軸向柱塞泵殼體結構瞬態響應分析

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(1.燕山大學 先進鍛壓成型技術與科學教育部重點實驗室, 河北 秦皇島 066004；2.燕山大學 河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室, 河北 秦皇島 066004；3.燕山大學 機械工程學院, 河北 秦皇島 066004)

引言

軸向柱塞泵是液壓設備中振動噪聲產生的主要根源之一，其工作過程中，無一例外均會產生自激振動[1]。機械振動、流體激振及氣蝕是造成軸向柱塞泵自激振動的三大主要因素。殼體是柱塞泵振動的主要受體之一，軸向柱塞泵的大部分振動均通過殼體表面振動向外傳播。但是由于軸向柱塞泵結構復雜，因此，其振動傳播及演化規律難以探索。殼體結構瞬態響應分析是研究軸向柱塞泵振動特性的直觀有效技術手段，能夠為軸向柱塞泵振動特性的數值分析、振動測試、減振降噪設計提供有力依據[2,3]。

瞬態動力學分析是用于確定結構承受任意隨時間變化載荷的動力學響應的一種方法，近年來被越來越多的應用到各個學科中[4,5]。

本研究以某型號液壓軸向柱塞泵為研究對象，分析其在高壓脈動下的瞬態響應，找出殼體振動響應的敏感區域，為軸向柱塞泵正向設計和結構優化提供有力依據。

1 瞬態動力學分析

瞬態動力學分析是用于分析結構在隨時間變化的載荷作用下動力響應過程的技術，瞬態動力學分析與諧響應分析的最大不同在于：諧響應分析屬于頻域分析，通過給結構加載一定頻率范圍內的載荷，得出結構振動響應最為敏感的頻率分布區域，從而找到結構件的共振頻率范圍；瞬態響應分析屬于時域分析，用于模擬結構承受實際工況時的響應情況，確定結構在靜載荷、瞬態載荷和簡諧載荷等隨意組合作用下，位移、應力、應變隨時間變化的規律，最終找出振動“敏感區域”，為結構設計優化奠定基礎[6]。

二階結構系統的一般運動方程可以反映瞬態動力學特征。

(1)

式中，M—— 質量矩陣

C—— 阻尼矩陣

K—— 剛度矩陣

{u} —— 位移矢量

F(t) —— 外加載荷矢量

瞬態動力學分析一般采用時間積分法，其中Newmark時間積分法是較為常見的一種方法[7,8]。

Newmark時間積分法使用時間間隔為Δt的有限差分展開式，首先作如下假設：

(3)

式中，α、ζ—— Newmark時間積分常數

Δt—— 時間間隔，Δt=Δtn+1-Δtn

{un} —— 時間tn處節點位移向量

上式帶入式(1)，得到迭代方程式為：

(4)

為求解un+1，可以把式(2)、式(3)重新排列，得：

(5)

(6)

a6=Δt(1-δ)，a7=Δtδ。

(a0M+a1C+K){un+1}=F(t)+

(7)

2 基于ANSYS Workbench的瞬態動力學分析

2.1 殼體有限元模型的建立

由于軸向柱塞泵殼體結構復雜，為了方便網格劃分，節約計算資源，在對殼體整體振動特性影響不大的前提下，對殼體模型進行如下簡化。

(1) 簡化模型 簡化掉倒角和螺紋孔等一些不必要的幾何特征；

(2) 非線性因素簡化 如果模型中包含非線性因素，可以先進行靜力學分析了解非線性特性如何影響結構響應，再進行瞬態響應分析[9]；

(3) 非線性模型簡化 對于非線性問題，應提取模型中的非線性模型單獨分析，提高計算效率。

圖1所示為所研究的軸向柱塞泵殼體照片，圖2所示為所建立的泵殼三維模型。

圖1 殼體實際模型

圖2 殼體三維模型

將所建立的三維模型導入有限元分析軟件ANSYS Workbench中，利用Geometry模塊對簡化后的殼體幾何模型進行網格劃分，從而建立殼體有限元分析模型，如圖3所示。

圖3 殼體有限元網格

所分析的軸向柱塞泵殼體材料為球墨鑄鐵QT500-7，其彈性模量E=1.5×105MPa，泊松比u=0.25，密度ρ=7.2×103kg/m3。

2.2 介質壓力為21 MPa時殼體瞬態響應分析

圖4所示為在ANSYS Workbench中的瞬態響應分析項目圖。假設泵的轉速為1500 r/min，配流盤內介質壓力為21 MPa，安裝方式為將泵輸入軸端與鐘形罩連接并固定在支架上。分析過程中，以配流盤內流體在泵內形成的液體壓力為激勵。

圖4 瞬態響應分析項目圖

在ANSYS Fluent軟件中計算得出21 MPa壓力下配流盤內的壓力脈動曲線，如圖5所示。然后將壓力脈動數值通過軟件中的加載模塊Loads導入到ANSYS Workbench中，將其作為軸向柱塞泵配流盤內相應受力區域上的激勵。設定仿真時間為兩個壓力脈動周期，即0.08 s，充分考慮泵體瞬態響應動態調整的過程，分析第二個壓力脈動周期內，軸向柱塞泵殼體外表面的位移、應力和應變。

圖5 壓力脈動曲線

圖6所示為第二個周期(即后0.04 s)內，在配流盤內壓力脈動作用下，依次取其中最大的八個壓力峰值時，對應的軸向柱塞泵后殼體外表面位移云圖。

圖6 殼體位移變形圖

可以看出，受到安裝方式影響，振動過程中，軸向柱塞泵的約束型式為懸臂梁，即輸入軸端為固支，后殼體端為自由。因此，殼體在受到高壓壓力脈動激勵時，后殼體遠離輸入軸端的表面位移變形最大[10]。

為了更清楚地表示最大的八個壓力峰值對應的殼體最大位移，將其繪制成曲線如圖7所示。由圖可以清楚看出最大位移為0.0233 mm，最小為0.0222 mm，振動位移與壓力峰值相對應，壓力峰值越高，振動位移越大。

圖7 壓力峰值對應最大位移曲線

為找出殼體振動最劇烈區域，再次對后殼體遠離輸入端外表面進行瞬態動力學分析。提取其中最大的四個壓力峰值時后殼體的位移云圖，如圖8所示。

圖8 殼體后表面位移變形云圖

可以看出，在壓力脈動激勵下，軸向柱塞泵后殼體遠離輸入端的外端面會形成一個比較集中的“敏感區域”，即為位移變形最大區域。

進一步通過有限元分析得出“敏感區域”的位移變形、應力、應變的分布。圖9所示為“敏感區域”的位移云圖，圖10所示為“敏感區域”的應力云圖，圖11所示為“敏感區域”的應變云圖。

圖9 “敏感區域”位移云圖

圖10 “敏感區域”應力云圖

圖11 “敏感區域”應變云圖

可以看出，“敏感區域”中最大變形區域在左側區域，且振動最大值為0.0233 mm；“敏感區域”中最大應力區域在上側區域，且最大應力達到0.133 MPa；“敏感區域”中最大應變區域在左側區域，且最大應變達到4.53×10-7。

2.3 介質壓力為28 MPa/31.5 MPa時殼體瞬態響應分析

當介質壓力為28 MPa時，以配流盤內壓力脈動數據作為輸入進行瞬態響應分析。如圖12所示為所導入的介質壓力曲線。

圖12 壓力脈動曲線

通過有限元分析計算可以得出他們的“敏感區域”相同，其振動響應的位移最大值為0.404 mm，最大應力達到3.78 MPa，最大應變達到5.39×10-5。

當介質壓力為31.5 MPa時，以配流盤內壓力脈動數據作為輸入進行瞬態響應分析。如圖13所示為所導入的介質壓力曲線。

圖13 壓力脈動曲線

表1所示為介質壓力分別為21 MPa、28 MPa、31.5 MPa時，軸向柱塞泵后殼體遠離輸入端振動“敏感區域”的瞬態響應數據。

可以得出，隨著壓力脈動的增大，殼體振動越劇烈，且振動數值隨之增加，但是“敏感區域”所處的位置變化不大。

表1 軸向柱塞泵后殼體瞬態響應數據

3 結論

以某型號軸向柱塞泵為例，將配流盤內介質壓力作為激勵源，利用ANSYSY Workbench軟件，進行振動瞬態響應分析。得出如下結論：

(1) 軸向柱塞泵安裝方式對其振動瞬態響應影響最大，當安裝方式為輸入軸端與鐘形罩連接并固定在支架上時，在配流盤高壓壓力脈動激勵下，振動響應最劇烈區域在后殼體，“敏感區域”為后殼體遠離輸入軸的端面中部；

(2) “敏感區域”的最大位移、應力和應變隨著介質壓力增大而增加。

參考文獻：

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