強理論課程的立體化教學

◆劉華 劉沖 李軍紅

作者：劉華，南華大學講師，研究方向為控制理論及智能控制、語音編解碼算法；劉沖、李軍紅，南華大學（421001）。

1 前言

強理論課程是指有很強數學理論支撐及背景，同時又是理工科重要專業課程或專業基礎課程，是教學的重點和難點。強理論課程教學在本科教學中地位毋庸置疑，但教學效果一直不佳，專業教學、知識體系科學構建、理論修養的必需同理工科學生工具理性思維的矛盾，導致學生對強理論課程學習興趣不高，除非是考研必考的理論課程，才會很功利地投入一定精力。

電氣信息大類專業的強理論課程包括信號與系統、數字信號處理、自動控制原理等。這些課程有共同特點：課程教學內容多；數學理論要求高；涉及專業及相關學院多；學生普遍反映學習難度大；都是考研考試課程。

強理論課程在高等教育新的發展趨勢下如何定位、如何改革、如何創新，是每位教師特別是承擔強理論課程教學任務的一線教師必須認真思考的。

2 強理論課程三不變與三變

強理論課程三不變 強理論課程的教學本質和品味不容改變；強理論課程的教材和學時不變；強理論課程的師資投入不變。

強理論課程三變

1）強理論課程的教學內容改變。教學內容保持與時俱進，這里的改變不是說重要、核心、基礎教學內容的朝令夕改，而是適當、及時保持與國外先進、國內發展趨勢的一致。宏觀上，理論的更新一般都慢于工程應用的更新，工程應用的特點是將有限的理論工具發揮到極致、應用到極致，這些環節的教學恰恰是強理論課程應重點突破、適度改進、保持鮮活之處。

2）強理論課程的教學手段改變。一直以來，強理論課程教學基本是課堂理論講解加上實驗課的組合。這樣組合沒有問題，問題是兩條線、兩個環節的墨守成規，理論講解就陷入理論推導的漩渦，學生痛苦厭學，教師無奈困惑。

3）強理論課程的教學過程改變。教學過程的改變與教學手段的改變是對應的，教學手段的豐富直接影響教學過程，教學過程將不再沉悶、乏味，充滿師生互動，充滿被動學習轉換為主動學習的沖動，充滿理論、工程兩個維度的自由切換。

3 立體化教學模式設計

立體化教學模式定義 立體化教學模式是指在高等教育的課程教學實踐中，教學演示過程、教學內容、教學手段、題目和解法的多樣化、多層次。

從基礎知識點到工程實際問題的融入，再到將信號與系統課程對應的研究生入學考試試題整合到教學環節、作業環節，最后到研究性學習的引入，提升學習品味和境界，滿足優秀學生的求知、探索心理。

基于MATLAB 計算平臺、典型題目及考研試題，用一題多解的模式展開教學，既可以在例題講解中使學生熟練掌握知識點，強化對知識點的理解和記憶，又可以學會靈活使用兩種及兩種以上的思維方案、解題方法提升數學分析和解題能力。

立體化教學實施范圍 信號與系統是信息類專業的核心專業基礎課，課程中的概念和分析方法廣泛應用于通信、自動控制、信號與信息處理、電子技術、電氣工程、電路與系統、計算機科學、生物醫學工程、核測量信號分析等領域。南華大學電氣工程學院承擔信號與系統課程教學，在教學過程中采用鄭君里主編的《信號與系統》（高等教育出版社）這本很有影響的國內教材。

立體化模式的目標和解決問題

立體化多層次教學目標：提升學生對理論課程的學習興趣；減少為修學分而學習的被動學習心態，強化我要學、我想學的主動學習心理；為學生打下學術研究的能力和基礎，包括自學、提出問題、搜索文獻、數學公式規范輸入、科研小論文的初步嘗試；讓工科學生學會主動而非被動使用數學理論工具分析解決工程實際問題。

新的教學模式解決問題：可以滿足不同水平的學生，滿足學生不同層次的求知欲望和好奇心。多層次立體教學并不是只關注優秀、基礎好的學生，對不同學習能力、不同基礎水平的學生，有對應的學習任務，并科學分配好基本學習任務和彈性學習任務的比例，對好學生有激勵，對差學生有提升。

4 立體化模式教學解構

考研試題講解 如教學環節中直接加入“985”和“211”大學等研究生入學考試試題練習及講解。華中科技大學考研試題：求x′(t)。

∵，δ(-2t+1)為δ(f(t))的形式

基于仿真平臺的信號與系統課堂演示

1）產生正弦信號。

t=(0:0.001:50);y=sin(2*pi*50*t);plot(t(1:50),y(1:50))， 得到圖1 的信號波形。

2）產生正弦序列。k=0:39;fk=sin(pi/6*k);stem(k,fk)，得到圖2 的信號波形。

基于仿真平臺的計算演示

已知系統滿足微分方程：

e(t)=u(t)，r(0_)=1，r′(0_)=2。求零輸入響應rzi(t)，零狀態響應rzs(t)，全響應r(t)。

1）零輸入響應利用下列代碼直接求：

2）零狀態響應利用下列代碼直接求：

3)全響應利用下列代碼直接求：

理論在工程實踐中的應用 理論聯系實踐是立體化教學的另一個特點。理論必須與工程實際聯系起來，在大學的強理論課程教學中就把理論與工程應用聯系起來，激發學生的理論熱情和工程導向。如講授時域采樣定理時，結合程控電話語音信號采樣，深入淺出；講授離散數字信號，將MP3 音樂文件和WAV 各式語音文件在MATLAB 平臺上量化分析、演示，吸引學生眼球和耳朵。同時，針對不同專業有選擇地采用不同工程案例，更體現靈活多樣的特點。

5 立體化模式教學的創新點及效果

該模式的創新點：突破原有的教學改革思路和模式，不拘泥于知識點，調整、最優化講授；提出多層次立體化的教學思路；注意不同工科課程之間的邏輯相關性；提高教學質量，因為有研究性學習、在教學過程融入研究生入學考試試題，這樣就提升了教學研究型大學工科高等教育的教學品味。

立體化教學通過不同方法、不同平臺、不同對象、不同角度的對比、演示、推導等，使學生強化了記憶；心理上，讓教師上課更有激情、更有自信，學生聽課更有興趣，大腦興奮點增多、注意力更集中，同時有利于掌握知識點的綜合應用。

在2012 級、2013 級的核技術、自動化等專業的課堂實踐中，學生反映良好。

6 總結及展望

立體化教學模式在強理論課程信號與系統課堂上的教學實踐，操作性強，吸收工程實際的案例，立足于教材例題或習題，適當擴展到考研試題，受到學生歡迎。

該種模式是創新思維在教學中的基本體現，有助于活躍思維，有助于培養教師、學生兩個方面的創新人格，更有助于通過改進、豐富本科課堂教學方法、教學內容來提升教師教學能力，提高教學質量。

[1]管致中,夏恭恪,孟橋.信號與線性系統:上冊[M].4版.北京:高等教育出版社,2004.

[2]鄭君里,應啟珩,楊為理.信號與系統:上冊[M].2 版.北京:高等教育出版社,2000.