平板空氣光波導遠場衍射特性的實驗研究

王新波， 任秀云

(1.濟寧職業技術學院電子信息工程系，山東濟寧 272000;2.哈爾濱工業大學(威海)信息光電子研究所，山東威海 264209)

0 引言

隨著集成光電子學的快速發展，大量不同功能和結構的光波導器件不斷涌現，在諸如集成電路、高功率激光、光通信以及高靈敏度光學傳感和監測中得以廣泛應用［1-5］。由于單純通過實驗設計光波導器件存在造價高、周期長等問題，實際工作中需要通過理論研究給實際設計工作提供必要的理論依據。為了解決很多實用光波導器件沒有具體解析解的問題，用快速、精確的數值模擬直觀、完備地反映光波導器件的光傳輸特性是非常必要的。近年來，研究人員采用耦合模理論［6］，有效折射率法，有限元法［7-8］，FFT 光束傳輸法［9-10］和時域有限差分法［11-12］等對各類光波導器件的內部光場分布進行了模擬計算，而對光波導出射光場分布的模擬計算和實驗研究目前很少見到。但在實際應用不可避免地涉及到光束在波導口外部的傳輸，因此對光波導遠場衍射特性的數值模擬和實驗研究具有重要的實際應用價值。

本文設計了一個簡單的平板空氣光波導遠場衍射特性測試系統，采用表面鍍高反膜的反射鏡構成平板空氣光波導，刀口法測定系統激光聚焦光斑束腰寬度和位置，圖像處理法定標波導厚度，通過實驗獲取了合理的平板光波導模擬參數和實際遠場衍射特性，為基于頻域衍射理論的平板空氣光波導遠場衍射特性數值模擬參數的設置提供理論依據，并為其模擬結果提供實驗對照。

1 平板空氣光波導遠場衍射特性測試系統及測試結果

典型平板光波導結構如圖1所示，主要由三層均勻介質構成，中間芯層的折射率為n1，厚度為a，襯底折射率為n2，覆層折射率為n3。平板光波導的縱向寬度(x方向)比波導厚度a大的多，也比光波波長大的多，因此可以認為平板波導無限寬。平板波導的作用是引導光波沿著某一方向(z軸)傳播，因此本文用兩片表面鍍高反膜的反射鏡構成了最簡單的平板空氣光波導。

圖1 平板光波導結構示意圖

平板空氣波導遠場衍射特性的典型測試系統如圖2所示。設光沿著z軸方向傳播，入射激光經透鏡聚焦在平板波導入口處，經過長度l=20 mm的平板空氣光波導腔傳輸，最終在波導出口后距離d處放置觀察屏分析其衍射場特性。測試系統采用He-Ne激光器1作為光源，通過焦距f=50 mm的凸透鏡將激光聚焦到平板空氣波導入口。在平板空氣波導后距離d處放置觀察屏測試其遠場衍射特性。平板空氣波導厚度a可調，固定在裝有螺旋測微裝置的五維光學平臺上。激光器2的作用是監視平板空氣器波導的兩個反射鏡面，以保證其高度平行性。

圖2 平板波導遠場衍射特性研究典型實驗裝置

為了更好地研究平板空氣波導遠場衍射特性與波導厚度和測試系統參數之間的關系，需要精確測定聚焦光斑的尺寸以及位置，以及平板波導厚度a等，為數值模擬提供合理參數，以便于通過實驗結果與模擬結果的對照驗證模擬算法的正確性［13］。

1.1 聚焦光斑尺寸和位置的測量過程與結果

高斯光束光斑半徑的測量方法主要有套孔法、刀口法、CCD法等，其中90%/10%刀口法測量具有裝置簡單、操作方便、測量精度高等諸多優點，在實際中有廣泛的應用［14-15］。

單橫模激光束光斑的光強分布為:

式中:P0為光斑中心極大處的光強;I為距離中心r處的光強;ω(z)為z處橫截面內光強降低到中心值的1/e2的光斑直徑。

圖3為90%/10%刀口法測量高斯光束光斑半徑裝置示意圖。將刀片固定在可四維調節的光學平臺上，且平臺下面裝有沿縱向、橫向都可較長距離旋進的螺旋測微器，使刀片所在的平面垂直于高斯光束軸線(z軸)，置于激光會聚點附近，經刀口透射的激光由功率計接收。調整橫向螺旋測微器，設當刀口相對于光斑中心坐標為－x/2時，刀片遮擋部分激光，透過刀口邊緣激光功率占總功率百分比為90%;而當刀口移動到與－x/2位置對稱的x/2位置時，透過刀口邊緣激光功率百分比為10%，由此可以測量出90%/10%刀口對應的光束直徑x的值。旋轉縱向螺旋測微器，在高斯光束束腰兩側沿z軸等距離間隔測出一組光束直徑xn，就可以通過雙曲線擬合方程x2n=A+Bz+Cz2擬合出系數A、B、C及聚焦光斑束腰位置，如圖4所示。根據

直接計算出束腰處聚焦光斑直徑ω0=0.025 mm。

圖3 刀口法測量高斯光束光斑半徑裝置示意圖

圖4 光斑半徑測量值擬合曲線

1.2 平板空氣光波導厚度定標

通過旋進或旋出波導調節平臺上的螺旋測微器可以改變平板空氣光波導的厚度，但厚度參數與螺旋測微器示數的關系尚未確定，需要定標確定。本文采用圖像采集、處理方式定標空氣光波導厚度，采集的圖像如圖5所示，圖5(b)中間黑色狹縫即為平板空氣光波導厚度，兩側分別為構成平板空氣光波導的反射鏡，因拍攝角度原因，左側有陰影，故視覺厚度比右側薄。由于反射鏡的厚度可以用螺旋測微器高精度測量出來，通過圖像處理，將空氣光波導厚度(中央狹縫)與反射鏡厚度進行比對，即可測量出此時的光波導厚度值a=300 μm，同時從光學平臺上的螺旋測微器上讀出示數2.767 mm，即可完成平板空氣光波導厚度的定標。

圖5 空氣平板波導厚度定標采集圖像

2 平板光波導遠場衍射特性測試結果

經透鏡聚焦的高斯光斑束腰半徑ω0=0.025 mm，當平板空氣光波導厚度a=300 μm時，在距離波導出口d=90 mm處放置觀察屏，記錄的遠場衍射特性，如圖6(a)所示。由于衍射和干涉現象的存在，平板空氣光波導的遠場衍射場相比較入射高斯光束發生了變化，形成了4個光強較強的中央峰，并在兩側形成了若干光強較弱的次級極大。將上述參數應用于基于角譜理論的光波導遠場衍射特性模擬方法，獲得的遠場衍射特性模擬結果如圖6(b)所示。對比發現，模擬結果與實驗結果符合較好，證實了該模擬方法的正確性，也說明了該測試系統的科學性。

圖6 平板空氣光波導遠場衍射光強二維分布實驗與模擬結果

3 結語

基于衍射角譜理論的光波導遠場衍射特性數值模擬方法不同于以往的耦合模理論、有限元法和光束傳輸法等數值模擬方法，可以獲得波導外遠場衍射的水平和垂直特性。為了驗證該模擬方法的準確性，本文設計了一個簡單的平板光波導遠場衍射特性測試系統，采用表面鍍高反膜的反射鏡構成平板空氣光波導，波導厚度可調。應用90%/10%刀口法測定了系統激光聚焦光斑束腰和位置，通過圖像采集和處理定標了平板空氣光波導厚度，為基于角譜理論的平板光波導遠場衍射特性數值模擬方法提供參數設置，并通過實驗記錄了平板空氣光波導二維衍射光場特性。研究發現，數值模擬結果和實驗結果符合較好，證實了該模擬方法的正確性，也說明了該測試系統的科學性。

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