基于田口算法的機電液耦合器結構優化

吳玉杰

（鄭州機電工程研究所，河南鄭州 450000）

目前內置式永磁同步電機是現階段汽車現代化發展的重要發動機，但這種電機有一個較為突出的缺陷，即借助機電能量媒介轉換[1]。為此，在進行電機設計期間和使用期間，必然存在電流過載而引發的發熱、退磁等問題[2]。機電液動力耦合是電動車進行動力傳動的重要組成環節，借助控制器能夠保證車輛實現高效運行[3]。要實現對電機運行質量、效率的調整，就必須結合機電液動力耦合器電磁的特征，對其結構參數做出優化處理，通過控制柱塞對磁路的影響，實現機電液動力耦合器電磁性能的提升，從而改善電機問題。

1 機電液耦合器電磁結構有限元仿真

采用Maxwell 電磁場有限元分析進行機電液耦合器電磁結構的仿真處理。在對電機進行設計期間，電感與磁鏈作為能夠體現電機性能參數的主要指標，其不僅受電磁耦合、結構尺寸以及非線性材料的影響，同時伴隨著電機運行空間、時間等方面的改變，電感的變化能夠更為準確地判斷電機的復雜磁場狀態。根據仿真模型，磁力線經由N 極出發在到達S 極后即可形成閉合回路，氣隙以及磁橋部位漏磁情況相對有限[4]。同時，在受到柱塞腔的影響下，導致q軸磁路狹窄，磁阻迅速增大，故而導致電機磁阻轉矩較小，嚴重影響弱磁性能。

2 確定優化目標和優化變量

結合仿真模型分析結果，確定機電液耦合器電磁結構的結構優化，關鍵就是解決q軸磁路的結構參數增大凸極率，從而實現對輸出電磁轉矩的提升。

在機電液耦合器進行大轉矩運作時，可觸發柱塞泵工作，經由斜盤旋轉引發轉子內柱塞軸進行往復運動，將液壓能轉變機械能，柱塞泵在實際運行期間，轉矩會產生不可避免的脈動變化。機電液耦合器電驅系統在工作期間，必然會帶動轉矩脈動，但若脈動過大可能會使其整體運行穩定性發生改變。為此，在對磁路結構優化處理期間，在保障輸出矩陣增加的同時，還必須確保機電液耦合器的脈動控制到最低。

轉矩脈動主要包括了兩個部分：即紋波轉矩、齒槽轉矩。其中紋波轉矩的計算公式如下：

式中，Th為紋波轉矩；Tmin矩陣脈動最小值；Tmax轉矩脈動最大值；Tavg平均轉矩示；Bs定子磁密；m 諧波的次數；Br轉子所能夠提供磁密度。

根據公式（2）可知，紋波矩陣實際上是定轉子各次磁密諧波相互作用的結果，當定轉子磁密諧波達到相同狀態，且達到了6 m±1時隨后會產生紋波矩陣，并且紋波矩陣的大小與定轉子磁密諧波的次數之間呈現正相關性。即紋波次數越多，紋波矩陣就必然會越來越大，合理的轉子永磁體布置方式能夠較好地控制紋波矩陣。

永磁體在進行布置期間，不同的形式會對紋波矩陣帶來不同的影響，同時還會對齒槽轉矩帶來相應影響。極弧系數與齒槽轉矩之間的關系見式（3）：

據式（3）中，La電機軸向的有效長度；Ns主要用于對定子槽數進行表示；Bσ氣隙磁密幅值；NL定子槽數最小公倍數以及永磁體極數；R1與R2電機氣隙的內徑與外徑；ap則表示極弧系數；Kskn表示斜槽因素；as為斜槽/斜極角度；a 為永磁體相對齒槽之間的距離。

結合式（3）來看，通過對極弧系數進行調整，可實現對永磁體布置的調整，從而減少耦合器轉矩時的波動反應。選取豐田prius 的“V”型轉子結構可了解到永磁體勵磁角度在達到133.5°時，即可取得最小諧波反應。

文章選取極間間隔a（mm）、磁鋼厚度b（mm）、磁肋底到軸的距離c（mm）和磁鋼寬度d（mm）作為設計變量，根據圖1，永磁體勵磁角度實際上受到c、a的影響，而d與角度又可對氣隙磁的波形以及大小帶來直接影響。為此，a、b、d、c均是參數優化重點。

圖1 優化參數

定義單位面積永磁體APM 產生轉矩Tm 表征機電液耦合器對永磁體利用率的計算公式：

式中，Tm單位面積永磁體產生矩陣，Tavg平均轉矩，Tcog是指齒槽轉矩陣的最大值，Th是指紋波轉矩，這是作為機電液耦合器最優的目標，確保其能夠在達到最大矩陣時控制永磁體的實際用量，并將轉矩波動控制到最低。最終，獲得優化參數與目標的關系公式：

3 正交試驗

基于AnsoftRMxprt 軟件對上述優化目標參數的性能曲線進行試算，結合性能曲線即可獲得最優化參數取值結果，見表1。基于不同優化取值范圍，選取3個從小到大的水平值。

表1 優化變量水平值 單位：mm

在本次試驗中，共獲取了4個不同的優化變量，各個變量選取3個相應的水平值?；谔锟谒惴ㄏ逻M行正交試驗矩陣，構建起三水平L9（34）正交矩陣來保障各列獲得相等次數的試驗，同時還能減少不必要的試驗次數，提升整體優化效率。注重完成了9次正交試驗，試驗結果見表2。

表2 正交試驗值

試驗1所對應的是初始參數，為了進一步了解優化變量的影響效果，對其進行平均值分析和方差分析，并計算各參數的影響比重，見表3。

表3 各優化變量對電機性能的影響

從表3來看，不同參數的影響程度各不相同，基于不同比重結果，最終確定最優參數值：a為10 mm，b為4.8 mm，c為16 mm，d為17.5 mm。

4 優化結果對比分析

為驗證該參數是否能夠實現對機電液耦合器電磁性能的優化，通過有限元仿真軟件進行驗證，觀察轉矩特性曲線發現（圖2），機電液耦合器電磁性能得到了非常顯著的提升，輸出轉矩尤其明顯，同時轉矩的波動明顯較小?；诖?，對比原有模型，其性能結果顯示，優化后機電液耦合器電磁的輸出轉矩、磁鋼利用率等指標均有明顯調節（見表4）。

表4 優化前后性能對比

圖2 輸出轉矩對比

5 結論

本研究結合機電液耦合器電磁結構優化的研究課題，提出了運用田口算法的優化模型，得出以下幾點結論：

（1）機電液耦合器電磁性能優化要點，解決q軸磁路的結構參數增大凸極率。

（2）田口算法確定，對極弧系數進行調整，可實現對永磁體布置的調整，從而減少耦合器轉矩時的波動反應。

（3）正交試驗最終確定最優參數值：a為10 mm；b為4.8 mm；c為16 mm；d為17.5 mm。

（4）優化參數可調節輸出轉矩、磁鋼利用率等指標。