基于二進提升格式構造具有高階消失矩的二進小波濾波器

汪艷麗， 吐爾洪江·阿布都克力木， 陸艷飛

（新疆師范大學數學科學學院，新疆烏魯木齊830054）

基于二進提升格式構造具有高階消失矩的二進小波濾波器

汪艷麗， 吐爾洪江·阿布都克力木， 陸艷飛

（新疆師范大學數學科學學院，新疆烏魯木齊830054）

文章利用提升格式和對偶二進提升格式，分別構造出新的具有8階高消失矩的提升二進小波濾波器和具有6階高消失矩的對偶提升二進小波濾波器。第一步：對Mallat所構造的B－樣條二進小波（r＝1）進行拓展，通過大量的計算，反復實驗，最后進行證明，可以得到構造新的B－樣條二進小波的方法；第二步：運用上述構造二進小波的新方法，構造出新的B－樣條二進小波（r＝2）作為初始二進小波濾波器，再基于二進提升格式和對偶二進提升格式，分別進行三次提升，推導出具有有限長、線性相位、高階消失矩的提升二進小波濾波器和對偶提升二進小波濾波器，而這些提升的二進小波濾波器并不能通過Sweldens提升格式進行計算獲得，只能有本文所述的二進提升格式得到。

高階消失矩；二進提升格式；二進小波濾波器

小波理論［1］是當前數學研究領域中一個迅速發展的新領域，是在Fourier級數的基礎上發展起來的，是繼Fourier變換之后又一新型有效的信號處理工具［2］。由于其同時具有提供時間和頻率分析的能力，因而能有效的從信號中提取信息，通過對尺度因子進行平移和伸縮等運算，對信號或函數進行多尺度的細化分析（Multiscale Analysis），解決了很多Fourier變換不能解決的困難問題［3］。……