泛布爾代數在航空維修效率評價中的應用研究

李威李彬

（武漢理工大學自動化學院，湖北 武漢430070）

0 引言

隨著科學技術的快速發展，航空工業日新月異,航空體系日趨復雜,為適應航空裝備復雜多變的使用需求，發揮出航空裝備的最大功效，必須實施航空維修的科學管理。維修人員作為維修保障資源的關鍵要素，是裝備維修活動中的主體，也是最積極、最活躍的因素，在裝備維修保障中發揮著至關重要的作用。科學合理地制定航空維修效率評價系統，對于維修保障工作具有重要的現實意義。時間就是生命，維修效率的高低就成為航空裝備發揮功效的重要因素。一方面可以科學合理的評價航空維修工作效率；更重要的是通過評價系統，可以衡量裝備系統當前實際的維修能力和水平，掌握與期望能力之間存在的差距。

1 基于泛布爾代數的航空維修效率評價系統

1.1 航空維修

航空裝備是航空器及其各種裝置、設備的統稱，通常指飛機、直升機、航空發動機、航空軍械、航空電子設備以及航空儀表、電器設備等；《GJB451-2005可靠性維修性保障性術語》認為維修是使產品保持或恢復到規定狀態所進行的全部活動；航空維修是指保持、恢復、和改善航空裝備規定技術狀態而在航空裝備壽命周期過程中所進行的一切工程技術和管理活動[1]。

航空維修活動對航空裝備（主要指飛機，下同）的影響極大，它是使飛機保持或恢復到規定狀態所必需的基本維修作業。由于大量新技術在航空裝備上的使用，飛機的可靠性和安全性得到很大的提高，因使用不當或設計生產階段的缺陷導致的事故發生的機率逐漸變小，于是地面的維修活動逐漸成為影響飛機發揮系統效能的主要因素。

1.2 效率評價

隨著經濟的發展,效率成為經濟學中最有吸引力的概念之一。薩繆爾森在《經濟學》中寫道：“效率意味著不存在浪費,也就是說,當不降低一種商品的生產就不會增加另一種商品的生產時的經營將是有效的。”在這里,拋開其哲學意義和經濟內涵,這個概念應該存在于人們選擇行為的現實情況中。當人們面對資源稀缺時,自然會選擇“效率”的概念,因為人們總是希望最大限度地發揮“實用”。航空維修機組人員在維修單位中屬于最基本的維修單元和實際操作者，是影響飛機空中效能實現的重要因素，其工作的有效與否勢必使得飛機系統的效能存在差異[2]。

分析現狀，飛機的系統效能受到設計人員、生產人員、使用或操作人員、維修人員和保障人員的影響。一線機務維修活動有效與否，一線維修人員的工作將直接影響飛機系統效能。將效率這一概念進行拓展，在航空維修中建立維修效率評價系統具有重要的現實意義。

1.3 泛布爾代數理論

泛布爾代數的數學模型是建立在輸出、輸入因果聯系基礎上的模型,即邏輯模型。泛布爾代數的基本思想是,若令符號x1,x2,x3,…,xi表示多狀態系統中的諸變量,且把其中任一變量xi所可能出現的所有狀態的總數稱作相應于xi的“狀態數”,并以ni(i=1,2,…)表示。又以xji(i=1,2,…;j=1,2,…,ni)表示相應于xi的第j個狀態,稱為xi的“狀態變量”,即當第j個狀態出現時,取為1值,而當第j個狀態不出現時,則取為0值。在多狀態系統中,每個變量xi在某一確定的場合,取且僅取ni個狀態中的一個狀態,這就要求其同時滿足以下2個條件：①x1i+x2i+…+xji=1；②xji·xki=0(1≤j

可見泛布爾代數提供了一套相對簡單的數學方法,從數學上嚴格區分數據的每個狀態值,每個狀態值都有唯一的泛布爾的表達式,沒有遺漏值也不會有重復值；可以描述系統的決策規則,能應用其公理體系對決策規則進行相應的簡化,并得到最簡的決策規則模式。

2 數學模型的建立

選定合情合理的考評指標對維修系統進行考核和評估是裝備形成戰斗力的重要環節。一方面可以衡量裝備維修系統當前實際的維修能力和水平，掌握與期望能力之間存在的差距。更重要的是能進一步確定當前系統存在的薄弱環節，為后續能力提升提供改進方向和依據[4]。

在維修現場要評估維修效率，實際上就是評估維修機組人員的效率。結合實際工作經驗，通過歸類、整理、分析，并且能夠明確表示，本文初擬了判定航空維修效率的幾個因素：排除故障總時間X1、維修卡片填寫質量X2和參加排除故障人數X3，通過這三個因素來判定此項維修工作的效率低、正常或者高。并且確定如下準則：排除故障總時間越長效率會越低，維修卡片填寫質量不合格效率會越低，參加排除故障人數越多效率也會越低。

參照泛布爾代數理論體系,可以建立該系統的泛布爾控制模型。三個因素的狀態數分別為n1=3，n2=2，n3=3，即x11（排除故障總時間長）x21，（排除故障總時間正常），x31（排除故障總時間短），x12（維修卡片填寫質量不合格），x22（維修卡片填寫質量合格），x13（參加排除故障人數多），x23（參加排除故障人數正常），x33（參加排除故障人數少）組成系統全部輸入狀態變量。另外，用F表示輸出變量，狀態數為4，即f1（效率低），f2（效率正常），f3（效率較高），f4（效率高）。

根據控制規則，有如下3×2×3=18種實際情況，（1）輸入時輸出輸入時輸出f1，（3）輸入時輸出f1，（4）輸入時輸出f2，（5）輸入時輸出f1，（6）輸入時輸出f2，（7）輸入時輸出f1，（8）輸入時輸出f2，（9）輸入時輸出f1，（10）輸入時輸出f3，（11）輸入時輸出f2，（12）輸入時輸出f3，（13）輸入時輸出f1，（14）輸入時輸出f2，（15）輸入時輸出f2，（16）輸入時輸出f3，（17）輸入時輸出f2，（18）輸入時輸出f4。

該系統邏輯圖表示如下：

根據邏輯圖中的函數關系可以得出以下控制表達式：

排除故障總時間X1的確定：飛機交接給維修人員為時間起點，維修人員將飛機交出為時間終點；維修卡片填寫質量X2的確定：按照維修卡片填寫規范判定；參加排除故障人數X3的確定：機上操作都有嚴格的工卡流程，每一項工作都要簽字確認，X3以實際簽字人數為準。由此可見，對于實際工作中任何一種維修狀態，這三個因素都是獨立的可以明確評判的，都能通過泛布爾代數的數學描述，建立確定的可解釋的模型，最終得出科學的一目了然的效率評價。

3 結束語

對于任何一項維修工作，X1、X2、X3都是唯一確定的，依據這種數學模型中的量化關系,很容易轉化到軟硬件中實現控制功能。通過相應的控制規則，每一項工作的效率F都是確定的，用事實和數據說話，相比于以前的主觀評價更加具體、科學而且有說服力，也從一定程度上解決了維修現場效率評價隨意性大、主觀性強的問題。

飛機是一個復雜而龐大的系統，筆者曾經維修的飛機部（附）件就達到一千多個，各個系統排除故障總時間和參加排除故障人數的參考數值是不同的，本文僅提出了一種可供判定效率的理論方法，應用到實際還需要大量的調研和數據統計，這是隨后的研究重點。

［1］鄭東良.航空維修管理[M].北京：國防工業出版社,2006.

［2］郭定.航空維修工效學[M].北京：國防工業出版社,2007.

［3］張南綸.泛布爾代數公理體系[J].空軍氣象學院學報,1985(1)：338-353.

［4］Neely A,Gregory M,Platts K.Performancemeasurement system design：a literature review and research agenda[J].International Journal of Operations&Production Management,2005,25(12)：s1228-1263.