讓分數的基本性質離學生更近些

朱艷麗

【摘 要】在利用分數的基本性質求X時，“分數大小不變”是尋找相等分子或分母的橋梁，等式兩邊分數的分子或分母是解決問題的關鍵，抓住等式兩邊分子或分母要相等這根主線，把相等的分子或分母用含有未知數的等式表示出來，然后求出未知數的值。這樣才能讓分數的基本性質離學生更近些，解答分數基本性質的題就可以得心應手了。

【關鍵詞】分數的基本性質;分數大小不變;靈活運用

一、檢測回訪

檢測過后，帶著“根據分數的基本性質，求X”這個問題，筆者查閱分析了全鎮679位學生的試卷，在這679張試卷中，得滿分的僅有32人，多數學生都沒按照題目的要求把求X的過程表示出來，有的學生直接寫出了X的值，有的學生把X的值直接寫在了X處，還有的學生根據以前學過的解方程寫出了一個較為復雜的過程，求出了X的值。

二、錯因分析

1.學生對分數基本性質的認識存在偏差

小學生在初步學習分數基本性質時，教材通過給紙片涂色表示分數的方法，來幫助學生理解分數的基本性質。

例1：拿出三張同樣大小的正方形紙，照下圖平均分，并涂上顏色，用分數表示出涂色部分。

在學習的過程中，當學生完成填空時，多數教師都會通過激趣的方法提問學生，你發現了什么？接下來引導學生得出，然后師生一起探討，它們的分子、分母各是按照什么規律變化的？

觀察后，師生一起共同總結概括分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

2.學生對分數基本性質的運用缺乏靈活性

為什么學生根據分數的基本性質做填空題覺得容易，而做其他的題目有些難呢？應該說是學生受教材中例2的影響，教材通過例2向學生展示了分數基本性質的具體運用。在學習例2之前，教師通常會向學生提出這樣一個問題：你能把一個分數化成分母不同而大小相同的分數嗎？

例2：把和化成分母是12而大小不變的分數

學生對于完成上述兩題感覺非常簡單，順手可以寫出答案，當教師引導學生對題目進行分析時，學生往往把分數的基本性質，像記流水賬一樣的進行回顧，在回顧的過程中尋找出問題的答案，回顧的過程只有利于語言表達，而不利于用書面的形式表示出來。例如：學生在解答試卷中這道題時，多數學生很容易發現，等式右邊的分子是16與32的和，正好是左邊分子16的3倍，那么利用分數的基本性質等式左邊的分子和分母同時乘上3，變成，可以得出，于是就聯想到了，也就是說等號左右兩邊的分數的分母是90，然后就能得到答案。

僅一步之遙，多數學生為什么沒想到“30+（）=90”的中括號要變成X，究其原因，學生在理解運用分數的基本性質時是從分數的大小理解的，而分數的大小相對整個分數而言的，這類練習只是對分數基本性質字面敘述的理解和運用，通過讀題分析，學生會直接把答案寫出來?？墒牵鎸υ嚲頃r，多數學生沒有考慮到利用分數的基本性質求X，就是要把“分數的大小不變”這一性質，拓展到能夠用書面的形式表示出等式左右兩邊分子或分母的相等關系，也就是說，先把給出的等式左右兩邊的分數化成分子或者分母相同的分數，然后再用含有未知數的等式把相等的分子或分母表示出來，通過解方程，求出未知數X，例如解答試卷中這道題時，解題過程如下：

解X+7=8

X+7-7=8-7

X=1

3.學生受解方程模式的影響

在五年級上學期，學生學習了解方程，并且多數學生都掌握依據等式的基本性質或數量之間的關系解方程，遇到求X，學生就很快想到了解方程，當看到“根據分數的基本性質，求X”這一要求時，又顯得有些茫然。

由此可見，在利用分數的基本性質求X時，“分數大小不變”是尋找相等分子或分母的橋梁，等式兩邊分數的分子或分母是解決問題的關鍵，抓住等式兩邊分子或分母要相等這根主線，把相等的分子或分母用含有未知數的等式表示出來，然后求出未知數的值。這樣才能讓分數的基本性質離學生更近些，解答分數基本性質的題就可以得心應手了。

【參考文獻】

[1]《數學》五年級下冊人教版

（作者單位：河北省保定市容城縣溝西小學）