基于粒子群算法的儲能裝置控制器優化

程 鑫

(廣東電網發展研究院有限責任公司， 廣東 廣州 510080)

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基于粒子群算法的儲能裝置控制器優化

程 鑫

(廣東電網發展研究院有限責任公司， 廣東 廣州 510080)

提出了一種基于粒子群算法的儲能裝置控制器優化方法，與傳統的控制器設計方法相比，避免了復雜的數學計算。在四機兩區域電力系統進行了仿真分析，確定了儲能裝置最佳安裝位置，并以聯絡線功率反饋作為控制器的輸入信號，分析了不同故障下儲能裝置的功率振蕩抑制效果。通過對實際系統的仿真研究表明了該方法的有效性，且適用于大規模電力系統。

儲能裝置； 功率振蕩； 粒子群算法； 控制器優化

電力系統受到擾動時如果缺乏足夠的阻尼就會失去穩定，并發生低頻振蕩現象。國際大電網會議第38屆研究委員會曾組織專門工作組(Task Force 38.01.07)對低頻振蕩進行研究，其結論指出：為消除振蕩的威脅，首先應仔細考慮研究整定系統中主要發電機的電力系統穩定器(PSS)；其次應研究系統中現有高壓直流輸電(HVDC)、靜止無功補償器(SVC)附加控制器的參數整定，使之提供附加阻尼效果；然后考慮利用TCSC等FACTS裝置提供平滑的阻尼控制；最后可考慮在系統中增加完全用于阻尼振蕩的新裝置[1]。

近年來，電力電子技術有了突飛猛進的發展。研究表明，儲能裝置不僅具有改善系統暫態穩定性的特點，其附加的阻尼控制對于抑制由擾動引起的低頻振蕩現象也有明顯作用[2]。美國西海岸電網在上世紀80年代就曾利用超導儲能裝置抑制了該系統0.35 Hz的低頻振蕩。

利用儲能裝置抑制電力系統功率振蕩需要采取有效的控制策略，并得到合適的控制器參數。目前，電力系統控制器設計廣泛地采用線性控制理論，通過將系統在運行點線性化得到系統的狀態方程，進而采用極點配置法、留數法、相位補償法等設計控制器參數。文獻[3]利用反步法設計了用超導磁儲能裝置抑制聯絡線功率振蕩的控制器，文獻[4-5]將模糊控制應用于儲能裝置以提高電力系統穩定性。

現有文獻用儲能裝置抑制功率振蕩的控制方法大多比較復雜，獲取控制器參數存在一定困難。本文提出利用粒子群優化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法優化儲能裝置控制器，該方法主要通過系統仿真修正控制器參數以獲得較好的控制效果，可以避免復雜的數學計算，且適用于大規模電力系統。

1 粒子群算法優化控制器原理

1.1 粒子群算法原理

1995年美國的James Kennedy和Russell Eberhart提出了粒子群算法[6]。粒子群算法是一種隨機搜索算法，粒子通過飛行速度決定它們的搜索方向和搜索范圍，根據個體自身經驗的積累和群體優秀信息的學習來調節飛行速度，在空間中搜索最優解。

粒子群算法的尋優過程可描述如下：初始化粒子群的速度和位置，在搜索空間中尋找最優解；迭代計算粒子群的個體最優解和全局最優解，并利用個體最優信息和全局最優信息來調整粒子的飛行速度和位置。粒子群第k+1次迭代公式為：

(1)

xijk+1=xijk+vijk+1

(2)

式中：xi、vi為第i個粒子的位置與速度；pi為第i個粒子的個體最優值，pg為粒子的全局最優值；w為慣性權重系數；c1、c2為加速常數，通常在0～2之間取值；r1、r2為兩個取值在0～1之間的相互獨立的隨機數。

研究表明，慣性權重系數w是影響收斂效果的重要因素。較大的w值能提高算法的收斂速度，而較小的w值有利于提高算法的收斂精度[7]。據此提出一種非線性自適應調整的策略[8]，即

(3)

式中：wmin、wmax為慣性權重系數的最小、最大取值；kmax為最大迭代次數。

圖1為a=2，3，4時慣性權重隨迭代次數變化曲線?？梢钥闯?，當a=3時，在迭代初期提供較大的慣性權重，提高算法收斂速度；在迭代中期保持足夠的搜索能力；在迭代后期w可以保持較小值，提高算法的收斂精度。本文在進行控制器優化的過程中即取a=3。

圖1 慣性權重系數與迭代次數的相關曲線

1.2 目標函數

ITAE(Integraloftimemultipliedbytheabsolutevalueoferror)準則指的是時間乘以誤差絕對值的積分，以ITAE準則作為性能指標的控制系統一般具有過渡平穩、反應快速等特點，可以很好地限制過渡過程后期出現的誤差。結合電力系統自身的特點，本文采用發電機功角偏差的ITAE指標或者線路有功功率偏差的ITAE指標作為粒子群算法的目標函數

(4)

式中：t為系統響應時間，Δy為發電機功角偏差或線路有功功率偏差。

為抑制電力系統功率振蕩，儲能裝置控制器的優化問題實際上可以描述為ITAE指標最小的問題，即

(5)

1.3 粒子群算法優化儲能裝置控制器流程

應用粒子群算法優化儲能裝置控制器的流程如圖2所示，主要步驟如下：

1)設置粒子群算法的種群數以及最大迭代次數，對粒子進行隨機初始化。

2)將當前的粒子值賦給儲能裝置控制器參數，對系統進行仿真計算。

3)根據式(4)計算各個粒子對應的目標函數值，利用式(5)確定并更新粒子的個體最優解和全局最優解。

4)根據式(1)和式(2)更新各個粒子的速度和位置，形成下一代粒子。

5)判斷是否滿足迭代終止條件。如果不滿足，轉向步驟2)；如果滿足，則迭代終止，輸出控制器參數及其目標函數值。

圖2 粒子群算法優化儲能裝置控制器流程圖

2 四機兩區系統的仿真研究

2.1 仿真系統及控制器模型介紹

針對本文所提的控制器優化方法，采用四機兩區域系統進行仿真分析。經典的四機兩區域電力系統如圖3所示，系統參數詳見文獻[9]。

圖3 四機兩區域系統

儲能裝置的功率振蕩阻尼(PowerOscillationDamping，POD)控制器模型如圖4所示，其本質上屬于單輸入、單輸出超前-滯后相位補償控制器[10]。圖中，K/(1+sTr)為輸入信號的放大環節，Tr為輸入信號測量時間常數，可設置為0.01s；sTw/(1+sTw)為隔直環節；(1+sT1)/(1+sT2)為POD控制器的超前-滯后補償環節，每個超前-滯后補償環節最多可實現60°的相位補償。實際運行過程中由于儲能裝置自身容量的限制，在控制器的模型中還必須考慮限幅環節，限幅值根據儲能裝置的容量而定。

圖4 儲能裝置控制器結構

根據圖4可將POD控制器表達成傳遞函數的形式：

(6)

2.2 儲能裝置安裝位置的選擇

電力系統功率振蕩本質上為發電機轉子間的振蕩，發電機功角是反應系統功率振蕩的最直接的系統狀態量。選擇發電機功角差Δδ13(1號發電機與3號發電機的功角差)作為儲能裝置POD控制器的輸入信號，以研究確定儲能裝置在系統中的最佳安裝位置。

將儲能裝置依次安裝在各母線上，當系統發生故障時，利用粒子群算法對POD控制器進行優化，得到各母線下控制器的目標函數值，最后再對比各個目標函數值，選出儲能裝置的最佳安裝位置。利用粒子群算法優化得到的控制器參數和目標函數值見表1。

表1 各母線安裝儲能裝置控制器優化結果

故障設置母線7在正常運行1s后發生三相瞬時性短路故障，故障持續時間0.1s。

從表1可以看出，儲能裝置安裝在母線5或者母線11的時候，粒子群算法優化后的目標函數值較小，即其ITAE指標較優。另外，對比安裝儲能裝置后的功角振蕩波形(圖5)，當儲能裝置安裝在母線5或者母線11的時候對發電機功角振蕩抑制效果較好，因此儲能裝置的最佳安裝位置為母線5或者母線11。

2.3 聯絡線功率反饋優化控制

實際系統中，由于測量和通訊技術的限制，難以直接利用發電機功角差Δδ13作為儲能裝置控制器的輸入信號。而系統的聯絡線功率信號中包含有系統區域間振蕩模式的相關振蕩信息，且其容易測量，因此考慮利用線路功率ΔP作為控制器的輸入。

圖5 儲能裝置安裝各母線處的功角振蕩抑制效果

將儲能裝置安裝于2.2節儲能裝置最佳安裝位置母線5(或母線11)，仍然考慮節點7在正常運行1s后發生三相瞬時性短路故障，故障持續時間0.1s。為減小區域間的功率振蕩，以聯絡線功率ΔP78(母線7與母線8間的功率差)作為控制器輸入信號，優化結果見圖6。

圖6 聯絡線功率反饋控制下的功率振蕩抑制效果

為驗證聯絡線功率反饋優化得到的控制器參數的適用性，對不同故障下聯絡線兩端線路上的功率振蕩進行仿真(圖7)。(受篇幅所限，本文僅給出母線6、母線9、母線11發生短路故障時的功率振蕩曲線)。

(a)母線6發生短路故障

(b)母線9發生短路故障

(c)母線11發生短路故障

3 實際系統阻尼振蕩的仿真研究

圖8為華中-華北互聯系統的簡單示意圖。特高壓電網建設初期，華中、華北兩大區域電網僅通過一條特高壓線路互聯，屬于典型的長鏈式弱聯系系統。本節著重對大規模電力系統中，粒子群算法優化儲能裝置控制器的適用性進行仿真分析。

圖8 華中-華北互聯系統簡單示意圖

將儲能裝置安裝在“鄂荊門52”母線和“晉東南52”母線上。按照2.3節聯絡線功率反饋控制的方法，分別以聯絡線功率P3和P4作為儲能裝置的輸入信號，監測特高壓聯絡線兩端功率振蕩情況。

分別模擬“鄂興隆～鄂江陵”線路、“川洪溝～川普提”線路和“豫嵩山～豫鄭州”線路故障，通過粒子群算法對兩個儲能裝置的控制器進行優化，得到特高壓聯絡線兩端功率振蕩情況如圖9所示。

(a)“鄂興隆～鄂江陵”線路故障

(b)“川洪溝～川普提”線路故障

(c)“豫嵩山～豫鄭州”線路故障

實際系統的仿真結果表明，不同故障下，儲能裝置對特高壓聯絡線兩端的功率振蕩均具有較好的抑制效果，表明本文提出的粒子群算法優化儲能裝置控制器的方法在大規模電力系統中具有適用性。

4 結論

本文提出了一種利用粒子群算法優化儲能裝置控制器的方法。針對粒子群算法的搜索特點，自適應調節慣性權重系數以提高算法的收斂速度和收斂精度。介紹了本文所提優化方法的流程，重點在四機兩區域系統中研究了儲能裝置安裝位置的選擇，并進一步利用聯絡線功率反饋作為控制器的輸入，分析不同故障情況下儲能裝置對功率振蕩的抑制效果。最后在華中-華北互聯系統上進行了仿真，仿真結果表明，此方法在大規模電力系統中具有適用性。

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[責任編校： 張巖芳]

Energy Storage Controller Optimization Based on Particle Swarm Algorithm

CHENG Xin

(GuangDongPowerGridDevelopmentResearchInstituteCo.,Ltd,Guangzhou510080,China)

Based on particle swarm algorithm, an optimization method for the energy storage controller was proposed. Compared with traditional methods, the proposed method averts sophisticated mathematical calculation. The method was simulated in the two-area four-machine power system model. The effect of dampening power oscillation of the energy storage under various faults was also analyzed using the tie-line power as the inputs of the energy storage controller. The simulation indicates that the optimization method is valid and can be applied in large-scale power systems.

energy storage; power oscillation; particle swarm algorithm; controller optimization

2014-07-18

程 鑫(1987-)， 男， 湖北黃石人，工學碩士，研究方向為電網規劃

1003-4684(2015)01-0018-05

TM773

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