基于熵權法的模糊綜合評價
——以靈寶市地下水為例

鄭 藝

(洛陽水文水資源勘測局 河南 洛陽 471000)

基于熵權法的模糊綜合評價
——以靈寶市地下水為例

鄭 藝

(洛陽水文水資源勘測局 河南 洛陽 471000)

為減少地下水水質評價中主觀性判斷對各指標權重造成的誤差，采用熵權法確定評價指標的熵權重系數，然后結合綜合評價模型，選取5個主要影響因素作為評價因子，建立了靈寶地下水基于熵權法的模糊綜合評價模型.評價結果表明，靈寶地下水水質狀況較好.

熵權；模糊綜合評價；地下水

0 引 言

地下水是指埋藏在土壤、巖石的孔隙、裂隙和熔隙中各種不同形式的水，主要靠雨水或河水補給[1].地下水以其穩定的供水條件、良好的水質，成為農業灌溉以及城市生活用水的重要水源，尤其是在地表缺水的干旱、半干旱地區，地下水常常成為主要供水水源.隨著經濟的快速增長和人民生活水平的提高，地下水的需求量不斷增大，地下水開采量日益增長，導致地下水水位下降，形成大面積的地面下降漏斗現象；同時，工業廢水與生活污水的大量下滲，嚴重污染地下水源，造成地下水水質嚴重惡化[2].為保證地下水資源的可持續開發利用，需要對地下水水質進行科學合理的綜合評價[3].目前，地下水水質評價方法主要有模糊綜合評價法[4]、內梅羅指數法[5]、灰色關聯度法[6]、灰色聚類法等[7].由于地下水的物理化學特征，有多個指標影響地下水水質，因此在綜合評價過程中，對各個指標的權重存在不確定性[8].為避免權重判斷的主觀性，本文通過熵權法確定水質指標權重，在此基礎上對地下水水質進行模糊綜合評價.

1 基于熵權法的模糊綜合評價模型

1.1 模糊綜合評價模型

1.1.1 建立水質評價因子集和評價集

評價因子集中數值越小污染越重的指標，隸屬函數公式為：

(1)

評價因子中數值越大污染越重的指標，隸屬函數公式為：

(2)

通過隸屬函數計算所得各個評價因子的隸屬度，構成模糊關系評價矩陣R，本文中評價矩陣R：

(3)

1.2 熵權法確定權重

其中，數值越大越優的指標，

(4)

數值越小越優的指標,

(5)

對n個評價對象的m個評價指標，依照傳統的熵權概念，定義第i個評價指標的熵為：

(6)

(7)

因此，第i個評價指標的熵權重為：

(8)

1.3 計算綜合評價結果

(9)

2 實例分析

2.1 基本資料

靈寶市位于豫晉陜三省交界處的河南省西部，屬于丘陵山區，水資源總量為4.14億m3，其中地表水1.73億m3，地下水2.41億m3.地下水補給來源主要是大氣降水，其次為地表水體以及農田灌溉水入滲，因此水質變化較大.地下水水資源的開發利用在生產生活中占有較大比例，因此地下水水質必須達到一定標準.本文選擇靈寶市2009年～2013年中靈寶市14#井，16#井，18#井，19#井，22#井，23#井的水質監測數據，根據水環境中心地下水監測要求，每年的4月份、8月份各監測一次，各地下水井水質年均變化較小.統計分析水質監測數據，選取5年監測數據的平均值為樣本，選取總硬度、溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物、硝酸鹽氮作為地下水水質評價指標.6個樣本的水質監測結果見表1.

表1 地下水水質監測結果

樣本總硬度(以CaCO3)/(mg/L)溶解性總固體/(mg/L)硫酸鹽/(mg/L)氯化物/(mg/L)硝酸鹽氮/(mg/L)靈寶14#326．0537．7128．840．004．437靈寶16#400．0557．378．9126．6017．56靈寶18#349．5524．350．9623．644．958靈寶19#212．0364．245．9617．144．287靈寶22#408．4539．7112．6221．029．527靈寶23#458．4672．2142．7231．9814．56

參照《地下水質量標準GB/T14848-93》，依據我國地下水水質現狀、人體健康基準值及地下水質量保護目標，將地下水質量劃分為5個級別，見表2.

表2 地下水質量標準

水質級別地下水質量分類指標/(mg/L)GB/T14848—93總硬度(以CaCO3)溶解性總固體硫酸鹽氯化物硝酸鹽氮Ⅰ類≤150≤300≤50≤50≤2．0Ⅱ類≤300≤500≤150≤150≤5．0Ⅲ類≤450≤1000≤250≤250≤20Ⅳ類≤550≤2000≤350≤350≤30Ⅴ類>550>2001>350>350>30

2.2 靈寶地下水水質評價

2.2.1 模糊關系矩陣

以靈寶14#井地下水為例，構建的模糊關系評價矩陣，數據見表3：

表3 靈寶14#井的模糊評價矩陣數據表

Ⅰ類Ⅱ類Ⅲ類Ⅳ類Ⅴ類總硬度0．000．830．170．000．00溶解性總固體0．000．920．080．000．00硫酸鹽0．210．790．000．000．00氯化物1．000．000．000．000．00硝酸鹽氮0．190．810．000．000．00

根據綜合評價模糊關系，分別建立靈寶14#井，16#井，18#井，19#井，22#井，23#井的模糊評價矩陣.

2.2.2 確定權重

2.2.3 綜合評價結果

依據水質模糊綜合評價模型，計算得到綜合評價矩陣表如表4：

表4 綜合評價矩陣詳表

Ⅰ類Ⅱ類Ⅲ類Ⅳ類Ⅴ類靈寶14#0．3050．6460．0500．0000．000靈寶16#0．3830．3340．2830．0000．000靈寶18#0．4460．4790．0750．0000．000靈寶19#0．7370．2630．0000．0000．000靈寶22#0．3110．4840．2050．0000．000靈寶23#0．2460．3890．3480．0170．000

3 結 論

文中選取了靈寶市6個地下水井的水質監測數據，將熵權法與模糊評價模型相結合，選取具有代表性的評價因子，確定評價等級的權重，建立模糊評價模型，對地下水水質進行了模糊綜合評價.

由水質綜合評價模型，計算得到6個水井的水質綜合評價矩陣系列.選取每個水井評價體系中的最大值作為最終評價結果參與分析討論，即Y=(0.646,0.383,0.479,0.737,0.484)，由此可知6個水井的水質類別分別為(Ⅱ類，Ⅰ類，Ⅱ類，Ⅰ類，Ⅱ類).由此可知，位于大王鎮的19#井水質達到Ⅰ類水平，其余地下水井水質均為Ⅱ類水質類別.建立模糊評價模型得到的綜合評價結果客觀的反映出靈寶地下水水質狀況較好，水質類別達到Ⅱ類以上.

由于監測數據的限制，本文僅從靈寶市6個觀測水井的水質監測數據著手研究，只考慮了各個水井2009年～2013年水質數據中5個評價因子的年均變化，在研究靈寶市地下水水質的動態變化上存在不足.如果加入更多的監測點和監測指標，考慮水質的動態變化進行模糊綜合分析評價，可能更好的反映靈寶地下水的水質綜合狀況.

[1]宮輝力,趙文吉,等.地下水地理信息系統——設計、開發與應用[M].北京：科學出版社,2006.

[2]籍傳茂,王兆馨.地下水資源的可持續利用[M].北京：中國三峽出版社,2003.

[3]燕敏飛,彭勇,王國利.基于熵權權重的可變模糊理論在大連市地下水水質評價中的應用[J].南水北調與水利科技,2012,10(3):58-61.

[4]王艷秋,王輝,等.模糊綜合評判法在阜新水質評價中的應用[J].遼寧工學院學報,2006,26(1):4-6.

[5]谷朝君,潘穎,潘明杰.內梅羅指數法在地下水水質評價中的應用及存在問題[J].環境保護科學,2002,28(1):45-47.

[6]張海濤,雷曉東,張芳,等.灰色關聯度法在盤錦市曙光地區地下水水質評價中的應用[J].世界地質,2005,24(1):68-71.

[7]沃飛,陳效民,吳華山,等.灰色聚類法對太湖地區農村地下水水質的評價[J].安全與環境學報,2006,6(4):38-41.

[8]余文忠,唐德善,陸廷春.熵權屬性識別法在地下水水質評價中的應用[J].水電能源科學,2013,7(7):41-43.

[責任編輯：徐明忠]

The fuzzy comprehensive evaluation based on entropy theory-a case study of groundwater in Lingbao

ZHENG Yi

(Luoyang Hydrology and Water Resources Survey Bureau,Luoyang 471000,China)

In order to reduce errors by the subjective judgment to the weight of each index of the groundwater quality evaluation, the entropy theory is the adoption to determine the weight coefficient.Combined with comprehensive evaluation model, five main factors are selected for the evaluation index.Establish fuzzy comprehensive evaluation model based on the entropy theory of Lingbao groundwater.The evaluation results indicate that the groundwater quality of Lingbao is in good condition.

entropy; fuzzy comprehensive evaluation; groundwater

2015-09-03;

2015-09-15

鄭 藝(1988-)，女，河南商丘人，碩士，主要從事水環境監測、水文水資源的研究.

X824

A

1672-3600(2015)12-0085-04