水下試驗平臺柔索驅動電液同步控制研究

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(華中科技大學 船舶與海洋工程學院， 湖北 武漢 430074)

引言

水下試驗平臺長50 m、寬18 m、高2.4 m，滿載水總質量2300余噸，功能是搭載水下試驗裝備、進行水下無人作業。平臺采用有纜無人遙控模式，由4根柔性鋼纜牽引下潛至水下40～60 m作業深度，鋼纜由4臺水下大負載液壓絞車同步控制收放。從平臺運動穩定性和設備器件安全性考慮，技術設計要求平臺下潛和上浮過程中縱橫傾角控制在±2°以內，這就對4臺液壓絞車的同步性能提出了較高要求。

然而，液壓絞車浸泡在湖水中，工作環境惡劣。液壓系統存在非線性、參數不確定及外負載擾動影響，各絞車性能不一致從而產生同步誤差，傳統PID控制方法難以獲得較好的同步性能。模型參考模糊自適應控制利用模糊邏輯實時調整PID參數，不依賴被控對象的精確數學模型，使系統輸出精確跟蹤參考模型的輸出，能適應被控對象的非線性和參數時變[1]。

本研究分析了平臺柔索驅動結構，建立了平臺運動方程和液壓控制系統數學模型，針對各絞車性能不一致而產生同步誤差的問題，提出了模型參考模糊自適應同步控制策略，設計了模糊自適應機構。仿真結果表明該控制策略有效提高了系統的自適應能力和同步性能，現場試驗結果驗證了該控制策略的有效性。

1 柔索驅動結構

水下試驗平臺由長方殼體、壓載水系統、液壓絞車、柔性鋼纜、定位錨樁等組成。柔索驅動結構如圖1所示，在平臺甲板表面A1、A2、A3、A4點分別布置1臺液壓絞車，B1、B2、B3、B4點分別為預拋在湖底的定位錨樁，液壓絞車通過柔性鋼纜與定位錨樁相連接。當平臺全部潛入水中后，還有60 t的正浮力，每根鋼纜承受約15 t張力。當4臺液壓絞車按照同一給定速度收纜時，平臺在鋼纜的牽引下平穩下潛；當4臺液壓絞車按照同一給定速度放纜時，平臺就在正浮力的作用下平穩上浮。

圖1 柔索驅動結構

在建立平臺系統數學模型之前，首先要定義定坐標系和動坐標系。如圖1所示，以水平面任意一點為原點O建立定坐標系OXYZ，以平臺重心為原點O1建立動坐標系O1X1Y1Z1，X1軸正向為平臺的艏部。

2 平臺系統數學模型

2.1 平臺運動方程

假設平臺為剛體，結構對稱、質量分布均勻。平臺縱垂面受力分析如圖2所示，Fg、Fb分別為平臺的重力、浮力，Fix、Fiz、Miy分別為第i(i=1,2,3,4)根鋼纜對平臺的水平作用力、垂直作用力和力矩，Fhx、Fhz分別為平臺受到X和Z方向的水動力。速度和力的方向與坐標軸一致，角速度和力矩的方向遵循右手定則。水動力計算公式為：

Fhx=0.5Chxρu2Ax

Fhz=0.5Chzρw2Az

式中：Chx、Chz分別為X、Z方向阻力系數；ρ為水的密度；Ax、Az分別為平臺在X、Z軸垂直入流方向的投影面積，Chx、Chz的值由CFD數值預報軟件計算。

圖2 平臺縱垂面受力分析

平臺的運動方程在動坐標系中進行求解。定義動坐標系原點的速度V在X1、Y1、Z1軸上的投影分別為u,v和w,角速度Ω在X1、Y1、Z1軸上的投影分別為p,q和r。平臺的水下運動規律十分復雜，為了簡化問題，假設平臺在運動過程中艏向角不變，即重心始終保持在垂直面內，忽略水平、垂直方向水流對平臺運動的影響。由牛頓第二定律和動量矩定律可建立平臺縱垂面運動方程如下[2]：

式中：m為平臺質量；Δmx、Δmz分別為X、Z軸附加質量；Iy為繞Y軸轉動慣量；ΔIy為繞Y軸附加轉動慣量。同理，可以求得平臺橫垂面運動方程。

平臺特殊的柔索驅動結構，使得平臺只有升沉、橫傾和縱傾3個自由度是可控的。水流對平臺運動的影響極小，因此可以忽略平臺的水平面運動，將平臺簡化為只有升沉、橫傾、縱傾3個自由度的運動。簡化后的平臺運動方程如下：

式中，a、b分別為平臺的長和寬。

2.2 液壓絞車控制系統模型

液壓絞車主要由液壓馬達、液壓制動器、減速器、鋼纜滾筒、速度傳感器、機座等組成。液壓絞車通過低速大扭矩液壓馬達及減速器傳遞扭矩和轉速，驅動滾筒收放鋼纜。當忽略比例閥、放大器等元件的動態特性時，液壓絞車控制系統方框圖如圖3所示。

液壓馬達動態特性由閥的線性化流量方程、流量連續性方程、馬達力矩平衡方程描述[3]：

圖3 液壓絞車速度控制系統

式中，Kq為流量增益；xv為閥芯位移；Kc為流量壓力系數；pL為負載壓力；θm為馬達軸的角位移；Dm為馬達的排量；Ctm為馬達的總泄漏系數；Vm為閥腔、馬達腔和管道的總容積；J為馬達和負載折算到馬達軸上的總慣量；Bm為負載和馬達的黏性阻尼系數；G為負載的扭轉彈簧剛度；TL為馬達軸外負載力矩。

考慮無彈性負載(G=0)，對上述3個方程進行拉普拉斯變換，聯立可得：

式中，ωh為液壓固有頻率;ζh為液壓阻尼比;Kce=Kc+Ctm為總的流量-壓力系數。計算公式如下：

3 模型參考模糊自適應同步控制

電液同步系統產生同步誤差的根本原因是各同步子系統受非線性、參數不確定及外負載擾動的影響，各子系統性能不能達到完全一致。電液同步控制策略分為基于單通道和基于多通道的控制技術，基于單通道的控制技術對各同步子系統分別進行控制性能補償，以獲得具有一致性能的同步系統，控制結構簡單[4]。從平臺系統特性和工程應用實現的角度考慮，本文采用基于單通道同等方式的模型參考模糊自適應同步控制策略。

3.1 電液同步控制結構

圖4為柔索驅動電液同步控制結構，系統分解為4個獨立的液壓絞車同步子系統，主要由參考模型、模糊自適應機構、PI控制器、液壓絞車系統組成。模糊自適應機構根據絞車實際輸出與參考模型理想輸出之間的誤差e及其變化率ec，按照模糊規則輸出PI控制器參數調整量ΔKp、ΔKi，消除實際輸出與理想輸出的誤差e，使各子系統均實時地跟蹤同一個參考模型的輸出，從而實現柔索驅動系統的電液同步控制[5]。

PI控制器參數調節公式為：

式中，KP0、KI0為控制器參數的初始值。

圖4 電液同步控制結構

3.2 模糊自適應機構設計

模糊自適應機構是一個二維模糊控制器，利用模糊邏輯實現PI控制器參數自適應調整。模糊自適應機構以參考模型理想輸出v與絞車實際輸出vi之間的誤差ei及其變化率eci作為輸入，以PI控制器的參數調節量ΔKPi和ΔKIi作為輸出。

輸入量ei、eci的基本論域分別為[-0.5,0.5]、[-3,3]，輸出量ΔKPi、ΔKIi的基本論域均為[-0.1,0.1]。輸入、輸出均量化為模糊論域[-3,-2,-1,0,1,2,3]，并定義7個模糊集合[NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB]，語言含義為負大(NB)、負中(NM)、負小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，每個模糊子集均采用三角形隸屬函數。根據試驗經驗制定模糊控制規則如表1和表2所示[6]。

最后采用Mandeni型推理算法和重心法做清晰化處理，得到控制量的精確值。

4 仿真及現場試驗

4.1 仿真研究

表1 ΔKPi模糊規則表

表2 ΔKIi模糊規則表

利用Simulink的模糊邏輯工具箱， 對柔索驅動電液同步控制系統進行數字仿真[7]。參考模型選擇具有固定參數和恒定結構的二階系統，傳遞函數為：

液壓系統主要參數取值：液壓固有頻率ωh=87 Hz，液壓阻尼比ζh=0.26，放大器增益0.05 A/V，比例閥增益0.003 m3/(s·A)，滾筒及減速器增益0.11，PI控制器初始值KP0=0.7，KI0=0.4。單根鋼纜承載的張力為150 kN，滾筒半徑0.738 m，減速比為536，折算到馬達軸上的外負載力矩TL=206.5 N·m。

1) 單臺絞車性能仿真

首先對單臺絞車仿真，驗證控制策略抗外負載干擾和參數自適應能力，并與傳統PID仿真結果對比。

在1 s時，給馬達軸施加階躍外負載力矩干擾TL=206.5 N·m，仿真結果如圖5所示，相比于傳統PID控制，模型參考模糊自適應控制過渡時間短、輸出抖動小，具有較強的抗干擾能力。

圖5 外負載干擾TL作用下系統階躍響應曲線

為了驗證控制策略適應參數時變的能力，仿真模型取ζh=0.15，液壓系統其他參數和PID控制器參數保持不變，仿真結果如圖6所示，傳統PID控制器的輸出存在振蕩，而模型參考模糊自適應控制器的輸出受模型參數變化的影響小，具有較好的參數自適應能力。

圖6 參數改變系統階躍響應曲線

2) 多絞車同步性能仿真

對4臺絞車同時給定速度，仿真驗證控制策略的同步性能。定義柔索驅動系統同步誤差：

在1 s時對1#絞車馬達軸施加外負載力矩干擾TL1=200 N·m，對3#絞車馬達軸施加外負載力矩干擾TL3=150 N·m，2#、4#絞車無負載干擾。仿真結果如圖7所示，模型參考模糊自適應控制的同步誤差比常規PID控制要小，誤差變化平緩，同步誤差消除較快。

圖7 系統同步誤差曲線

4.2 現場試驗分析

圖8是平臺艉部2臺液壓絞車現場圖，電液同步控制系統的控制器選用S7-400H系列PLC，模糊規則表存儲在DB數據塊中以便于查詢，查詢核心程序用STL語言編寫。

圖8 液壓絞車現場圖

目前，平臺已經多次下潛至水下40～60 m工作深度，成功完成了水下試驗任務。試驗過程平臺下潛速度設為1.5 m/min，數據記錄周期為1 s，由于采集數據量大，本文選取平臺從水下15 m下潛至35 m這一時段共807個數據，分析4臺絞車的同步性能及平臺姿態的變化。設絞車當前放出鋼纜的長度為li(i=1,2,3,4)，定義4臺絞車收纜長度同步誤差如下：

圖9和圖10是收纜長度同步誤差曲線，圖11是平臺縱傾角和橫傾角曲線。由現場試驗結果可見，同步誤差波動范圍[-0.02 m, 0.02 m]， 縱傾角波動范圍僅為[-0.1°，-0.05°]，橫傾角波動范圍[0°，0.18°]，遠遠滿足±2°的控制指標要求，柔索驅動系統多液壓絞車良好的同步性能保證了平臺運動穩定。

圖9 同步誤差曲線1

圖10 同步誤差曲線2

圖11 平臺傾角曲線

5 結論

將模型參考模糊自適應控制引入水下試驗平臺柔索驅動電液同步控制系統中，實時調整PI控制器的參數，使各臺絞車的輸出精確跟蹤參考模型。仿真結果表明該控制策略有效減弱了非線性、參數不確定及外負載干擾等因素對同步系統性能的影響，提高了系統抗干擾能力和魯棒性，現場試驗中絞車同步性能和平臺姿態良好，控制效果令人滿意。

參考文獻：

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[7] 李志峰，趙志誠.基于模型參考模糊自適應的多缸同步控制[J].太原科技大學學報，2010,31(4)：266-270.