(jié)紗竹節(jié)部分和基紗部分捻度的擬合準(zhǔn)確性，擬合準(zhǔn)確率的公式如下。

式中：η為竹節(jié)紗捻度擬合準(zhǔn)確率，竹節(jié)紗竹節(jié)部分、基紗部分的捻度擬合準(zhǔn)確率分別為ηz、ηj；Ts為竹節(jié)紗的實(shí)際捻度，竹節(jié)紗竹節(jié)部分、基紗部分的實(shí)際捻度分別為Tzs、Tjs；Tn為竹節(jié)紗的擬合捻度，竹節(jié)紗竹節(jié)部分、基紗部分的擬合捻度分別為Tzn、Tjn。

3.3 擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

測試驗(yàn)證工藝的竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度和基紗部分的捻度，采用擬合準(zhǔn)確率η分別評價(jià)它們多元線性方程的擬合準(zhǔn)確性，如表5 所示。

通過計(jì)算得到的竹節(jié)紗竹節(jié)部分和基紗部分的捻度擬合準(zhǔn)確率可以知道，竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度擬合準(zhǔn)確率達(dá)到了96.73%，竹節(jié)紗基紗部分的捻度擬合準(zhǔn)確率達(dá)到了97.99%，都具有較高的擬合準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

竹節(jié)紗的設(shè)計(jì)捻度、節(jié)長、節(jié)距和節(jié)粗這4 個(gè)因素中，每個(gè)因素在設(shè)定范圍內(nèi)分別與竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度、竹節(jié)紗基紗部分的捻度呈單調(diào)關(guān)系；以竹節(jié)紗的設(shè)計(jì)捻度、節(jié)長、節(jié)距和節(jié)粗這4個(gè)因素為自變量，以竹節(jié)紗竹節(jié)部分的捻度、竹節(jié)紗基紗部分的捻度分別為因變量可以構(gòu)建多元線性關(guān)系擬合模型。在竹節(jié)紗竹節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，通過實(shí)際紡制竹節(jié)紗并測試竹節(jié)紗竹節(jié)部分和基紗部分的捻度，以驗(yàn)證所得擬合模型對竹節(jié)紗竹節(jié)部分捻度和基紗部分捻度的擬合準(zhǔn)確率分別達(dá)到96.73%和97.99%。該研究成果及方法對竹節(jié)紗的工藝設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)作用。