基于行波的輸電線路保護綜述

張書嫻，譚建成

(廣西大學大學電氣工程學院智能變電站技術實驗室，廣西 南寧 530004)

1 引言

隨著電力系統的發展，大容量機組和超(特)高壓線路逐漸增多，反應工頻電氣量的繼電保護在某些特殊工況下無法滿足動作快速性的要求［1］。

行波保護是利用故障初期出現的電壓行波、電流行波或兩者中含有的故障信息進行故障檢測，能在極短時間內檢出故障并可靠出口。早期的行波保護裝置有出口短路死區，無法區分故障、雷擊和操作等干擾，存在快速性、靈敏性和可靠性之間的平衡問題。

自1983年以來，行波保護的新動向主要有:P.A.Crossly等人提出了行波距離保護［2］;A.T.Johns等人提出了利用噪聲的保護［3］，主要利用80kHz左右行波分量;國內學者提出了基于工頻變化量的方向保護和快速距離保護［4］，其中前兩種只使用單端電氣量，保護速度更快;國內學者為提高保護的可靠性，更傾向于工頻保護。

計算機技術、高速數字信號采集和處理技術已經廣泛應用于電力系統繼電保護。1998年Z.Q.Bo提出了邊界保護原理的實現方案［5］，小波變換和數學形態學也逐漸應用于行波保護理論的研究，這些都為行波保護的發展創造了良好條件［6－10］。

2 行波分解

根據電磁場理論，單根無損導線上的電壓u和電流i是位置x和時間t的函數，它們滿足波動方程:

式中，L、C為單位長度電感和電容，該方程有達朗貝爾解:

由(2)和(3)可得出正向行波和反向行波表達式:

由此可知，方向行波可由線路上的電壓u和電流i求得。

3 行波線路保護

3.1 行波差動保護

20世紀70年代，日本學者T.Takagi提出行波差動保護［11－12］，其原理基于貝瑞隆方程，并且進行了裝置實現和試運行，但由于采樣率比較低，動作速度慢，且易受電流互感器飽和的影響，在應用于帶并聯電抗器補償和串聯電容器補償的輸電線路時靈敏度不足。隨著小波變換的應用，硬件技術水平的提高，通信、采樣同步技術的發展，行波差動保護的可實現性逐步加強。

圖1 單根無損輸電線路

行波差動保護的理論基礎是建立在方向電流行波在一條無支路的回路中傳播時其大小不變的原理上的，因此，當被保護線路mn外部短路時，近故障端(m端)首先提取到正向電流行波，經過線路全長行波傳播時間t后，該行波到達遠故障端(n端)，成為遠故障端的正向電流行波，如果不計線路損耗，則相差時間t的兩端同向行波電流之差應該等于0，即式(5)或式(6)成立:

當線路mn內部發生短路時，在mn支路中增加了短路支路，因此式(5)和式(6)所示的等式關系被破壞，其差動行波電流等于短路支路電流。因此，根據上式所示行波差動電流的大小就可以判別是否在區內發生短路故障。這就是行波差動保護的基本原理。如果以m端為參考點，由m端指向n端方向為參考方向，則方向電流行波的(2倍)測量方法如式(7)～(10)所示(下文方向電流行波均為2倍值)。

其中，i+m(t)、i－m(t)為m端的正向、反向電流行波;i+n(t)、in(t)為m端看到的n端的正向、反向電流行波，如果以n端為參考點，則i+n(t)、in(t)為n端的反向、正向電流行波。

基于貝瑞隆方程的行波差動保護原理簡單、明確;從原理上解決了在長距離輸電線上應用是受分布電容影響的問題;空載合閘時保護不會誤動。但是由于保護采用雙端電氣量，因此對通道的要求高，對兩端時間要求也高，且占用的頻帶較寬;另一方面，該保護受線路電阻和頻率特性的影響，這在長距離高壓輸電線路中必須注意解決。

3.2 行波距離保護

20世紀40年代末就誕生了早期行波法，相應的行波故障測距［13－14］裝置分為 A、B、C、D 四種基本類型，其中A、C型為單端原理，而B、D型為雙端原理。20世紀90年代以來，現代行波法在暫態行波提取相關領域技術的應用以及行波測距原理和算法的研究方面都取得了重大突破，穩定可靠的行波故障測距裝置已經在電力系統中成功運用。

圖2 測距式行波距離保護原理

以圖2說明測距式行波距離保護的原理。側發生正方向故障時，保護安裝處檢測到第一次故障行波的時刻為，故障行波經過母線處反射，至故障點再次發生反射，該反射波到達保護安裝處的時刻為，以表示行波傳播的速度，則故障距離可以表示為:

行波距離保護的優點是使用暫態故障信息，能克服傳統利用工頻電氣量距離保護所遇到的一系列難題;僅利用單端量，容易實現，動作速度快;具有保護和測距雙重功能。主要問題是受被保護線路兩端母線的結構影響大;在識別故障點反射波、對端母線反射波和背側母線透射波方面存在困難;該保護對硬件要求高，采樣頻率和運算速度直接決定了保護范圍;沒有完善的行波保護算法，保護不易整定，如果采用低門檻定值，保護經常誤動，如果采用高門檻定值，許多內部故障時保護將拒動。

3.3 行波方向保護

輸電線路行波方向保護的核心元件是用于判別故障方向的行波方向元件。早期的行波方向元件利用故障發生后初始行波來判斷故障方向，該行波方向元件在理論上具有可比擬光速的最快動作速度。目前，已研究出的行波方向元件有行波幅值比較式方向元件、行波極性比較式方向元件、波阻抗方向元件、比率式行波方向元件和行波功率方向元件等類型，其中行波極性比較式方向元件已經在電力系統的實際運行中應用。

上述的行波方向元件利用了以下物理現象:正向故障，必定存在反向行波，且反向行波幅值大于正向行波;反向故障，只存在正向行波而不存在反向行波。這是所有行波方向元件的基礎和根本出發點。

3.3.1 行波幅值比較式方向保護

行波幅值比較式方向保護通過比較正向行波與反向行波的幅值大小關系來判別故障方向。

圖3 正向故障時正、反向電壓行波

圖3中，m側發生正方向故障時，保護安裝處檢測到的反向電壓行波是故障行波入射波，正向電壓行波是故障行波在母線處發生反射后的反射波，現將電壓行波的折、反射系數列寫如下:

由于反射系數絕對值小于1，可知發生正方向發生故障時，正向電壓行波的幅值小于反向電壓行波。

圖4 反向故障時正、反向電壓行波

圖4中，m側發生反方向故障時，保護安裝處檢測到的正向電壓行波是故障行波在母線處發生折射后的折射波，而沒有反向電壓行波，可知發生反方向發生故障時，正向電壓行波的幅值大于反向電壓行波。

行波幅值比較式方向保護的保護判據為，比較保護安裝處檢測到的正向電壓行波與反向電壓行波的幅值，若反向電壓行波的幅值大于正向電壓行波，判定為正方向故障;若正向電壓行波的幅值大于反向電壓行波，判定為反方向故障。

3.3.2 行波極性比較式方向保護

行波極性比較式方向保護［15－17］通過比較故障發生初期行波電壓和電流極性關系來判斷故障方向。線路發生故障時刻不同，可能在故障點疊加一個正極性或負極性的電壓，該電壓與故障發生前的故障點電壓大小相等、方向相反。故障點疊加電壓后，各母線處檢測到的電壓行波極性始終與故障點疊加的電壓極性相同，同為正極性或負極性。而各母線處檢測到的電流行波極性則不僅與故障點處疊加電壓的極性有關，還與故障點的位置有關。

若規定電流行波的正方向為由母線流向線路，則存在以下4種情形:

(1)線路內部故障、且疊加電壓極性為正，則兩側母線檢測到的電壓行波極性均為正，電流行波極性均為負，兩側均滿足電壓行波和電流行波極性相異;

(2)線路內部故障、且疊加電壓極性為負，則兩側母線檢測到的電壓行波極性均為負，電流行波極性均為正，兩側均滿足電壓行波和電流行波極性相異;

(3)線路外部故障、且疊加電壓極性為正，則兩側母線檢測到的電壓行波極性均為正，發生正向故障的一側電流行波極性為負，電壓行波與電流行波極性相異，發生反向故障的一側電流行波極性為正，電壓行波與電流行波極性相同;

(4)線路外部故障、且疊加電壓極性為負，則兩側母線檢測到的電壓行波極性均為負，發生正向故障的一側電流行波極性為正，電壓行波與電流行波極性相異，發生反向故障的一側電流行波極性為負，電壓行波與電流行波極性相同。

可見，電壓行波與電流行波極性相異時判定為正方向故障，電壓行波與電流行波極性相同時判定為反方向故障。

4 結論

傳統保護采用濾波方式消除暫態過程的影響，但卻延長了保護的動作時間，快速性與可靠性不能完全滿足。行波保護就是利用暫態故障信號分量構成保護原理，但是早前的行波保護因為技術條件限制與制約，存在許多缺陷，可靠性較差。

目前，科學技術日新月異的發展，小波分析的出現，高速信號采集與處理技術日趨完善，光互感器的廣泛應用等，又為行波保護的發展帶來新的生機。尤其是邊界保護和基于小波變換的行波保護，它們不僅提高了保護的可靠性，而且能深度利用故障信息，構造更加穩定的行波保護。故而，具有超高速動作性能的現代行波保護研究高潮即將到來，新型的行波保護也將會在超(特)高壓線路［18－20］得到應用。

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