基于縱向阻抗的輸電線路故障測距研究

李江川 王 勇 周利兵 張 東

（1.國網新疆電力公司福海縣供電公司，新疆 福海 836400； 2.國網新疆電力公司電力科學研究院，烏魯木齊 830011）

隨著超/特高壓電網建設的快速進行，線路出現故障的機率也隨之增大。在線路出現故障后，及時查找故障位置，協助分析線路故障原因并采取相對應的措施，減少電網因輸電線路故障而造成的損失成為一個亟待解決的問題。隨著研究的深入，線路故障測距的理論[1-7]和方法也有了新的發展，從以前的單端測量發展到現有利用光纖的雙端測量。由于雙端測量[8-9]具有不受過渡電阻的影響的特點而倍受歡迎，但現在的雙端量測量多采用分布參數的線路模型[10]，但由于其計算復雜，在線測量實現困難。本文基于縱向阻抗推導出一種雙端量故障測距公式，分析系統解耦、故障類型及過渡電阻等對測距公式的影響[11]，發現這些因素對測距公式計算結果的影響不大，最后通過仿真驗證了本文公式的正 確性。

1 縱向阻抗的特性分析

1.1 單相線路模型下的縱向阻抗

根據文獻[12]所賦縱向阻抗的定義，已經獲得縱向阻抗在單相模型下的計算表達式為

在進行縱向阻抗幅值保護時，上式應加絕對值，如式（2）所示。

當保護區外發生故障時，如圖1（a）所示，其縱向阻抗幅值的判別式如式（3）所示。

圖1 R-L 單相等效工頻故障分量的線路模型

從上式可以看出，保護區外發生故障時，縱向阻抗的幅值將趨于無窮大；在任何方式下外部故障時縱向阻抗的幅值都會大于線路阻抗。但當保護區外發生故障時，如圖1（b）所示，縱向阻抗幅值的判別式如下式所示。

從上式可以看出，保護區內發生故障時，縱向阻抗幅值會小于線路阻抗。同時從上式也可以看出，縱向阻抗幅值與故障距離成線性關系。

1.2 三相線路模型下的縱向阻抗

單相接地故障時，三相等效工頻分量線路模型如圖2所示，零序等效工頻線路模型如圖3所示。

圖2 a 相單相接地故障下的R-L 三相等效 工頻故障故障分量的線路模型

圖3 零序等效工頻線路模型

圖2是a 相單相接地故障下的R-L 三相等效工頻分量的線路模型，圖3是零序等效工頻線路模型。圖中所示各項參數請參閱文獻[4]。

從上圖可以看出，線路兩端的每相電壓故障分量的相量差如下式所示

由圖3可以看出，故障時零序電壓和零序電流的關系可以用下式表達：

將式（5）中的零序電流相關項用式（6）中的零序電壓進行等效替換，可得

根據式（7），在圖2中消除相間耦合后得到單相等效工頻故障分量模型如圖4所示。

圖4 通用的單相等效工頻故障分量線路模型

同時從式7 可以看出，三相線路解耦后被保護線路內部參數與單相線路參數一致。由此可得線路縱向阻抗表達式如式（8）所示。

2 測距算法

2.1 單相模型下的測距算法

由前面的分析可知，縱向阻抗幅值與故障距離成線性關系，將利用縱向阻抗表達故障距離如式（9）所示。

2.2 三相模型下的測距算法

根據前面分析的三相模型解耦后等效為單相模型縱向阻抗模型，可以求得三相線路解耦后的縱相阻抗表達式如式（10）所示。

根據式（10）解得故障距離與縱向阻抗的關系如式（11）所示。

在上面的分析中，推導縱向阻抗時沒有考慮系統阻抗解耦，在考慮系統阻抗解耦后，縱向阻抗的幅值和相角可能會產生一定的變化，下面分析系統阻抗角耦對縱向阻抗的影響。

2.3 系統阻抗解耦對測距的影響

如圖2所示，線路故障時，發生故障線路兩端的電壓和電流分量用保護區外的系統阻抗來表達的表達式如式（12）、式（13）所示。

同理，如圖3所，故障時零序電壓和零序電流用保護區外的系統阻抗來表達的表達式如下式所示。

根據圖3零序電壓和零序電流用區外系統阻抗表示的關系式為

整理式（12）和式（13）可得

式中

根據式（7）和式（9）可得

同理

由式（16）和式（17）可以看出，線路發生故障時保護區外的等效系統正阻抗分別為Z1′m、Z1′n。但在/特高壓輸電線路中所有相關阻抗的相角都非常接近90°，因此，保護區外阻抗相角不會發生明顯變化。同時從式（16）和式（17）中可以看出，測距結果基本上不受系統阻抗解耦的影響，所以系統阻抗解耦基本上不會影響故障測距的精度。

3 仿真結果及其分析

3.1 仿真模型搭建

利用EMTP 建立仿真模型，在EMTP 中根據750kV 沙洲至哈密輸電線路實際運行參數搭建了簡化的分布參數電路模型。線路長度235.8km，輸送功率1300MW，電源頻率50Hz，兩個變電站的電源電勢分別為EMs = 673528∠ 0°，ENs = 612298∠ - 50°，量綱為伏特，線路參數正序電阻0.0162Ω/km，正序電抗0.2824Ω/km，零序電阻0.2082Ω/km，零序電抗0.8946Ω/km。

3.2 仿真與分析

仿真采用EMTP 得出故障前后的電流電壓數據，然后利用上面分析的故障距離計算方式對故障距離進行計算，然后根據設置的故障距離與計算得到的故障距離相比得出計算誤差。

仿真結果統計如下，表1為不考慮過渡電阻時仿真設置的故障距離和故障計算距離的結果，表2為考慮過渡電阻時仿真設置的故障距離和故障計算距離結果見表1，設置的故障距離與計算的故障距離最小相對誤差為3.4%，最大相對誤差為4.6%，由此也驗證了該法在不考慮過渡電阻時的正確性。從表2可以看出，考慮過渡電阻時設置的故障距離與計算的故障距離最小相對誤差為2.1%，最大相對誤差為2.9%。對比表1和表2的計算結果可知，該算 法基本不受過渡電阻的影響。

表1 不同故障點時不同故障類型下的測距結果

表2 a 相單相接地下不同故障點時不同過渡 電阻下的測距

4 結論

本文利用縱向阻抗的優良性及線路解耦后等效故障模型，推導出不同情況下故障的距離公式，在公式推導后分析了系統解耦對故障測距的影響，分析結果表明系統解耦對指導出的故障距離計算公式影響不大。然后利用EMTP 對750kV 沙洲至哈密輸電線路進行了設置不同接地故障后的仿真分析，從仿真得到的電流電壓參數利用本文推導的公式計算出故障距離與設置的故障距離相比較，比較結果驗證了本文推導的故障距離計算公式的具有較高的準確度且不受故障類型的影響，同時也仿真分析了過渡電阻對本文推導公式的影響，仿真分析結果表明過渡電阻幾乎不對本文推導的公式造成影響。

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