中國人力資本投資效率的收斂性及影響因素研究

封永剛　鄧宗兵

摘要：（中）摘要 文章采用2001-2012年的省級面板數據，運用Bootstrap修正的Malmquist指數方法對中國31個省區的人力資本投資效率進行了測算，在此基礎上運用空間自相關分析方法對人力資本投資效率的空間關聯性進行驗證，并使用空間收斂性測算方法對投資效率的收斂性及其影響因素進行了實證分析。研究發現，2001-2012年中國人力資本投資效率呈現出“先大幅上升，后小幅下降”的變化趨勢，技術進步是促進投資效率增長的主要原因；中國人力資本投資效率的絕對β收斂和條件β收斂特征顯著，區域間人力資本投資效率的正向空間溢出效應增強，極化效應逐漸減弱；人力資本投資初期效率、地區經濟發展水平、城鎮化水平、醫療衛生水平、產業結構調整是影響人力資本投資效率收斂性的重要因素。

關鍵詞：（中）關鍵詞 人力資本；投資效率；空間自相關；空間收斂性

中圖分類號：F240 （中）中圖分類號 文獻標識碼：A 文章編號：1000-4149（2015）03-0077-12

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2015.03.008

Abstract：（英）摘要 Based on the 2001-2012 provincial panel data， this passage adopted Bootstrap modified Malmquist index method to estimate the human capital investment efficiency of Chinas 31 provinces， then spatial autocorrelation method was used to verify the spatial correlation of human capital investment efficiency， and spatial convergence method was adopted to analyze the investment efficiencys convergence and its influencing factors.The results shows that： Human capital investment efficiency shows a “increased firstly， then declined slightly” feature， technological progress is the main reason for the investment efficiency growth； The absolute β convergence and conditions β convergence characteristics are significant， regional positive spillover effect is enhancing， and the polarization effect is waning； The initial human capital investment efficiency， the economic development condition， the level of urbanization， the level of health care， the industrial structure adjustment are important factors that influence the convergence of human capital investment efficiency.

Keywords：（英）關鍵詞 human capital； investment efficiency； spatial autocorrelation； space convergence

一、引言

內生經濟增長理論認為，人力資本不僅是經濟發展的內生因素，同時也是經濟增長的重要源泉。越來越多的學者認為，在經濟、知識、科技和信息全球化的背景下，決定一個國家或地區經濟發展的核心要素不再是所擁有的物質財富的多少，而是其擁有的人力資本水平的高低，人力資本水平的高低直接關系到國家核心競爭力的強弱[1-2]。需要注意的是，人力資本水平的高低不僅取決于對教育、健康和社會保障等方面的投入力度，也與這種投入相對于產出的轉化率息息相關，人力資本投資效率的高低一定程度上決定了人力資本對經濟增長影響的強弱。近年來，中國對人力資本的投資力度逐漸加大，2012年全國財政教育、醫療衛生、社會保障與就業三項總投資達到了39311.30億元，是2001年3340.59億元的11.77倍，年均增長率達到25.12%。那么在人力資本投入連年增長的背景下，中國人力資本投資是否有效率？效率如何？人力資本投資效率的演化是否存在空間關聯性？人力資本投資效率在空間上是呈現收斂還是發散的變化趨勢？影響人力資本投資效率收斂性的因素有哪些？回答以上問題對明晰中國人力資本投資效率的演變歷程，揭示中國人力資本投資效率的收斂機制，促進區域人力資本投資效率的協調發展具有極其重要的意義。

二、文獻綜述

國內外學者對人力資本進行了大量的研究，但歸結起來主要集中在人力資本與經濟增長的關系研究方面。曼昆（Mankiw）、盧默（Romer）、盧卡斯（Lucas）、梅森（Mason）的研究均證明了人力資本投資對經濟增長具有顯著貢獻[3-6]。賴明勇等人、郭俊賢和楊志海、連玉君、陳仲常和馬紅旗、李德煌和夏恩君的研究發現，人力資本正逐漸成為中國經濟增長的主要影響因素[7-11]。近年來，國內學者對人力資本投資效率的關注逐漸增多。在人力資本投資效率的測算方面，駱永民和常遠使用傳統數據包絡分析（DEA）方法對中國省級層面的人力資本投資效率進行測算，研究均發現人力資本投資效率的區域差異明顯，效率水平由東部向中、西部地區遞減[12-13]。在人力資本投資效率變化趨勢的分析方面，闞大學運用Malmquist指數方法對1998-2009年中國人力資本投資進行評價，研究發現人力資本投資效率呈現小幅增長的態勢，技術進步對中國人力資本投資效率增長的作用遠高于技術效率[14]。而白勇、馬躍如使用隨機前沿分析（SFA）模型對2004-2009年省級層面的人力資本投資效率進行測算，研究發現人力資本投資效率下降趨勢明顯，省區間人力資本投資效率存在較大的差異[15]。陳曉迅、夏海勇基于盧卡斯外部效應模型對中國1997-2010年的人力資本配置效率進行測算，研究發現人力資本配置效率的區域差異程度與經濟增長的地區差異水平正向相關[16]。

國內外學者關于人力資本的研究為本文的寫作提供了邏輯起點和理論基礎，但通過對以上文獻的回顧可以發現，現有對人力資本投資效率的研究仍有以下幾方面可供改進：一是現有文獻對中國人力資本投資效率的評價仍主要以傳統的DEA模型或是Malmquist指數為主，鮮有學者將近年來逐步發展完善的各類改進方法引入到對人力資本投資效率的測算中，以修正傳統方法在效率測算方面產生的偏差。二是在考察投資效率的變化趨勢時，現有研究均以地區間的效率值相互獨立、不存在任何空間關聯性為前提，缺乏對空間因素的考慮。三是現有文獻僅以效率值的差異情況作為判別人力資本投資效率地區差異變化趨勢的依據，缺乏對人力資本投資效率的空間收斂機制及其影響因素的分析。鑒于此，本文基于2001-2012年的省級面板數據，通過使用Bootstrap修正的Malmquist指數方法對中國人力資本投資效率的變化趨勢進行測算，利用空間自相關分析方法對人力資本投資效率的空間關聯性進行驗證，在考慮空間因素的情況下對中國人力資本投資效率的收斂性及其影響因素進行重新評估，以彌補過往研究的不足。

三、研究方法與數據說明

1.研究方法

（1）BootstrapMalmquist指數。傳統Malmquist指數由法爾（Fre） 等提出[17]，其以面板數據為基礎，能夠對不同時期不同決策單元的效率程度及其分解項的變化情況進行測算，彌補了DEA模型不能測算多個時期效率值的缺陷（不同時期的前沿面不同，導致多時間點的DEA效率值不具有可比性）。斯瑪爾（Simar）和威爾遜（Wilson）開發了BootstrapMalmquist指數方法并修正了傳統Malmquist指數測算中產生的偏差[18]。該方法的基本原理是：第一步，利用重復抽樣原理，從樣本M中抽取N個規模相同的樸素樣本Mb（Mb=xi，yi|i=1，...，n；b=1，...，B）。第二步，利用平滑Bootstrap樣本對初始樣本的數據進行調整。第三步，利用調整之后的數據推測出生產可能集、凸錐和相應的產出距離函數。第四步，計算出決策單元的Malmquist指數的偏差、指數修正值和估計區間。為了提升效率測算結果的準確性，本文選擇使用BootstrapMalmquist指數對人力資本投資效率進行測度。

（2）空間自相關分析。空間自相關分析方法由全局空間自相關和局部空間自相關分析兩部分構成，它們均屬于探索性空間數據分析方法（ESDA）中度量現象或事物之間空間關聯的程度的重要分析方法。全局自相關指數（Global Moran指數）是一種常用的全局空間自相關度量指標，其計算公式為：

式（2）中，wij是空間權重，zi和zj是標準化的觀測值，正的Ii表示一個高值被高值所包圍或者是一個低值被低值所包圍，Ii越大表明有相似變量值的空間單元在空間上呈現高高或是低低類型集聚；負的Ii表示一個低值被高值所包圍或者是一個高值被低值所包圍，Ii值越小表明不相似變量值的空間單元在空間上呈現低高或是高低類型集聚。本文使用空間自相關分析方法對人力資本投資效率在全局層面或局部地區是否存在空間關聯性進行驗證，同時也是對空間收斂性方法是否適用于本文研究進行初步檢驗。

（3）空間收斂性測算方法。空間β收斂性測算方法是將傳統β收斂方法與空間計量經濟學相結合后，在考慮空間因素的情況下，對區域差異變化趨勢進行測度的新方法。由于本文使用面板數據對人力資本投資效率的收斂性進行測算，面板數據的空間β收斂性測算模型如下所示。

空間面板滯后模型（SLM）的β收斂的估計公式為：

式（3）-（5）中，i為地區數量（i=1，2，3，…，N），t為樣本時間（t=1，2，3，…，T），δ為空間自回歸系數，tfpchi，t和tfpchi，t-1分別表示人力資本投資全要素生產率指數（以2001年為基期）在第i個省區在第t時期和第t-1時期的觀測值，xi，t為計算條件收斂時考慮的影響因素，θ為各影響因素的彈性系數，當θ=0時，以上方程為絕對β收斂模型，當θ≠0時，以上方程為條件β收斂模型，β表示ln（tfpchi，t-1）的相應的系數，ui表示空間固定效應，λt則表示時間固定效應，wij是空間權重矩陣W中的一個元素，εit為誤差項（εit～i.i.d（0，δ2）），φi，t表示空間自相關誤差項，ρ表示誤差項的空間自相關系數，γ表示空間滯后自變量的系數。在驗證人力資本投資效率存在空間關聯性的情況下，本文將使用空間絕對β收斂模型對投資效率的收斂性進行判斷，并使用空間條件β收斂模型對收斂性的影響因素進行分析。

2.變量選擇

（1）投入產出變量的選擇。在投入指標方面，駱永民選擇科技活動經費、教育經費作為人力資本投入變量[12]，白勇和馬躍如從財政教育、醫療支出兩方面定義人力資本投入[15]，常遠、闞大學將人力資本投資劃分為財政教育、醫療衛生和社會保障投入三個部分[13-14]。在產出指標方面，以上學者多以人均GDP、人均受教育年限等變量作為產出指標，但普遍存在產出指標不能完全與投入指標相對應的問題（如社會保障投入方面往往缺乏產出指標與之對應）。結合上述研究，本文將人力資本投資劃分為教育投資、醫療衛生投資以及社會保障和就業投資 由于《中國統計年鑒》以及《中國勞動統計年鑒》在2010年后取消了對職業介紹機構數量的統計，本文沒有采用常遠將人均擁有職業介紹機構數量獨立作為衡量流動遷徙變量的方式。三個部分，并根據以上三類人力資本投入類型選擇相應的產出指標 本文中人均受教育年限的測算方式是，假定勞動力中文盲與半文盲、小學、初中、高中及中專、大專及以上的受教育年限分別為1年、6年、9年、12年和16年，并通過對每100人所具有不同文化層次進行加權平均計算。，投入和產出變量的選擇及衡量方式如表1所示。

（2）收斂性影響因素的選擇。由于目前鮮有學者對人力資本投資效率收斂性的影響因素進行分析，因此，本文結合現有研究中對人力資本投資或人力資本增長影響因素的選擇情況，將其帶入到空間條件β收斂模型中，實證分析他們是否也是影響人力資本投資效率收斂性的因素。張艷華、李亞群等均認為經濟發展水平是影響人力資本投資的重要因素[19-20]。梁赟玲、賈娜認為教育和城鎮化是促進人力資本增長的主要影響因素，尤其高等教育對人力資本的貢獻最為突出[21]。陳浩和駱永民的研究證明財政醫療衛生投入是形成健康人力資本的重要影響因素[22-23]。張國強等人、代謙和別朝霞的研究發現人力資本水平的提升與地區產業結構調整升級存在互動關系[24-25]。基于此，本文將地區經濟發展水平、城鎮化水平、產業結構調整、高等教育水平以及醫療衛生水平5個因素引入到人力資本投資效率條件β收斂模型中，以考察其對于人力資本投資效率收斂性的影響程度及作用方式，影響因素的選擇及衡量方式如表1所示。

3.數據來源

基于數據的準確性和可得性，本文選擇2001-2012年作為考察人力資本投資效率的時間段，選擇大陸31個省區作為分析單元。研究數據均來源于《中國統計年鑒》（2002-2013）、《中國勞動年鑒》（2002-2012）、國研網數據庫和CNKI中國經濟與社會發展統計數據庫。為了剔除物價變動及通貨膨脹等因素的影響，本文以1990年為基期，采用GDP平減指數對財政教育投入、財政醫療衛生投入和財政社會保障與就業支出等相關數據進行了換算。需要說明的是，由于2010年中國開始新型農村社會養老保險試點，農村居民社會保險參保人數數據統計口徑變化，本文2010年后的農村居民社會保險參保人數采用了新統計口徑數據。

四、實證結果及分析

1.BootstrapMalmquist指數分析

將2001-2012年的人力資本投入和產出數據代入R 3.02軟件中，計算出的BootstrapMalmqusit指數及其分解情況如表2所示。由表2可知，中國人力資本投資效率的變化趨勢呈現出以下特征。

（1）人力資本投資效率呈現出“先大幅上升，后小幅下降”的變化趨勢。2001-2009年人力資本投資效率大幅上升，此間全國總體及東、中、西部地區的分年度全要素生產率（TFPCH）指數均顯著高于1，累計增長了280.62%、288.08%、295.80%和264.32%；2009-2012年人力資本投資全要素生產率呈現出小幅下降，此間全國總體及東、中、西部地區的人力資本投資全要素生產率累積下降了18.74%、1.77%、25.67%和27.51%。但是，由于2001-2009年的大幅增長，在整個樣本期內全國總體及東、中、西部地區人力資本投資效率增長幅度依然顯著，分別增長了209.33%、281.26%、194.16%和164.09%。

（2）人力資本投資技術效率在波動中無明顯改善。2001-2012年全國總體及東、中、西部地區的年均技術效率（EFFCH）指數分別為1.0045、1.0047、1.0032和1.0052，累積EFFCH指數分別為1.0508、1.0532、1.0358和1.0588，全國及三大地區的人力資本投資技術效率年均增長率均小于1%，累積增長率均小于6%，增長幅度均較小。從EFFCH指數的分年度變化趨勢來看，全國及三大地區的分年度EFFCH指數均在1上下小范圍浮動，與TFPCH指數相似的是，在2001-2009年中，全國及東、中、西部地區的人力資本投資技術效率在波動中累積增長了15.04%、7.14%、18.64%和20.31%，但在2009-2012年期間又分別累積下降了8.65%、1.70%、12.70%和11.99%，增減相抵后僅保留小幅的增長。由此可知，中國人力資本投資的技術效率在過去10年中并無顯著提升，現階段技術效率大體維持在期初水平。

（3）技術進步是促進人力資本投資效率增長的主要原因。2001-2012年全國總體及東、中、西部地區的年均技術進步（TECHCH）指數分別為1.1031、1.1241、1.0995和1.0866，累積TFPCH指數分別為2.9437、3.6199、2.8400和2.4943，技術進步的增長趨勢與全要素生產率相同，東部地區的增長最為明顯，中、西部地區次之。從技術進步對全要素生產率增長的貢獻度來看，2001-2012年期間，全國總體及東、中、西部地區技術進步的貢獻率分別達到了95.16%、94.95%、96.55%和94.45%，表明技術進步的改善是促成人力資本投資全要素生產率提升的主要原因。

2.空間自相關分析

將2001-2012年31個省區的TFPCH指數代入到GEODA 1.5.32軟件中，可以測算出人力資本投資全要素生產率增長指數的全局自相關指數以及局域自相關分類情況，計算結果如表3、圖1至圖3所示。通過分析可知人力資本投資效率在全局層面和局部地區均具有空間關聯性特征并呈現出以下變化趨勢。

（1）人力資本投資效率的全局空間負相關特征減弱，并逐步向空間正相關過渡。由表3可知，Global Moran指數在2001-2012年期間呈現出“先負后正”的變化趨勢。其中，Moran指數在2001-2002年及2003-2005年兩個時間段內為負值，在此期間Moran指數由-0.2282下降至-0.0825，顯著程度明顯下降，空間負相關特征逐步減弱；Moran指數在2002-2003年及2005-2012年期間均為正值，并在2002-2003年、2005-2006年和2010-2011年三個時間段內通過10%的顯著性檢驗，空間正相關特征增強。由此可知，人力資本投資效率在空間上的分布狀態由地區間相互競爭，高效率地區利用自身資源優勢吸引鄰接低效率地區人力資本，進一步拉大效率區域差異的狀態，轉化為高效率地區通過正向輻射、區域合作帶領鄰接地區的效率增長的現狀。但是從Moran指數的顯著性來看，這種正向的擴散作用力度有限，仍有較大提升空間。

（2）高高類型地區向西北方向轉移。由圖1至圖3可知，高高類型地區在2001-2002年主要分布在上海、江蘇、海南、安徽及寧夏5省，其中上海、江蘇、安徽空間上相互鄰接，并且憑借自身較高的經濟發展水平、人口素質水平和教育醫療水平構成人力資本投資效率增長的熱點區域，海南和寧夏則分別受到來自廣東、廣西和甘肅的正向帶動和輻射作用；2006-2007年，東部地區人力資本投資效率的增長極向南移動至浙江、福建和廣東，新疆成為西部地區的新的高高類型地區；到2011-2012期間，由于西部地區人力資本投資效率的大幅增長，新疆、西藏和青海形成了西北方向的高效率增長聚集區域，重慶成為西南方向的效率增長極，位于中部地區的黑龍江憑借遼寧和吉林的正向帶動作用新晉為東北方向的熱點地區，東部地區的高高類型地區數量減少至北京和上海2市。

（3）高低類型地區進一步向東部地區集中。由圖1至圖3可知，2001-2002年，高低類型地區分別分布在浙江、北京和廣東3個東部省區，以及西藏、貴州、廣西、甘肅等西部省區；2006-2007年，由于浙江和廣東躍升至高高類型，貴州和甘肅下降至低低類型，高低類型地區減少至西藏、山東、河南、北京和廣西5省區；2011-2012年，隨著位于西北方向的新疆、西藏、青海等省區人力資本投資效率的大幅提升，高低類型地區向東部集中，浙江、山東、遼寧、天津、江蘇和廣東等東部省區占到高低類型地區總量的60%之多。高低類型地區向東部集中的原因，一方面是由于人力資本投資效率增長的正向空間溢出效應較弱，并未對鄰接低值省區形成有力的輻射帶動，另一方面是由于中部地區自身的效率增長緩慢，未能與東部鄰接地區構成人力資本投資效率增長的熱點區域。

（4）低高類型地區數量減少，但仍以西部省區為主。由圖1至圖3可知，2001-2002年，云南、新疆、四川、陜西和青海5個西部省區的低高類型特征顯著，并占到所有低高類型地區數量的一半之多，隸屬于中部地區的江西和湖南以及屬于東部地區的山東、天津和福建也因其人力資本投資效率增長幅度落后于鄰接地區從而顯現出低高類型特征；2006-2007年，低高類型地區中東部省區數量占比上升，海南、安徽、上海和江蘇因其效率增長放緩而由高高類型跌落至低高類型，新疆和福建躍升至高高類型地區，而陜西和湖南所屬類別進一步下降至低低類型；2011-2012年，低高類型地區數量大幅減少至陜西、內蒙古、甘肅、福建和安徽5省區，西部省區仍占到總數的71.43%。低高類型地區數量在2007年以后的減少與全局Moran指數的變化相符，由于地區間的人才交流合作機制的加強，地區間的人力資本投資由競爭走向合作，對低效率地區形成了正向擴散。

（5）低低類型地區主要分布在中部地區，并向西南方向擴張。由圖1至圖3可知，在2001-2002年期間，中國有9個省區的人力資本投資效率增長呈現出低低類型特征，其中山西、吉林、湖北、黑龍江、河南5省區屬于中部地區，遼寧和河北屬于東部地區，內蒙古和重慶屬于西部地區，中部地區的低低類型特征最為明顯；2006-2007年，低低類型的數量上升至13個省區，數量的增長主要源于陜西、寧夏、貴州、甘肅等西部省區的加入；至2011-2012年，低低類型地區數量重新回歸9個省區，其中山西、江西、湖南和河南4個中部省區仍占到近一半的比例，同時云南、貴州和廣西等西南省區的低低類型特征逐步凸顯。從低低類型地區的變化可知，中國仍有相當數量的中、西部省區處于人力資本投資低效率增長困境，該類地區自身及鄰接地區的人力資本投資技術效率和技術進步改善步伐緩慢，缺乏高效率增長地區的正向帶動。

3.空間收斂性分析

（1）模型設定檢驗。本文根據艾豪斯特（Elhorst）提出的空間面板計量模型的估計與檢驗框架對絕對β收斂和條件β收斂的面板模型設定進行檢驗[26]。由表4可知，絕對β收斂和條件β收斂模型均通過了Moran檢驗，說明空間因素對中國人力資本投資效率增長具有顯著影響，在收斂性回歸模型中如果不考慮空間因素將會造成變量缺失從而影響估計結果的準確性。絕對β收斂模型的Hausman檢驗和LR檢驗結果表明其同時存在空間和時間固定效應，LM檢驗結果表明SEM模型更適合于絕對β收斂模型的估計。條件β收斂模型的Hausman檢驗結果表明其存在隨機效應，LM檢驗結果顯示SLM更適合于條件β收斂模型的估計。勒沙杰（LeSage）和佩斯（Pace）的研究表明，目前的空間數據集包含足夠多的觀察值支撐構建空間杜賓模型（SDM），尤其在存在遺漏和納入變量相關的情況下更是如此[27]。基于此，本文也引入了空間杜賓模型分別對絕對β收斂和條件β收斂進行估計。

（2）絕對β收斂性分析。由表5中絕對β收斂面板模型回歸結果可知，ln（TFPCH）在SEM模型中β的系數估計值為-0.2371，且通過了1%的顯著性檢驗，說明在考慮誤差項空間依賴性的情況下，人力資本投資初期效率較低的地區擁有更高的增長速度，人力資本投資效率增長的絕對β收斂特征顯著，投資效率的區域差異趨于減小。同時，根據勒沙杰和佩斯的研究結論[27]，本文將SDM模型引入到絕對β收斂的考察中，SDM模型中系數估計值β為-0.2517，同樣通過了1%的顯著性檢驗，印證了人力資本投資效率存在絕對β收斂的結論。W*ln（tfpchi，t-1）和δ的估計系數分別為0.1905和0.2263，分別通過了10%和1%的顯著性檢驗，說明人力資本投資初期效率較高的地區容易通過空間溢出效應帶動鄰接地區的效率增長，同時效率增長速度較快的地區同樣對鄰接地區有正向的輻射作用，這也一定程度上解釋了在絕對β收斂存在的情況下，東部地區依然憑借擁有較高的初始投資效率而獲得大幅度的效率增長。

（3）條件β收斂性分析。由表5中條件β收斂面板模型回歸結果可知，ln（TFPCH）在SLM模型中β的系數估計值為-0.0702，通過了1%的顯著性檢驗，但較于絕對β收斂中的估計值而言，收斂的速度大幅下降。lnAGDP、Urbanization、lnHospital和δ的系數估計值分別為0.1346、-0.0036、-0.0414和0.6590并通過了5%及其以上的顯著性檢驗，Industry和lnUniversity的估計系數均未通過顯著性檢驗。說明在考慮到人力資本投資效率的影響因素時，中國人力資本投資效率仍然呈現出條件β收斂的特征，效率增長速度較快的地區對其鄰接地區的效率增長具有正向帶動作用；地區經濟發展與效率增長速度正相關，說明地區經濟發展水平越高（越低）地區的人力資本投資效率增長速度越快（越慢）。經濟發展水平區域差異程度的擴大（縮小）會促進人力資本投資效率走向發散（收斂）；而地區城鎮化、醫療衛生機構數量與效率增長速度負相關，城鎮化和醫療衛生越高（越低）的地區的人力資本投資效率增長速度越慢（越快），城鎮化的推進和醫療衛生水平的改善有利于促成人力資本投資效率走向收斂。

由于SLM模型僅考慮到了因變量的空間溢出效應，為了進一步驗證條件β收斂模型中各影響因素是否對鄰接地區的人力資本投資效率增長產生空間溢出效應，本文也引入了SDM模型對條件β收斂模型進行估計。由SDM模型可知，β的系數估計值為-0.1129，且通過了1%的顯著性檢驗，收斂速度和顯著程度均有提升，說明條件β收斂模型中引入的影響因素能夠通過空間溢出效應加快人力資本投資效率的收斂速度。lnAGDP、Urbanization、Industry和δ的系數估計值分別為0.1400、-0.0036、-0.0026和0.6610，均通過了5%及其以上的顯著性檢驗， lnUniversity和lnHospital的影響不顯著。與SLM模型的估計結果相比，SDM模型中Industry的負向作用更為顯著，而lnHospital的負向作用顯著程度有所下降。W*ln（tfpchi，t-1）和W*Industry的系數估計值分別為0.0972和0.0043，均通過了10%及其以上的顯著性檢驗，說明人力資本投資初期效率水平以及第三產業產值占比較高的地區容易對鄰近地區的人力資本投資效率增長形成正向擴散和輻射作用。W*lnAGDP、W*Urbanization、W*lnUniversity和W*lnHospital的系數估計值均未通過顯著性檢驗，說明各經濟發展水平、城鎮化水平、高等教育水平和醫療衛生水平對人力資本投資效率增長的空間溢出效應較弱。

五、結論和啟示

本文基于2001-2012年中國31個省區的面板數據，運用Bootstrap Malmquist指數方法、空間自相關以及空間收斂性測算方法對中國人力資本投資效率的收斂性及影響因素進行分析。研究結果表明：①從效率的變化趨勢來看，2001-2012年期間中國人力資本投資效率呈現出“先大幅上升，后小幅下降”的變化趨勢，東部地區效率增長優于中、西部地區，且技術進步是促進投資效率增長的主要原因。②從空間關聯性來看，東部地區的高低類型特征增強，中部地區的低低類型特征穩固，新疆、西藏和青海形成了西北方向的高效率增長聚集區域，云南、貴州和廣西等西南省區的低低類型特征逐步凸顯，區域間人力資本投資效率的正向空間溢出效應增強，極化效應逐漸減弱。③從空間收斂性來看，中國人力資本投資效率存在顯著的絕對β收斂和條件β收斂特征。④從空間收斂性的影響因素來看，經濟發展水平區域差異程度的擴大（縮小）令促進人力資本投資效率走向發散（收斂），城鎮化的推進、第三產業的發展和醫療衛生水平的改善有利于促成人力資本投資效率走向收斂；人力資本投資初期效率水平以及第三產業產值占比較高的地區能夠通過空間溢出效應帶動鄰接地區的投資效率增長。

根據以上研究結論可以得出以下幾點啟示：①在進一步加大人力資本投資力度、發揮高規模效率優勢的同時，應重點提升人力資本投資管理水平，完善投入經費監督管理機制，促進技術效率改善。②技術進步是人力資本投資效率增長的動力源泉，應繼續引入先進人力資本培養方式及經驗以提升技術進步水平，扭轉近期人力資本投資效率的下降趨勢。③加快改善中部地區人力資本投資效率的低低類型困境，加強區域人力資本培養合作與交流，搭建東部地區的優秀人才向中西部地區流動的橋梁，提升高投資效率地區對鄰接地區的正向空間溢出效應。④以經濟發展帶動人力資本投資效率提升，通過縮小經濟發展水平區域差異、推動新型城鎮化建設、加快第三產業發展和提高醫療衛生水平促進人力資本投資效率的收斂。

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