非規(guī)則截面消聲器的傳遞損失計(jì)算

竇鳳樓 潘 力

（廣西科技大學(xué)廣西汽車(chē)零部件與整車(chē)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 柳州545006）

0 引言

消聲器是一種在允許流體通過(guò)的同時(shí)，又能有效地阻止或減弱聲能向外傳播的裝置，在消聲器的設(shè)計(jì)及評(píng)價(jià)中，常常采用僅與消聲器本身特性有關(guān)的傳遞損失作為評(píng)價(jià)其聲學(xué)性能的標(biāo)準(zhǔn)，隨著消聲器快速開(kāi)發(fā)和改進(jìn)的需求、聲學(xué)仿真軟件的快速推廣和計(jì)算機(jī)資源的豐富，三維聲學(xué)仿真軟件在消聲器研發(fā)中的地位越來(lái)越重要，因此如何通過(guò)聲學(xué)軟件快速估算傳遞損失，成為消聲器的消聲性能的評(píng)估和改進(jìn)環(huán)節(jié)中必須應(yīng)對(duì)的問(wèn)題。

然而隨著人們審美提高、消聲器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需要，逐漸出現(xiàn)了消聲器進(jìn)出口截面不規(guī)則的情況。對(duì)于這類(lèi)消聲器，為了能快速得到其傳遞損失，傳統(tǒng)方法因計(jì)算效率較低和現(xiàn)有管道模態(tài)方法不適用于進(jìn)出口為非規(guī)則截面而都宣告失效，因此本文提出借助MSC.Actran聲學(xué)軟件特有的管道模態(tài)功能，它能實(shí)現(xiàn)進(jìn)出口非規(guī)則截面消聲器傳遞損失的快速估算，通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證，證明了該方法的正確性，擴(kuò)展了基于管道模態(tài)的進(jìn)出口非規(guī)則截面消聲器傳遞損失的計(jì)算方法。

1 基本理論

對(duì)于管道截面較小的消聲器，在計(jì)算頻率不高的情況下，管道內(nèi)聲波?？梢哉J(rèn)為以平面波的方式進(jìn)行傳播，但隨著管道截面增大或求解頻率的提高，聲波不再是簡(jiǎn)單的平面波，此時(shí)必須使用管道模態(tài)相關(guān)理論[1]，下面將介紹管道模態(tài)相關(guān)理論。

在管道中傳播的聲波包含了入射波和反射波：

其中p+為入射聲壓，p-為反射聲壓。低頻下，僅需考慮平面波，高頻時(shí)，聲壓可以分解成各階模態(tài)的疊加：

其中αi為模態(tài)參與因子，ψi為模態(tài)振型，m為傳播模態(tài)階數(shù)。

以矩形截面管道為例，如下圖1所示，高度為a，寬度為b，長(zhǎng)度用z軸表示。

得到Helmholtz方程[2]：

其中k為聲波波數(shù)。

假設(shè)管道為剛性壁面，則得到如下邊界條件：

2 規(guī)則截面管道傳遞損失計(jì)算和驗(yàn)證

本文采用穿孔管消聲器，如下圖2為Sulivan&Croker消聲器模型，消聲器的總長(zhǎng)L=0.2572m,擴(kuò)展腔外徑D=0.00762m，穿孔管內(nèi)徑D1=0.0508m,穿孔管外徑D2=0.05242m，壁厚l=0.00081m，孔間距d=0.01132m，孔隙率（正方形排列）為3.8%，穿孔直徑為0.00249m?？紤]頻率范圍為3600Hz以?xún)?nèi)，由于模型截面較小，故可以簡(jiǎn)化為入口為平面波，試驗(yàn)中排氣速度低于0.3Ma,可以忽略氣流的影響。

2.1 傳統(tǒng)方法

通過(guò)三維軟件建立模型，采用傳遞導(dǎo)納關(guān)系模擬小孔，故無(wú)需畫(huà)出穿孔管。通過(guò)前處理軟件Hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，采用全六面體網(wǎng)格，共計(jì)13984個(gè)單元，導(dǎo)出.bdf格式文件。開(kāi)啟LMSVirtual.Lab聲學(xué)仿真軟件，并進(jìn)入Acoustic Harmonic FEM模塊，導(dǎo)入網(wǎng)格文件，設(shè)置單元屬性、定義聲學(xué)材料、聲學(xué)屬性、聲學(xué)網(wǎng)格前處理、定義單元組、定義出入口響應(yīng)點(diǎn)、定義傳遞導(dǎo)納關(guān)系等。采用傳統(tǒng)的平面波定義入口激勵(lì)和出口定義全吸聲系數(shù)來(lái)模擬無(wú)反射邊界[2]，運(yùn)用相關(guān)文獻(xiàn)[3]提到的公式計(jì)算傳遞損失。如下圖3可以看出傳統(tǒng)方法計(jì)算的傳遞損失與相關(guān)文獻(xiàn)[4]中的理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基本吻合，證明了傳統(tǒng)方法的正確性。

2.2 現(xiàn)有管道模態(tài)方法

該方法與傳統(tǒng)方法不同之處在于無(wú)需定義出入口響應(yīng)點(diǎn)。定義Physical Data Type為Annular/Circular Specific Duct Modes Boundary Conditon的邊界條件，由2.1可知僅需要定義（0,1）管道模態(tài)，然后在出口定義Automatically Matched Layer Property，就可以提交求解。

圖4為現(xiàn)有管道模態(tài)方法與傳統(tǒng)方法計(jì)算的傳遞損失差值圖，結(jié)果基本吻合，且由于管道模態(tài)方法通過(guò)在入口定義入射聲功率為1W，而出口A(yíng)ML層又可以自動(dòng)計(jì)算出口聲功率，故可直接估算傳遞損失，從而提高了計(jì)算效率。

2.3 改進(jìn)的管道模態(tài)方法

借助MSC.Actran聲學(xué)軟件特有的管道模態(tài)技術(shù)，出入口都可以通過(guò)管道模態(tài)定義邊界條件，更接近實(shí)際，操作流程與前兩種方法相似。圖5為三種方法結(jié)果對(duì)比，三者基本吻合，證明提出的改進(jìn)的模態(tài)方法的正確性。

3 非規(guī)則截面進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證

本文以Sulivan&Croker消聲器幾何模型為藍(lán)本，在保證消聲器長(zhǎng)度、穿孔管基本尺寸等不變的情況下，將中間管道改為橢圓形截面（非規(guī)則截面的一種），具體幾何尺寸如下圖6所示。

計(jì)算結(jié)果如下圖7所示。定義邊界條件時(shí)，采用MSC.Actran特有的“Modal Duct(arbitrary)”來(lái)定義，其中包含了管道模態(tài)類(lèi)型、屬性名稱(chēng)、屬性ID號(hào)、材料屬性、幾何中心、坐標(biāo)軸、截面面積、傳播模態(tài)屬性、所屬Domian等等定義。

最后提交求解，進(jìn)行相應(yīng)后處理，如下圖8是傳統(tǒng)方法與改進(jìn)的管道模態(tài)方法傳遞損失差值圖。從圖中可以看出兩者除了個(gè)別頻率點(diǎn)誤差較大（在可以接受的范圍內(nèi)），基本吻合，故能使用改進(jìn)的管道模態(tài)方法進(jìn)行非規(guī)則截面消聲器的傳遞損失的快速估算。

4 結(jié)論與總結(jié)

4.1 通過(guò)分析對(duì)比傳統(tǒng)方法、現(xiàn)有管道模態(tài)方法和改進(jìn)的管道模態(tài)方法在計(jì)算消聲器進(jìn)出口截面規(guī)則與非規(guī)則的傳遞損失的適用性和效率，得到如下主要結(jié)論：

4.2 對(duì)于進(jìn)出口規(guī)則截面消聲器的傳遞損失的計(jì)算，采用傳統(tǒng)方法、現(xiàn)有管道模態(tài)方法和改進(jìn)的管道模態(tài)方法都能得到正確的結(jié)果。

4.3 傳統(tǒng)方法無(wú)論是計(jì)算消聲器進(jìn)出口截面規(guī)則還是非規(guī)則截面，需要復(fù)雜的公式推導(dǎo)得到傳遞損失，效率較低。

4.4 現(xiàn)有管道模態(tài)方法通過(guò)管道模態(tài)和AML定義邊界條件，能直接獲取出入口聲功率，大大提升傳遞損失求解效率。

對(duì)于進(jìn)出口非規(guī)則截面消聲器，現(xiàn)有管道模態(tài)方法已失效。而MSC.Actran中改進(jìn)的管道模態(tài)使用與截面為任意形狀，且求解效率高。

［1］喬渭陽(yáng),航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)聲學(xué)[M].北京航空航天大學(xué)出版社,2010.

［2］李增剛,詹福良.聲學(xué)仿真計(jì)算高級(jí)應(yīng)用實(shí)例[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2010.49-120.

［3］郭軍麗,吳亞鋒,徐俊偉,等.基于管道聲模態(tài)的消聲器傳遞損失計(jì)算[J].噪聲與振動(dòng)控制,2013,05：179-183.LEO L.BERANEK,etc.Noise and Vibration Control Engineering：Principles and Applications[M].2005.

［4］Sullivan J W,Crocker MJ.Analysis of concentric-tube resonators having unpartitioned cavities[J].The Journal of the Acoustical Society of America,1978,64(1)：207-215.