圖解法設(shè)計(jì)盤形凸輪輪廓

◆余敏

作者：余敏，海軍蚌埠士官學(xué)校，研究方向?yàn)槭抗倩A(chǔ)教育（233012）。

凸輪機(jī)構(gòu)由凸輪、從動(dòng)件和機(jī)架組成，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，能夠把凸輪的簡(jiǎn)單連續(xù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)閺膭?dòng)件的連續(xù)或不連續(xù)的任意預(yù)期運(yùn)動(dòng)。凸輪是主動(dòng)件，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律由凸輪輪廓決定。凸輪輪廓的設(shè)計(jì)是以選定的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律為依據(jù)的。

1 從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

如圖1 所示，在凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，δ0+δ01+δ0′+δ02=2π，機(jī)構(gòu)完成一個(gè)工作循環(huán)，從動(dòng)件完成一個(gè)“升—停—降—停”的運(yùn)動(dòng)循環(huán)。從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其位移s、速度v、加速度a隨凸輪轉(zhuǎn)角δ（δ=δ(t)）的變化規(guī)律稱為從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（以下只討論位移規(guī)律，因工程中，根據(jù)實(shí)際要求的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律所設(shè)計(jì)的凸輪輪廓，能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的生產(chǎn)要求。

等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 從動(dòng)件的速度為常數(shù)。

推程運(yùn)動(dòng)方程為：

回程運(yùn)動(dòng)方程為：

推程的位移曲線如圖2 所示。

等加速—等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 從動(dòng)件在前半行程中作等加速運(yùn)動(dòng)，后半行程中作等減速運(yùn)動(dòng)，而且加速度的絕對(duì)值相等。

推程等加速階段運(yùn)動(dòng)方程：

推程等減速階段運(yùn)動(dòng)方程：

從動(dòng)件的推程位移曲線如圖3 所示，由兩段曲率方向相反的拋物線連成。

回程等加速階段運(yùn)動(dòng)方程：

回程等減速階段運(yùn)動(dòng)方程：

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律 動(dòng)點(diǎn)在圓周上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由該點(diǎn)

在此圓直徑上的投影所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律又稱為余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

表2 推桿運(yùn)動(dòng)情況分析

推程階段運(yùn)動(dòng)方程：

回程階段運(yùn)動(dòng)方程：

從動(dòng)件推程階段位移曲線如圖4 所示[1]。

在實(shí)際工程生產(chǎn)中，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律還有很多，如擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律（正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律）、復(fù)雜多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律、改進(jìn)梯形加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律等。明確了從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)機(jī)器的工作要求，便可進(jìn)行凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)。

2 圖解法設(shè)計(jì)盤形凸輪輪廓

凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)基本原理 在設(shè)計(jì)凸輪輪廓線時(shí)，假設(shè)凸輪靜止不動(dòng)，而使推桿相對(duì)于凸輪作反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)推桿又在其導(dǎo)路內(nèi)作預(yù)期的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則推桿在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中其尖端的軌跡就是所求的凸輪輪廓線，這就是凸輪輪廓線設(shè)計(jì)方法的反轉(zhuǎn)法原理[1-2]。

圖解法設(shè)計(jì)尖頂偏心直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪輪廓曲線

已知：基圓半徑r0=15 mm，從動(dòng)件偏于凸輪軸心右側(cè)，偏距為e=8 mm，凸輪以等角速度ω（逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)，推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律如表1 所示[2]。設(shè)計(jì)盤形凸輪輪廓曲線。（偏距：凸輪旋轉(zhuǎn)中心到從動(dòng)件移動(dòng)導(dǎo)路的距離；e=0 時(shí)稱對(duì)心。）

設(shè)計(jì)過(guò)程如下。

1）根據(jù)推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分析推桿運(yùn)動(dòng)情況如表2 所示，選取適當(dāng)比例尺，作出位移曲線[1]，如圖5 所示。

2）選取相同的比例尺，畫(huà)出基圓（r0=15 mm）和推桿位置線，其交點(diǎn)B0為推桿尖端的初始位置。

表1 推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律

3）作偏距圓（r=e=8 mm），該圓與推桿位置線切于K點(diǎn)。

4）確定推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中依次所在位置。自K點(diǎn)，沿-ω方向，將偏距圓分成與圖5 相對(duì)應(yīng)的區(qū)間和等份，過(guò)各分點(diǎn)作偏距圓的切線[2]。

5）確定推桿尖端在復(fù)合運(yùn)動(dòng)中依次所在位置。在上述各切線上，從基圓開(kāi)始向外量取圖5 相對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)度，得到這些線段的外端點(diǎn)：1，2，3，…，9。

6）用光滑的曲線依次連接上述線段外端點(diǎn)，即得尖頂偏心直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪輪廓曲線，如圖6 所示。

[1]林承全.機(jī)械設(shè)計(jì)與實(shí)踐[M].南京:南京大學(xué)出版社,2011.

[2]西南大學(xué).《機(jī)械原理》第五章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)[EB/OL].[2014-10-20].http://www.doc88.com/p-7884034953782.html.