環(huán)境污染群體性事件的信息傳播Kermack-Mckendrick模型

□劉金全 魏玉嬪

[吉林大學 長春 130012]

引言

隨著經(jīng)濟的加速發(fā)展，改革開放的不斷深入，我國既進入了發(fā)展黃金期，又進入了矛盾的凸現(xiàn)期，即德國社會學家烏爾里希·貝克提出的“風險社會”[1]。大量社會經(jīng)濟矛盾交織在一起，各類環(huán)境污染群體性事件發(fā)生概率呈上升趨勢，嚴重影響到我國社會穩(wěn)定和向現(xiàn)代化的平穩(wěn)過渡[2]。這種風險的直接表現(xiàn)就是近年來全國各地環(huán)境污染群體性事件的頻繁發(fā)生。實踐表明，突發(fā)事件中政府的公信力和信息傳播是突發(fā)事件應(yīng)急處置的關(guān)鍵。針對環(huán)境污染群體性事件的危機管理是對政府部門處理復(fù)雜問題能力的現(xiàn)實考驗，直接考驗著政府部門在公共危機狀態(tài)下能否用最短的時間控制局面，化險為夷，贏得轉(zhuǎn)機[3]。正如英國危機管理專家里杰斯特指出，“只有進行有效的傳播管理，才能進行有效的危機管理[4]。”

突發(fā)事件應(yīng)急管理是近年來管理領(lǐng)域出現(xiàn)的新興學科。在對突發(fā)性群體事件的研究中，大量文獻運用動態(tài)演化系統(tǒng)和社會仿真分析方法研究了社會公共危機事件的信息傳播特點和規(guī)律等[5～6]，運用博弈論和仿真分析方法分析了環(huán)境污染事件的協(xié)同演化機理和處置措施分析[7～8]。環(huán)境污染群體性事件具有高度突發(fā)性、信息匱乏或過剩、信息傳播具有特定閾值等特征，現(xiàn)有文獻針對環(huán)境污染群體性事件具有的信息傳播特征進行理論研究取得成果尚不多見。近年來，國內(nèi)外一些學者運用傳染病傳播模型，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上研究有關(guān)社會謠言的傳播問題[9～11]，將謠言傳播問題納入到管理科學領(lǐng)域的分析視野。本文根據(jù)環(huán)境污染群體性事件具有閾值性、謠言與真實信息相互作用等信息傳播特征，在Kermack- Mckendrick傳染病傳播模型[12]的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了政府施加控制之前和政府施加控制的信息傳播模型，研究了環(huán)境污染群體性事件信息傳播機制。最后，結(jié)合2009年河南省“杞人憂鈷”事件作為算例，對環(huán)境污染群體性事件的謠言傳播模型進行檢驗。

一、環(huán)境污染群體性事件信息傳播模型

（一）基本假設(shè)

設(shè)總體群眾人數(shù)為N，當有謠言傳播事件發(fā)生后，在時刻t事件相關(guān)人群分成三類：

第一類：部分相關(guān)人群獲悉該信息，同時該人群正在將此謠言告知他人。該類知情者是謠言傳播者，其在人群所占比例記為I(t)；

第二類：已知該謠言但并不將該謠言傳播給他人者。該部分不相信謠言的人群稱為謠言中止者，所占比例記為R(t)；

第三類：不知道該謠言的人群所占比例記為S(t)。

假設(shè)A1：總體群眾的人數(shù)為N，變量I(t),R(t),S(t)為連續(xù)可微變量。

假設(shè)A2：每一個謠言傳播者可能會將此謠言傳播給他想告訴的人。假設(shè)謠言傳播者平均傳播率為常數(shù)β，未知情者所占人數(shù)的比例是S(t)，故謠言傳播者在單位時間內(nèi)傳播謠言的有效率為βS(t)。將謠言傳播者將信息傳播給I,R兩類人時（該兩類人均已知此信息）為無效傳播。因此，單位時間內(nèi)I類人群傳播謠言給S類人群的總?cè)藬?shù)是βNS(t)I(t)，即單位時間內(nèi)I類人群增加的數(shù)量。

假設(shè)A3：謠言傳播者轉(zhuǎn)換為謠言終止者R類的轉(zhuǎn)換率正比于謠言傳播者數(shù)量NI(t)，比例系數(shù)γ。

由此，可得環(huán)境污染群體性事件信息傳播模型：

其中，S(t)+I(t)+R(t)=1，初值NS(0)=S0＞0,NI(0)=I0＞0,NR(0)≥0。參數(shù)β＞0稱為傳播率，γ＞0稱為移除率，稱為相對移除率。

方程（1）表示環(huán)境污染群體性事件中未知情者比例減少的速率；方程（2）表示謠言傳播者比例的變化率；方程（3）表示謠言終止者比例增加的速率。

（二）環(huán)境污染群體性事件信息傳播方程解的討論

根據(jù)已有研究表明[13]，如果初始狀態(tài)下未知情者所占人數(shù)比例小于相對移除率，S0＜ρ，則當t增加而趨于無窮時，謠言傳播者的數(shù)量I(t)單調(diào)下降趨于零。

如果初始狀態(tài)下未知情者所占人數(shù)比例大于相對移除率，S0＞ρ，則當t增加時，謠言傳播者的數(shù)量I(t)增加到一定數(shù)量Imax后就單調(diào)減少趨于零，并且存在，它是下超越方程的唯一正根：

目前，公司生產(chǎn)的大口徑離心球墨鑄管、真空消失模管件、離心鋼管和雙金屬復(fù)合管、鋼塑復(fù)合管、覆膜管等產(chǎn)品填補了多項國際技術(shù)和產(chǎn)品空白，并開發(fā)出了國際第三代供水管道產(chǎn)品。公司還獲得“第八屆中國專利金獎”、國家科技進步二等獎、省長特別獎等30多項省部級以上獎勵。持續(xù)不斷創(chuàng)新，使企業(yè)的技術(shù)和產(chǎn)品始終引領(lǐng)行業(yè)發(fā)展。

從圖1中看出，如果初值（S0,I0）落在直線S=ρ的左邊，隨t增加I(t)單調(diào)下降趨于零，也即謠言的傳播逐漸減少最終消失；如果S0＞ρ則相信謠言的人數(shù)I(t)先是逐漸增加，直到S通過ρ謠言傳播者類的人數(shù)達到最大值后才開始下降，而后逐漸趨于零。

圖1 環(huán)境污染群體性事件信息傳播模型的解線族

定理1：在環(huán)境污染群體性事件信息傳播模型中，當S0,I0為定值，ρ＜S0時，謠言傳播者的數(shù)量I(t)所達到的最大值Imax為ρ的減函數(shù)。

證明：由（1），（2）消去dt，可得：

當S=S0,I=I0時（4）的解為：

因為，當S=S時，I(t)為最大，此時：

當ρ＜S0時，進行謠言傳播的人數(shù)I(t)有一個高峰值。如果對謠言不施加控制，這就意味著相信謠言的人數(shù)的增加，從而引發(fā)大規(guī)模的社會恐慌，影響和威脅本地區(qū)甚至全國經(jīng)濟社會穩(wěn)定和政治安定局面，有重大的社會影響。那么如何對此謠言進行控制，使得對任意初值（S0,I0）隨t增加,I(t)單調(diào)下降趨于零，并且Imax=I0，或者使Imax控制在理想數(shù)值范圍之內(nèi)是十分重要的。地方政府進行信息傳播過程控制的目的，就是要提高不信謠言者的人群數(shù)量閾值ρ，降低進行謠言傳播人群的峰值Imax。

（三）政府部門辟謠措施后信息傳播閥值分析

在環(huán)境污染群體性事件演化過程中，各類信息來源和傳播渠道相互影響，當事者出于恐慌、憤怒、激動等非理性情緒和心理作用下，很容易造成各類小道消息或謠言的迅速傳播。當有謠言傳播事件發(fā)生后，地方政府或者權(quán)威機構(gòu)需要及時發(fā)布官方權(quán)威信息進行辟謠，此時有一部分謠言傳播者不再相信謠言，從而變成謠言中止者。

假設(shè)謠言傳播者變成謠言中止者的概率為P，則地方政府控制措施后環(huán)境污染群體性事件的信息傳播模型（2）（3）變?yōu)椋?/p>

定理2：地方政府控制措施后的信息傳播模型（5）和（6）中，當P=β(S0-ρ)時，Imax=I0,謠言傳播者人數(shù)隨著時間t增加而減少，當t趨于無窮時，謠言最終消失。當P＜β(S0-ρ)時，I(t)人數(shù)仍有一個高峰值。

因此，對謠言傳播模型施加控制時，必須滿足一定條件，才能有效地控制Imax，防止此謠言蔓延，最終達到消除此謠言的目的。

二、以河南省“杞人憂鈷”事件為例

（一）事件回顧及傳播數(shù)值假設(shè)

2009年6月7日2時，開封市杞縣利民輻照廠發(fā)生卡源故障。2009年7月10日開始，一則題為《開封杞縣鈷60泄漏》的帖子在各大網(wǎng)絡(luò)論壇流傳。2009年7月12日，開封市政府就杞縣利民輻照廠卡源故障舉行首場新聞發(fā)布會，表示卡源情況不屬于輻射事故。2009年7月16日，國家環(huán)保部派專家及機器人趕赴杞縣利民輻照廠。2009年7月17日上午，“杞縣發(fā)生核泄漏”、“杞縣核泄漏造成多人死亡”等謠言，開始通過互聯(lián)網(wǎng)和手機短信流傳。2009年7月17日，由于擔心和恐慌“核泄漏”，成千上萬名杞縣的群眾冒著40多攝氏度的高溫逃離家鄉(xiāng)，外出避難，杞縣縣城一度空城，上演了一幕現(xiàn)代版的“杞人憂天”，又被稱為“杞人憂鈷”事件[14]。

（二）謠言傳播過程的數(shù)值分析

梳理整個“杞人憂鈷”事件，謠言是引發(fā)大規(guī)模社會恐慌的主要誘因。此次危機事件的發(fā)展分為以下三個階段。

第一階段，環(huán)境污染群體事件爆發(fā)期（6月7日-7月12日）：由于人們不明真相，奔走相告，此時虛假信息的傳播非常快，傳播率要遠遠大于0(β>>>0).由于政府此前沒有對事故處理情況的信息做及時有效的發(fā)布，那么信息的移除率為0（γ=0）。此時方程（2）謠言傳播者的增加率按照β的概率直線上升，而根據(jù)方程（3）謠言終結(jié)者比例增加的速率為0，即沒有謠言終結(jié)者。在此發(fā)展階段，“鈷6O泄漏直接輻射”、“杞縣核泄漏”、“核爆炸”等虛假信息通過網(wǎng)絡(luò)、手機短信等多種渠道迅速傳播，加劇了此次放射源被卡事件發(fā)展的不確定性和風險，使得事態(tài)逐漸滑向失去監(jiān)督和控制的邊緣。最終釀成了一起重大的環(huán)境污染突發(fā)性恐慌事件。

第二階段，環(huán)境污染群體事件擴散期（7月12日-7月17日）：此階段地方政府信息控制措施無效。7月12日，由于當?shù)卣块T舉辦了一場信息簡單和傳播渠道單一的新聞發(fā)布會，再無其他舉措。此時，謠言移除率γ＞0，但是由于不能滿足當?shù)厝罕妼τ谙嚓P(guān)信息的急切而強烈的需求，反而客觀上佐證了杞縣確實發(fā)生了發(fā)射源被卡事故，導(dǎo)致傳播率遠遠大于移除率，即此時，相對移除率遠遠小于信息開始時的傳播量，即ρ＜S0。根據(jù)定理3，隨著時間的推移，ρ會逐漸增大，隨著ρ的增大，謠言者的傳播數(shù)量I（t）人數(shù)會達到一個高峰值Imax，進而導(dǎo)致流言的擴散和恐慌的增加，政府和傳統(tǒng)媒體公信力下降，危機進一步加劇，相關(guān)處理應(yīng)對工作也將變得更加復(fù)雜和棘手。

第三階段，環(huán)境污染群體事件恢復(fù)期（7月17日-7月18日）：此階段地方政府采取了有效的信息控制和引導(dǎo)措施。事態(tài)惡化后，當?shù)卣杆俨扇「鞣N措施進行辟謠，開始通過電臺，電視、網(wǎng)絡(luò)、手機、宣傳車等多種渠道公開信息、澄清真相。7月18日，開封警方宣布“抓獲杞縣鈷60事件5名造謠者”，其中一名曾經(jīng)傳播虛假消息的網(wǎng)友被拘留。截至18日凌晨3時，杞縣外出的絕大部分群眾已經(jīng)返回家中，杞縣社會秩序穩(wěn)定。由于政府有效控制，β在逐漸減小，γ，ρ在逐漸增大。當謠言傳播者變成謠言中止者概率P達到P=β(S0-ρ)這個閥值的時候，謠言傳播者人數(shù)隨著時間t增加而減少，當時間足夠長時，謠言最終消失。

圖2 “杞人憂鈷”事件謠言傳播的演化相圖

地方政府作為環(huán)境污染群體性事件的管理者，在整個突發(fā)事件應(yīng)對過程中發(fā)揮著至關(guān)重要的角色。對“杞人憂鈷”事件的算例分析，驗證了信息傳播模型的基本結(jié)論：（1）如果地方政府在處理環(huán)境污染群體性事件時，第一時間沒有采取有效的控制和引導(dǎo)措施，那么謠言“綁架”公眾的強烈破壞作用很快就顯現(xiàn)出來，導(dǎo)致環(huán)境污染群體性事件的爆發(fā)。（2）地方政府采取的控制措施是否有效，主要取決于地方政府的公信力、信息透明度和是否多渠道發(fā)布信息和應(yīng)急能力等因素。

三、結(jié)論

本文研究表明，地方政府采取權(quán)威信息發(fā)布渠道等辟謠措施后，增大了謠言傳播者變成謠言中止者的概率，從而降低了謠言傳播比例的峰值和閾值，有利于事態(tài)的恢復(fù)和平息。但是，本文尚未考慮復(fù)雜的人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)（即環(huán)境污染事件在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上信息傳播規(guī)律）、謠言的反復(fù)性和不同類型、信息傳播與政府應(yīng)對措施的協(xié)同性等問題，這些將在未來深入研究。

在互聯(lián)網(wǎng)時代，各種新的信息媒介和信息來源空前廣泛，因此，在處理環(huán)境污染事件以及與人民群眾密切相關(guān)的其他重大消息的問題上，政府不能再因循守舊、墨守成規(guī)。在網(wǎng)絡(luò)信息時代，各級政府應(yīng)努力提高對謠言突發(fā)事件處置能力，包括建立新聞宣傳綠色通道，發(fā)現(xiàn)傾向性苗頭迅速采取措施，及時通過媒體平息謠傳；組織相關(guān)人員收集并分析研判網(wǎng)上輿情，做好正面宣傳工作；做好信息監(jiān)測、分析、會商和信息報送等，從而努力在事態(tài)的萌芽期加以有效處置和控制。

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