科學家的故事

劉潔民，理學碩士，教育學博士，北京師范大學副教授，全國數學史學會理事，中國科學技術史學會科技史教育專業委員會委員，國家義務教育初中科學課程標準研制組副組長。主要研究方向為數學史、數學教育、科學教育。

開 篇 詞

我從事數學史、科學史的教學和研究已有30多年，讀了不少數學史、科學史方面的書，其中當然有歷史上的科學論著，更多的則是對數學家、科學家及其業績的研究和介紹，包括科學發現、實驗和創造，科學概念與原理，科學思想和方法，科學觀念和精神，以及那些偉大人物所處的時代，他們的成長和探索、成就和挫折。在努力弄清歷史上科學工作的來龍去脈并對其做出有足夠證據的解釋的同時，我也經常為做出這些業績的人們的經歷和探索所吸引，為他們的情感和心靈所感動，為他們的執著和堅韌所震撼，為他們的雄心和業績所鼓舞，為蘊含在科學知識體系中的人類智慧而驕傲。今天的教科書，往往只是給出系統的科學知識和方法，而滲透在這些知識和方法中的科學智慧卻往往被忽視，那些探索中的思考與嘗試，成功與失敗，歡樂與痛苦，更是絕大多數人可能永遠都不會知道的，而這些對學生準確深刻地理解科學知識和方法，生動形象地感受科學的精神、態度和思想，形成較為全面的科學素養所能起到的作用，可能絲毫也不亞于通常的教科書。承擔理科課程教學的教師，更需要對此有起碼的了解，這不僅可以提高教師的專業素養，也可以通過在教學中滲透這些內容使教學變得更有活力、思想和靈性。

親愛的讀者，如果你正在致力于提高自己的專業素養，激發學生對科學的興趣和感覺，那么我愿意與你分享我的讀書心得，共同走近那些偉大的心靈、超卓的智慧和天才的業績。讓我們現在就開始這科學的心靈之旅吧。

他們的故事之一 — 他們的老師

在讀過很多科學家的故事之后，也許你偶爾會想知道，他們的老師是些什么樣的人呢？老師對他們的成長起了什么樣的作用呢？下面我們就講幾段這樣的故事。

開普勒的老師第谷·布拉赫

約翰內斯·開普勒（Johannes Kepler，1571—1630），德國天文學家、數學家，17世紀科學革命的關鍵人物，開普勒定律的發現者。

很多人都知道開普勒是17世紀杰出的天文學家，他最著名的工作是發現了行星運動的三大定律，還有人知道開普勒的工作對牛頓后來提出萬有引力定律有重要的啟發作用。但只有很少的人知道，開普勒的工作主要是在第谷·布拉赫（Tycho Brahe，1546—1601）二十多年觀測所得的詳細資料基礎上的。

第谷·布拉赫出身于丹麥一個貴族家庭，雖然家族希望他學習法律，他卻狂熱地喜愛天文學。1563年，17歲的第谷曾說：“我研究過所有現有星表，但它們中沒有一個和另一個相同。用來測量天體的方法好比天文家一般多，而且那些天文家都一一反對。現在所需要的是一個長期的，從一個地點來測量的計劃，來測量整個天球。”經過多年刻苦學習，他在天文學上達到很高造詣。1576年，丹麥國王弗雷德里克二世給予他汶島（Island of Hven）的管轄權，并資助他在那里建造了一個天文臺。此后20多年，他不斷制作和改進觀測儀器，和助手們長期不懈地進行精細的天文觀測，獲得了前所未有的精確、可靠、完整的觀測資料。

長久以來，托勒密的地心說在天文學中占據著統治地位。1543年，哥白尼發表了《天體運行論》，提出了著名的日心說。由于這個理論并不符合人們的感覺經驗，又與教會認可的地心說強烈沖突，所以在很長時間里受到各方勢力的壓制。第谷的天文學觀念比較保守，但以他精深的天文學造詣還是能看到哥白尼體系的優越之處。為了調和兩大體系的矛盾，他于1588年提出了一個折中的宇宙體系：地球靜止地處于宇宙中心，太陽和月球繞地球運轉，太陽系中其他天體繞太陽運轉，最外面是恒星所在的空間外殼。這個體系很快取代托勒密體系而廣為流行。它雖然仍是一個地心說體系，但在幾何上與哥白尼體系等價，在一定程度上為日心說的普及做了準備。

1588年弗雷德里克二世去世后，宮廷停止了對第谷的資助。在艱難維持了9年之后，第谷于1597年離開了汶島。1599年，第谷應德皇魯道夫二世的邀請到布拉格，在其資助下建成了一座天文臺。

1596年，25歲的開普勒出版了《宇宙的奧秘》一書，其中不僅接受了日心說，并且以五種正多面體層層嵌套的方式解釋地球和其他五大行星圍繞太陽的公轉軌道。不久他將這本書送給第谷。第谷對作者表現出來的數學才能頗為賞識，邀請他來汶島訪問，開普勒因故未能成行。1600年，第谷在位于布拉格附近的新天文臺再次向開普勒發出邀請，1600年2月開普勒前往訪問并在那里做了幾個月的研究，最終于1600年10月受邀成為第谷的助手。1601年10月24日第谷逝世。在最后日子里，第谷將自己生平積累的觀測資料贈給了開普勒并指定他為自己的繼承人。

開普勒最初的工作極不成熟而又充滿神秘色彩。在到達第谷的天文臺之后，他首先致力于對火星軌道的研究，因為除了離太陽最近而難以觀測的水星之外，火星軌道最不接近正圓，難以用傳統的圓周運動來解釋。這項艱苦的研究持續了好幾年，開普勒說，它有三項基礎：哥白尼的日心說，第谷無可比擬的觀測記錄，以及英國人吉爾伯特（William Gilbert，1544—1603）的磁學。其中，第谷完整而精確的行星觀測記錄不僅對確定火星軌道起了至關重要的作用，還引導開普勒進一步發現一般的行星運動規律：1602年他發現了行星運動的第二定律—行星在同樣的時間內掃過同樣的面積;1605年又得到第一定律—行星軌道是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上。1609年開普勒出版《新天文學》，其中包括了這兩個定律，1619年出版的《宇宙和諧》則提出了第三定律：繞以太陽為焦點的橢圓軌道運行的所有行星，其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個常量。

牛頓的兩位老師

艾薩克·牛頓（I.Newton，1642—1727），英國著名的物理學家，百科全書式的“天才”，提出萬有引力定律、牛頓運動定律與萊布尼茨共同發明微積分，被譽為“近代物理學之父”。

牛頓是有史以來最偉大的科學家之一。他出生在英格蘭林肯郡伍爾索普村一個自耕農家庭，父親在他出生前兩個月去世，3歲時母親漢娜改嫁，牛頓隨外祖母生活。10歲時繼父去世，漢娜帶著三個孩子回到伍爾索普。12歲時，母親把他送到8英里以外的格蘭漢姆鎮讀中學。16歲時母親決定讓他回家務農，在牛頓舅父和格蘭瑟姆中學校長史托克斯的竭力勸說下牛頓才得以繼續學業。其間史托克斯的一句話深深打動了牛頓的母親：“在繁雜的農務中埋沒這樣一位天才，對世界來說將是多么巨大的損失！”

1661年，牛頓考入劍橋大學三一學院，但家里拿不出足夠的錢供他深造。因成績優異，牛頓被允許通過為學院做雜役減免部分學費。1663年，盧卡斯捐款在劍橋大學設立了一個數學教授席位。1664年2月，杰出數學家巴羅（Isaac Barrow，1630—1677）成為首任盧卡斯數學教授。同年秋天，巴羅開講幾何學課程，其中包括利用“特征三角形”求曲線切線的方法，實際上蘊含了把切線看作增量趨于零時割線的極限位置的思想。當時牛頓被指定為巴羅的助手，幫助他整理講義，從而充分接觸和了解了巴羅的思想。同一時期巴羅又講授過運動學課程，據說牛頓后來曾回憶說：“巴羅博士當時講授關于運動學的課程，也許正是這些課程促使我去研究這方面的問題。”

1665年夏，由于鼠疫流行，劍橋大學停課，牛頓回到伍爾索普，直到1667年春學校復課。在此期間，牛頓在他一生中最重要的幾個研究領域做出了開創性的工作：初步創立微積分，初步形成萬有引力的想法，進行光的色散試驗，發明反射式望遠鏡。學校復課后他回到劍橋，不久當選為三一學院管理委員會的低級成員。1669年10月，39歲的巴羅推薦不滿27歲的牛頓接替了自己擔任的盧卡斯數學教授席位。雖然對巴羅讓位給牛頓的原因有不同的說法，但此舉給牛頓提供了專心致志從事科學研究的優厚條件是毋庸置疑的。

伽羅瓦的老師理查

伽羅瓦（?variste Galois，1811年10月25日—1832年5月31日），19世紀法國數學家，與挪威青年數學家阿貝爾（Niels Henrik Abel，1802年8月5日—1829年4月6日）并稱為現代群論的創始人。他創立的關于代數方程求解的伽羅瓦理論至今仍是非常活躍的數學研究領域。

伽羅瓦自幼聰穎、敏感，家人說他“有才能、認真、熱心”。在他12歲考入中學后，他的老師們發現這個學生有“杰出的才干”，“舉止不凡”卻又“為人乖僻、古怪、過分多嘴”。15歲的時候，伽羅瓦自學了一系列18世紀后期以來的大數學家的著作，包括勒讓德的《幾何原理》，拉格朗日的《論數值方程解法》《解析函數論》《函數演算講義》等。1826年，他進入修辭班（中學的最高班，側重于學習拉丁語和希臘語），不久因癡迷數學而退回到二年級（法國中學年級編號與我國相反，最高年級是一年級）的數學班。這時他已經研讀過歐拉、高斯、雅可比等大數學家的多部著作。一位教師說“他被數學的鬼魅迷住了心竅”，另一位教師則用“平靜會使他激怒”來形容他的性格。1827年他重回修辭班，1828年報考巴黎綜合理工學院失利后進入由理查（M.Richard）主持的數學專業班。

理查當時33歲，頗有數學才華卻無法在大學找到位置。他從1821年起就在這所中學任教，發現和培育英才成了他最大的樂趣，許多學生在他的指導下考取了巴黎綜合理工學院，他的學生中有著名的天文學家勒威耶（U.Le Verrier，1811—1877，曾用數學方法推算出海王星軌道及其位置，發現水星近日點的異常進動）和杰出數學家埃爾米特（C.Hermite，1822—1901）。他的授課風格優雅，方法獨到，多年后仍為他的學生們念念不忘。

伽羅瓦進入數學專業班之后，他的數學才能令理查歡喜萬分。在理查的教學筆記中寫道：“伽羅瓦只宜在數學的尖端領域中工作”“他大大地超過了全體同學”。理查熱情鼓勵和幫助伽羅瓦整理自己的論文和研究備忘錄，伽羅瓦的第一篇數學論文很快就得以在1829年3月的《數學年鑒》發表。雖然備忘錄的審查后來在法國科學院遭遇挫折，但理查慧眼識英才卻成為科學史上的著名佳話。

康托的老師克羅內克

格奧爾格·康托（G.Cantor，1845—1918），出生于俄國的德國數學家。創立了現代集合論作為實數理論以至整個微積分理論體系的基礎，還提出了集合的勢和序的概念。

在19世紀以前數學發展的歷程中，人們始終以一種懷疑的眼光看待無窮，并且盡可能回避這一概念。德國數學家康托建立的以無窮集合與超窮數為主要研究內容的集合論徹底改變了這一局面。

1867年康托在柏林大學獲得博士學位，1869年起任教于哈勒大學，直到去世。1874年，他在《克列爾雜志》上發表了關于集合論的第一篇論文，在承認實無窮是一個確實的概念的前提下，運用一一對應的方法來確定相同基數，得到第一批重要結果：全體有理數所構成的集合是可數的;全體實代數所構成的集合也是可數的;全體實數所構成的集合是不可數的;全體實超越數所構成的集合是不可數的。1878年他在同一雜志上發表關于集合基數與空間維數的論文，建立了一維的線段與二維的正方形之間的一一對應，打破了傳統觀念中對空間維數的理解。

康托在柏林大學的老師克羅內克（Leopold Kronecker，1823—1891）是這份雜志的編輯，他堅決反對康托論文中的觀點和方法，并從此不遺余力地攻擊康托和集合論，這份雜志也從此不再發表康托的論文。不僅如此，他還在許多場合說康托的集合論空洞無物、同任何一門數學毫無共同之處，甚至大罵康托是“敗類、臭蟲”“我們科學的敵人”。康托迫不得已轉而在其他國家的數學期刊發表論文，克羅內克的攻擊也隨影而至。例如，瑞典的《數學學報》發表了康托的論文之后，克羅內克隨即寫信給其主編米塔格-萊夫勒（Mittag-Leffler），宣稱他將證明“近代函數論和集合論的結果沒有實際意義”。康托后來精神失常，克羅內克的攻擊和圍追堵截是重要原因之一。

到20世紀初，支持與反對集合論的數學家明顯形成了兩大陣營。100多年過去了，從今天的觀點看，兩派數學家的觀點各有道理，但集合論的重要性卻是不容置疑的，康托創立集合論的歷史功績也是無人可以抹殺的。克羅內克作為構造主義數學的代表人物，反對康托的非構造性方法，這并沒有什么不可以，但學術界應該容許不同的觀點和理論存在，學術批評也不應演變為人身攻擊，無論作為一個數學家還是作為一個老師，克羅內克的做法都是令人難以接受的。

陳省身的老師姜立夫

陳省身（1911—2004），畢業于清華大學研究院，獲碩士學位，是我國自己培養的第一名數學研究生，是20世紀重要的微分幾何學家，被譽為“微分幾何之父”。

陳省身是20世紀后期世界微分幾何領袖，他的工作深刻地影響了數學的發展。姜立夫是他在數學事業中的第一個領路人。

姜立夫（1890—1978）早年留學美國，1920年回國創辦了南開大學數學系。他學識淵博，又是一位高明的教師。他早年的學生吳大任回憶說：“他就像熟悉地理的向導，引導著學生尋幽探勝，使你有時似在峰回路轉之中，忽然又豁然開朗，柳暗花明，不感到攀登的疲勞。聽姜先生講課是一種少有的享受。”

1926年，年僅15歲的陳省身考入南開大學理學院，第二年開始專攻數學，師從姜立夫。后來他回憶說：“姜老夫子是一位很好的老師，課講得很好。他一個人講授高等微積分、立體解析幾何、微分幾何、復變函數論、高等代數、投影幾何等七八門課程。”“姜立夫老師當然也很喜歡我，叫我做他的助手。因為大學沒畢業，不夠資格做助教，只能做助手，幫他改卷子。”“姜先生在人格上道德上是近代的一個圣人（記得胡適之先生在獨立評論的一篇文章上也曾如此說過）。他態度嚴正，循循善誘，使人感覺到讀數學有無限的興趣與前途。”南開的四年為陳省身未來的幾何學之路打下了基礎。1930年他考入清華大學算學部攻讀碩士學位，1934年留學德國，師從微分幾何學家布拉施克（W.Blaschke），獲得博士學位后又赴法國追隨幾何大師埃利嘉當（Elie Cartan）研究現代微分幾何。1937年回國后到昆明就任西南聯大教授。

1940年，中央研究院決定籌建數學研究所，聘請姜立夫擔任籌備處主任。1941年2月17日，時任中央研究院總干事的傅斯年在致姜立夫的信中寫道：“此學為一切科學之本，本院成立十五年，尚于此無所盡力，以難得其人故也。全蒙先生不棄，實本院之榮幸，欣喜無極。將來此所成立，自非先生主持無以成豐長之進步，此節請萬勿謙抑，今即作為定論也。”據“中央研究院第二屆評議會第一次年會紀錄”（1941年3月13—15日）載：“本院增設數學研究所，請姜立夫先生任所長。”然而，姜立夫對所長人選則另有考慮，在受命任籌備處主任之前即說明：“至于籌備處主任一節，則系臨時性質，既承雅命，義不容辭，自當竭蹶從事，勉襄盛舉”，至于“所長之職，于立（按：姜立夫自稱）實不相宜”（致傅斯年的信，1940年12月25日）。他還懇切地說明了理由：自己身體不好，難以專心學術，且不諳行政，又為南開所倚重，不忍貿然離去。1947年，數學所籌備工作基本就緒，已為之付出多年努力的姜立夫從美國致函中央研究院院長朱家驊（1947年2月14日），鄭重提議：“請任命陳省身先生為第一任所長。憶立受命之始，早經聲明不為所長。……代理主任陳省身志趣純潔，干練有為，與全院新舊同人相處融洽，其學業成就尤為超卓，所發表之論文能以少許勝人多許，所研究之問題極為重要，所得之結果饒有價值，不但美國數學家一致推重，所見歐陸當世大師亦復交口稱許。本院數學所長之選，宜推省身第一。況研究所初告成立，需要創造之精神，需要推動之力量，是皆立之所短，而為省身所長，故請毅然加以任命，以利所務之進行。”朱家驊立即復函（1947年3月6日）稱：“所長一席，非兄莫屬，萬祈切勿謙讓。成立時決發表先生為所長，并同時發表陳省身先生為代理所長，在臺端未返國以前，即由彼代理。”這段往事屢為前輩數學家提及，但多語焉不詳，有關細節是在20世紀80年代末查閱檔案時才發現的。如今重讀姜立夫的肺腑之言，愈見其胸襟坦蕩，遠見

卓識。

題外的話

每個職業都有自己的精神和操守。相對于大多數職業來說，教師需要更多的愛心、責任感和奉獻精神，需要不斷學習、充實自己，需要識才的眼光、育才的能力、容才的心胸，用自己生命的燭光，照亮一代又一代純潔、好奇的心靈，那是人類未來的希望。

（責任編輯：林靜）