航空發動機雙轉子系統的振動特性分析

宋雪峰

（1.黃石新興管業有限公司，湖北 黃石 435005；2.北京工業大學 電子信息與工程控制學院，北京 100000）

0 引言

由于發動機有著結構復雜、轉速高，高低壓轉子之間存在轉速差，同時也受到自身結構因素、支撐布局等方面因素的影響，這些因素直接影響了轉子系統的動力特性，也是國內外專家學者研究的重點問題，Gunter［1］應用傳遞矩陣法對同向轉子和反向轉子系統的臨界轉速和不平衡響應進行了計算和分析；K Gupta［2］采用傳遞矩陣法計算分析了轉子的臨界轉速，模態振型及轉子間的相互激勵；陳果［3］采用 Newmark-β 法和改進的 Newmark-β 法相結合的數值積分獲取系統的非線性動力學響應；羅貴火［4］考慮中介軸承中的非線性因素建立了雙轉子系統動力學模型，通過數值分析和實驗驗證研究了反向旋轉雙轉子系統的響應特性；白雪川［5］利用基礎運動的航空發動機雙轉子模型試驗臺，研究了機動飛行對反向旋轉雙轉子系統動力學特性的影響。上述這些文獻基本上都是基于傳遞矩陣法和數值分析來建立的求解方法，這使得具有復雜結構特征轉子系統的臨界轉速在工程應用中受到限制。本文以有限元理論為基礎，建立某航空發動機雙轉子軸承系統的動力學模型，分析了雙轉子系統的模態特征，以及在不同激勵下的響應問題，分析的結果對該類轉子系統的設計和分析具有重要的參考價值。

1 雙轉子的有限元模型

航空發動機轉子一般都是由鼓盤結構組成，在各級盤上都有葉片，由于雙轉子系統的結構比較復雜，所以在建模過程中對模型進行了簡化，簡化后的雙轉子系統的有限元模型，如圖1所示。

模型有內外兩個轉子組成，分別模擬高壓轉子和低壓轉子，其渦輪和葉片用圓盤來模擬。內外轉子之間用中介軸承來連接。整個轉子長度為8.95 m，外轉子長度為4.14 m。軸承用彈簧來模擬，忽略了軸承阻尼。

圖1 雙轉子動力學有限元模型

2 模態分析

轉子有限元模型采用BEAM188模擬轉子，用COMBIN214單元模擬軸承，用MASS21質量單元來模擬轉盤，對模型進行有限元分析得出模態結果如圖2所示。

從轉子的模態圖中可以看出，一階模態主要表現為內轉子的扭轉振動，二階、三階模態表現為外轉子的彎曲振動，四階模態主要表現為內轉子的彎曲振動，五階模態主要表現為彎曲和扭轉振動的耦合振動，六階模態主要表現為外轉子的彎扭耦合振動。

3 不平衡響應分析

對圖1中的兩個彈簧節點施加全約束，相當于固定軸承。為模擬雙轉子系統的工作情況，對不同轉速下不同激勵的轉子進行不平衡響應分析。在轉盤處也就是節點10處施加不平衡質量0.13 kg，設置子步數為300，分析的頻率范圍是0～200 Hz，分析過程要考慮coriolis效應的影響。圖3為內外轉子轉速比為1：1.5的響應圖，圖4為內外轉子轉速比為1：2的響應圖，從圖中可以看出，轉速比的改變對轉子發生共振的頻率影響不大，也就是說在不同轉速只是對共振點的響應值大小產生影響。

圖2 雙轉子六階模態圖

圖3 轉速比1∶1.5不平衡響應圖

圖4 轉速比1∶2不平衡響應圖

4 剛度變化對頻率的影響

軸承對轉子系統的高速旋轉有著較大的影響，從圖5可以看出系統的一階和二階頻率隨著支承剛度的變化而不斷的增大，當支承剛度增大到7×108N/m時，頻率值隨著剛度的增大而不再發生改變，這是因為隨著剛度的增大，系統的支承更加穩定，轉子系統在高速旋轉時，支承部分隨著剛度的越來越大而近似于剛性支承，所以對轉子的頻率的影響就會逐漸減小。通過反復計算發現，無論剛度怎么變化，一階和二階振動軌跡的變化非常小，且運動趨勢是一致的。

5 結論

建立了考慮陀螺力矩影響的航空發動機雙轉子的有限元模型，并對雙轉子的動力學模型進行了模態分析和不同轉速比下轉子系統的不平衡響應，發現不同轉速比對轉子的共振點影響極小，但是對振幅有一定的影響；同時分析了轉子的支承剛度對系統頻率的影響，發現隨著支承剛度的增加，轉子的頻率也會逐漸增大，但當剛度達到108N/m以上時，臨界頻率變化甚小。

圖5 頻率隨剛度變化曲線

［1］ GUNTER E J，BARRETT L E，ALLAIRE P E.Design of Nonlinear Squeeze-Film Dampers for Aircraft Engines［J］.Journal of Lubrication Technology，1977，99（1）：57-64.

［2］ GUPTA K，GUPTA K D，ATHRE K.Unbalance response of a dual rotor system theory and experiment ［J］.Journal of Vibration and Acoustics，1993，115（4）：427-435.

［3］ 陳果.雙轉子航空發動機整機振動建模與分析［J］.振動工程學報，2011，24（6）：619-632.

［4］ 羅貴火，周海侖，王飛，等.含滾動軸承的同向和反向旋轉雙轉子系統動力學響應［J］.航空動力學報，2012，27（8）：1887-1894.

［5］ 白雪川，曹樹謙，楊蛟，等.機動飛行時航空發動機反向旋轉雙轉子動力學實驗研究［J］.機械科學與技術，2015，34（4）：623-628.