硬質(zhì)合金平面磨削溫度場仿真研究

張東生， 林靜， 張力允， 孫偉

（陜西理工學院，陜西 漢中 723000）

0 引言

磨削加工是硬質(zhì)合金材料常用的加工技術(shù)，但與其它的切削加工相比有著自身的特殊性，有大約60%～95%的熱量會被傳入工件中，由于是瞬態(tài)熱量，而砂輪自身的導熱性是非常差的，這些熱量也來不及傳入工件深處或者被帶走，所以在工件的表層會產(chǎn)生局部高溫，形成極大的溫度梯度，當溫度超某一臨界溫度值時就會引起工件表面燒傷、裂紋等表面質(zhì)量問題。研究硬質(zhì)合金磨削溫度場，對提高加工質(zhì)量和加工效率具有重要的現(xiàn)實意義。

采用理論公式計算磨削溫度，過程復雜，計算量大，并且具有一定的局限性。目前，采用較多的是利用熱電偶實驗法測量工件的磨削溫度，實驗法得到的數(shù)據(jù)更加準確，同時也需要更多的成本和實驗時間。隨著計算機數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，有限元分析軟件對磨削溫度場進行數(shù)值仿真已經(jīng)成為一種重要的研究方法，利用仿真技術(shù)使復雜的磨削過程以直觀、簡潔的方式呈現(xiàn)出來，得出磨削過程整體溫度場的分布以及磨削參數(shù)對溫度場的影響，實際磨削加工溫度場的研究具有實際意義，為避免磨削過程中出現(xiàn)質(zhì)量問題提供一定的技術(shù)支持。本文以刀具常用硬質(zhì)合金材料YG8為例，對其在干磨工況下的磨削溫度場進行仿真研究。

1 磨削溫度場理論模型

ANSYS熱分析以能量守恒原理建立的熱平衡方程為基礎(chǔ)，對分析對象進行離散化，利用有限元法計算各節(jié)點的溫度，進而來分析溫度場的分布。在空間三維問題中，瞬態(tài)溫度場變量 θ（x、y、z、t）應(yīng)該滿足如下的熱量平衡微分方程：

式中：第1項表示有限元單位升溫所需熱量；第2、3、4項表示x、y、z方向上傳入的熱量；第5項表示有限元內(nèi)部自身產(chǎn)生的熱量。可以看出傳入有限元的熱量及其自身產(chǎn)生的熱量與其升溫所需求的熱量平衡。Ω域的整體邊界條件Γ滿足3類邊界條件：

式中：Γ1是第一類邊界條件，即強制邊界條件；Γ2、Γ3是第二類邊界條件，即自然邊界條件。

1）已知邊界上的溫度函數(shù)，可以表示為

2）已知熱流密度，可以表示為

3）已知與物體相接觸的流體介質(zhì)的溫度和熱交換系數(shù)，可以表示為：

式中：ρ為工件密度；C為工件比熱容；t為磨削時間；f（x，y，z，t）為加工環(huán)境溫度函數(shù)；q（x，y，z）為熱流密度函數(shù)；Q=Q（x，y，z，t）為工件內(nèi)部熱源密度函數(shù)；kx、ky、kz為材料沿 x、y、z 方向的導熱系數(shù)；nx、ny、nz為邊界外法線的方向余弦；為給定的環(huán)境溫度；q為給定的熱流量；hf為流體對流換熱系數(shù)。

2 熱流密度的計算

磨削溫度場有限元分析所施加的載荷為熱流密度，在計算熱流密度時首先要考慮熱分配系數(shù)R。本文利用著名磨削專家S.Ramanath與M.C.Shaw的熱分配模型計算［1］，進入工件熱量的比例為

式中：（λρCp）s為砂輪平均熱學性能；（λρCp）w為工件平均熱學性能。

表1 YG8硬質(zhì)合金和金剛石砂輪的材料屬性

傳入工件中的熱流密度表達式為式（7）、式（8），代入表1中的材料屬性即可求得磨削過程中的熱流密度：

式中：Ft為切向磨削力；b為磨削寬度；ds為砂輪直徑；ap為磨削深度；Vs為砂輪的線速度。

3 磨削溫度場有限元仿真

有限元分析的具體方法是，整個工件滿足熱傳導方程，把整個空間域離散化，分成有限個單元，每個單元也滿足熱傳導方程，對每個單元進行求解，同時每個單元由若干個節(jié)點組成，單元內(nèi)部一點的溫度由節(jié)點溫度與形函數(shù)的乘積得到，這樣溫度場就可以用節(jié)點溫度來表示了。

ANSYS分析過程包括建立有限元模型、施加邊界條件、求解計算和結(jié)果分析四個步驟。由于ANSYS界面操作不能進行移動熱源的加載，所以利用APDL語言進行整個磨削過程的分析。

3.1 有限元模型的建立

選取單元時考慮是熱分析和瞬態(tài)非線性分析功能，選取具有三維傳熱功能的六面體八節(jié)點熱單元SOLID70，該單元由8個節(jié)點組成，每個節(jié)點都有一個溫度自由度。定義工件材料屬性，建立8 mm×6 mm×4 mm的工件模型。工件的網(wǎng)格劃分時，需要考慮兩方面問題，一是計算精度，由于磨削區(qū)域溫度變化屬于瞬態(tài)過程，所以區(qū)域內(nèi)存在著很大的溫度梯度，網(wǎng)格劃分得過大，計算的結(jié)果將會出現(xiàn)較大的誤差；另一方面，要考慮分析計算的時間，在保證計算精度的情況下，應(yīng)盡量減少劃分的單元數(shù)和節(jié)點。對工件表面及接近工件表面的區(qū)域劃分得要密一些，遠離磨削表面的區(qū)域劃分得疏一些，在劃分梯度網(wǎng)格時，要在某個方向上按照一定比例遞增網(wǎng)格的尺寸，設(shè)置一定的間隔比率，劃分過程中需要先對線劃網(wǎng)格，再對體劃分網(wǎng)格。建立有限元模型APDL命令流如表2所示，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1所示。

表2 建立有限元模型APDL代碼

圖1 網(wǎng)格劃分的有限元模型

3.2 磨削溫度場的求解

溫度場分析載荷形式有均布熱載荷和三角形熱載荷兩種，季貝瑤［2］認為 ，三 角形熱載荷更加準確反映出磨削溫度場的情況。由于磨削的過程溫度場的分布是隨著時間變化而變化的，所以選擇瞬態(tài)分析。需要定義三類邊界條件，第一類加工環(huán)境溫度保持不變?nèi)?5℃；第二類邊界條件加載所計算出來的熱流密度，熱流密度為面載荷，施加在磨削表面上；第三類邊界條件為與工件接觸流體的對流系數(shù)，干磨條件下，與空氣接觸，導熱性差，取對流系數(shù)為 5［3］。

移動熱源的加載利用APDL語言中DO循環(huán)語句來實現(xiàn)。工件磨削的過程是連續(xù)的，進行有限元分析時，要將磨削過程的時間分成時間步，即將移動熱源從切入點開始，每過一個離散的時間間隔點，向磨削的方向跳動一個距離，時間點取值越密集，模擬的結(jié)果也就越接近實際的磨削工況［4］。時間步長的設(shè)置是否合理，對計算結(jié)果的精度影響很大，步長設(shè)置越小則計算的精度越高，但設(shè)置得過小則計算時間會很長，同時對計算機的硬件要求也很高。本文在熱載荷加載過程中，沿著工件的磨削方向，將工件的長L分為15段，也就是將整個加載過程分為15個載荷步，每個載荷加載的時間為T/15，同時每個時間步再分為3個子步，每個時間步長為0.0006 s。求解過程APDL命令流為：

/solu ！進入求解

antype，trans ！指定瞬態(tài)分析

tronpt，full ！指定瞬態(tài)分析選項（完全法）

lumpm，0

autots，on ！指定自動時間步長跟蹤

kbc，1 ！指定載荷為階躍方式

…………..

timint，on ！打開瞬態(tài)響應(yīng)

*do，i，1，15 ！循環(huán)開始

*set，h，l/15 ！設(shè)置載荷步長

………….

nsel，s，loc，y，0.04 ！選擇施加載荷區(qū)域

nsel，r，loc，x，（i-1）*h，i*h

sfgrad，hulux，0，y，0，0.5 ! 施加梯度載荷

nsel，all

sf，all，hflux，1.1776e8 ！施加熱流密度

………..

sf，all，hflux，1e-10 ！刪除熱流密度

allsel，all ！選擇所有單元

*enddo ！循環(huán)結(jié)束

Finish ！求解結(jié)束

4 有限元仿真結(jié)果及分析

4.1 整體溫度場分布

圖2為第10個載荷步溫度場分布云圖，從圖中可以看出在磨削區(qū)域沿寬度的方向，基本沒有溫度的變化；溫度最高為650.29℃，出現(xiàn)在接觸區(qū)中心，為已經(jīng)加工表面，由于加工環(huán)境直接與空氣接觸，空氣的散熱相對較差，所以該區(qū)域溫度變化較為平緩，未加工區(qū)域溫度基本接近環(huán)境溫度20.0526℃。從側(cè)面可以觀察到在靠近加工區(qū)域的溫度梯度較高，而離加工區(qū)域較遠的地方溫度梯度較低；磨削過程中熱源在工件的表面移動，當熱源移動到某個位置時，該處的溫度值達到最高，并且溫度上升的速度很快，熱源離開后，該處各節(jié)點的溫度下降，但下降的速度要明顯小于上升的速度。

圖3可以更加直觀地看到在工件磨削表面以下溫度隨時間變化的趨勢。在磨削表面溫度上升很快，降低也很快，到表面以下0.8 mm后溫度變化比較平緩。在磨削表面0～0.2 mm的區(qū)域內(nèi)，溫度梯度很大，達到1400℃/mm，0.2～0.4 mm區(qū)域內(nèi)，溫度梯度變化變?yōu)?50℃/mm，0.4～0.8 mm區(qū)域變?yōu)?250℃/mm。

圖2 第10個載荷步溫度場分布云圖

4.2 磨削參數(shù)對溫度場的影響

分別改變砂輪線速度、工件移動速度和磨削深度，觀察磨削參數(shù)對磨削溫度場的影響，計算結(jié)果如表3所示。隨著砂輪線速度的增加，磨削表面溫度升高，這是因為隨著砂輪線速度的增高，單位時間內(nèi)工作的磨粒數(shù)量也增多，砂輪與工件的摩擦加劇，使工件表面的溫度明顯升高，但砂輪線速度增加到一定程度磨削區(qū)域的溫度會下降，由于單顆磨粒切削厚度減少，磨削力下降，在選擇砂輪線速度時，可以在保證不產(chǎn)生燒傷的情況下，盡量選用大的速度，可以提高加工效率；隨著工件移動速度的增加，工件表面最高溫度明顯降低，其原因是工件速度增加，相應(yīng)的熱源在工件表面移動速度增加，熱源在工件表面每一個時間步作用的時間減少，使工件表面溫度降低，選擇時可以選用較大的工件移動速度；隨著磨削深度的增加，磨削區(qū)域的溫度也逐步增加，在選擇加工參數(shù)的時候，保證加工效率的情況下適當減小磨削用量可以改善加工表面的質(zhì)量。

圖3 工件不同深度溫度隨時間變化曲線

表3 磨削參數(shù)對溫度的影響

5 結(jié)語

本文利用有限元分析的方法，對硬質(zhì)合金磨削區(qū)域溫度場進行仿真計算，編制了用于磨削溫度場分析的APDL命令流，可以通過改變參數(shù)對任意材料磨削溫度場進行分析，同時得到了硬質(zhì)合金溫度場的整體分布規(guī)律，進一步研究了磨削參數(shù)對磨削溫度場的影響，為實際磨削加工選擇加工參數(shù)提供依據(jù)，對提高工件的加工質(zhì)量，具有現(xiàn)實意義。

［1］ 徐慧.硬質(zhì)合金高速磨削溫度的有限元仿真研究［D］.長沙：湖南大學，2012.

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［3］ 裴志超.硬質(zhì)合金磨削溫度場及磨削表面摩擦磨損性能研究［D］.湘潭：湘潭大學，2013.

［4］ 張文麗.基于ANSYS的磨削熱分析中移動熱源加載技巧［J］.現(xiàn)代制造工程，2007（3）：88-90.

［5］ 龔曙光，謝桂蘭，黃云清.ANSYS參數(shù)化編程與命令手冊［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2014.

［6］ 李聰.磨削加工表面燒傷機理及仿真研究［J］.黑龍江科技信息，2013（7）：41.

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