煤礦瓦斯濃度的CAPSO-ENN短期預測模型*

付 華,劉雨竹,李海霞,徐耀松,王雨虹

(遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院,遼寧 葫蘆島 125105)

?

煤礦瓦斯濃度的CAPSO-ENN短期預測模型*

付 華*,劉雨竹,李海霞,徐耀松,王雨虹

(遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院,遼寧 葫蘆島 125105)

為了準確預測回采工作面的瓦斯濃度,提出云自適應粒子群算法優化Elman神經網絡的瓦斯濃度動態預測新方法。利用井下無線傳感器網絡監測系統采集的回采工作面瓦斯濃度時間序列作為樣本,并對其進行數據降噪和相空間重構等預處理。采用CAPSO算法對Elman神經網絡的權值、閾值進行尋優運算,建立了回采工作面瓦斯濃度動態預測模型。通過對MATLAB仿真得出結果研究表明:該模型的平均相對變動ARV值為0.000 357,相對均方根誤差RRMSE值為0.105 6,對回采工作面的瓦斯濃度預測結果合理且可為礦井瓦斯防治工作提供有效理論依據。

動態預測;瓦斯濃度;混沌特性;無線傳感網絡;Elman神經網絡;CAPSO算法

煤與瓦斯突出是煤礦井下生產的一種強大自然災害,嚴重威脅煤礦的安全生產及礦工的生命安全,因此對回采工作面瓦斯濃度的高效精準預測是防治煤礦瓦斯災害的有力措施之一[1]。目前預測瓦斯濃度的方法主要有混沌時間序列預測[2]、灰色理論預測[3]、支持向量機[4]、人工神經網絡[5]、D-S理論[6]等。以上均為基于機器學習模式的預測方法,對于瓦斯濃度短期預測具有一定效用,但由于回采工作面瓦斯濃度具有極大的不確定性,受自然環境條件和開采技術等多種因素影響,且各因素之間的相互作用具有非線性,非平穩性特性,所以傳統的線性方法很難達到對瓦斯濃度的精準預測。

在現有的研究成果基礎上,采用云自適應粒子群算法對Elman神經網絡進行參數優化,解決其預測精度低和收斂速度慢的缺陷,建立可行高效的CAPSO-ENN回采工作面瓦斯濃度動態預測模型。首先對由無線傳感器網絡監測系統采集到的瓦斯濃度數據采用小波去噪和相空間重構進行預處理,而后采用提出的CAPSO算法對ENN權值及閾值尋優,利用其全局優化能力強、收斂速度快精度高的特性與傳統Elman神經網絡進行優勢互補,經仿真驗證分析得到精準高效的回采工作面瓦斯濃度動態預測模型。

1 瓦斯濃度時間序列預處理

由于井下環境的復雜性,無線傳感網絡監測系統實際監測到的瓦斯濃度時間序列是其濃度體系中各類要素共同作用的結果且其數據信號必然伴有一定的噪聲。因此,有必要在進行瓦斯濃度模型預測前,對其濾波去噪和相空間重構。

1.1 瓦斯濃度時間序列TI去噪法濾波

由于傳統的非線性小波變換閾值法在數據信號不連續的情況下,會產生偽吉布斯現象,所以采用在此基礎上改進的平移不變量小波去噪法[7],對測量處的瓦斯濃度數據進行預處理,去掉其中的干擾信號和噪聲信號。其算法表達式為:

(1)

式中:xi為輸入的含噪信號,i=0,1,…n-1;Sh為對信號xi做h距離的時域平移,即(Shxi)=x(i+h)time為所得平移信號;T表示對信號應用閾值法進行去噪,則去噪信號為T(Shxi);S-h(T(Shxi))為經反向循環平移后的去噪信號;Ave表示“平均”;Hn={h|0≤h≤n},h為正整數。

經TI去噪法處理后的小波信號平滑性更好,且避免了信號跳變點的偽吉布斯現象。

1.2 瓦斯濃度時間序列相空間重構

由于一維瓦斯濃度混沌時間序列中包含大量信息,因此必須對其維數進行擴充及延拓,使其擴展到更高維的空間中,才可還原其中蘊含的所有變量的運動軌跡[8]。由Takens定理可知,相空間重構技術的關鍵就在于選取最優的延遲時間τ和嵌入維數m。

由于兩參數的相關性及將其分開考慮的算法的矛盾性,提出利用相空間微熵率法同步求取重構參數,即以最小化微熵率的方法同時確定τ、m兩個參數。

給定樣本數據序列x(t)(t=1,2,…,n)、Ns個替代數據xs,i(t)(i=1,2,…,Ns)。微熵定義為:

(2)

式中:ρj為第j個延遲向量與其最近鄰點間的歐氏距離;CE≈0.5772為歐拉常數。則可得給定序列微熵率為:

(3)

式中:N(N=n-(m-1)τ)為延遲向量個數;<·>i為求解Ns個替代數據微熵H(xs,i)的平均值算子。τ和m在一定范圍內變化,則可根據式(3)求出在兩參數給定變化范圍內的微熵率,在所得結果中選出最小微熵,此時其所對應的τ、m值即為所求最優參數。則其重構的相空間向量為:

Xi=(xi,xi+τ,…,xi+(m-1)τ)∈Rm

(4)

式中:i=1,2,…,M,M=N-(m-1)τ。

2 CAPSO-ENN耦合算法原理

Elman神經網絡由于其自身特殊的動態反饋環節和遞歸作用,不僅能夠解決靜態網絡的建模問題,還可以實現非線性動態系統的映射并在更直接的角度反映系統的動態性能。相較于前饋神經網絡,具有更強的數據處理能力和網絡穩定性,更適合瓦斯濃度動態預測系統的辨識與建模[9]。然而,正是由于其自身網絡結構復雜,使Elman神經網絡仍存在學習速度較慢、易于“早熟”收斂、魯棒性較差等缺陷。據此提出具有強大全局尋優能力的CAPSO算法與ENN進行有機結合,形成CAPSO-ENN耦合算法,提高ENN的學習效率及收斂速度,進而改善ENN的辨識性能與預測精度。

2.1 Elman動態反饋神經網絡

Elman神經網絡[10]是一種動態遞歸反饋式網絡,由輸入層、隱含層、輸出單元和特殊存在的聯系單元組成,此聯系單元用來記憶隱含層單元之前時刻的輸出值,實現了該神經網絡的動態記憶功能,使其更適合處理時間序列。其網絡結構如圖1所示,

圖1 Elman神經網絡結構圖

數學模型可表示為:

H(k)=f(wi1C(k)+wi2u(k-1))

(5)

C(k)=αC(k-1)+H(k-1)

(6)

O(k)=g(wi3H(k))

(7)

采用誤差反向傳播算法進行權值修正,若利用n個樣本進行訓練學習,則將誤差平方和函數作為學習指標:

(8)

式中:

(9)

2.2 云自適應粒子群算法

2.2.1 正態云模型的數學表達

云模型[11]是定性概念與其定量表示之間的一種相互轉換手段,主要體現了知識表達的不確定性概念和確定數據之間的模糊性以及隨機性。正態云模型是一個正態分布且具有穩定傾向性的隨機數集合,記為N3(Ex,En2,Hn2),其中Ex、En、Hn為云的3個特征參數,分別為期望值、熵和超熵。

生成云滴的軟件或硬件成為云發生器。采用X-條件云發生器,其生成算法為:

①輸入云特征參數Ex、En、Hn和指定值x0。

④重復步驟②～④直到得到n個云滴。

2.2.2CAPSO算法的權值調整策略

設粒子群總數目為pzong,總迭代次數為KM,在第k次迭代中粒子xi的位置適應值為f(xi)。根據式(4)將粒子種群分為2部分,即距離最優粒子較近和較遠的部分。

(10)

①對于距離最優離子較遠部分,即當f(xi)>fav時,算法往往處于迭代前期,為避免算法停滯在全局最優解,運用梯度思想進行慣性權值更新,其表達式為:

(11)

(12)

②對于距離最優粒子較近部分,即當f(xi)≤fav時,算法往往處于迭代后期,采用X-條件云發生器參與自適應調整ω值,令Ex=fav,En=(fav-fmin)/C1,Hn=En/C2,其中C1、C2為加速因子。并利用梯度思想與其結合選取合適的慣性權重,則其更新策略為如式(13)所示:

(13)

由以上①、②兩點可知,迭代初期,慣性權重ω取最大值,保證強大的全局搜索能力,隨著迭代次數增加,粒子群最優解不斷更新并迅速達到fav以下,此時ω值將會隨之按正態云模型方式逐漸減小,具有隨機性和穩定傾向性,并引入的梯度思想來避免算法陷入局部最優解。

2.3 CAPSO優化Elman神經網絡

由于標準粒子群算法實現方便,參數少、結構相對簡單,收斂速度快,被廣泛應用于模型參數的優化選擇[12]。但應用其對瓦斯濃度進行預測時,常表現為復雜的混合優化問題,PSO算法無法滿足實際情況的需要。為提高算法的全局搜索能力和收斂精度以及收斂效率引入云模型算法和梯度思想與標準PSO算法相結合,從迭代早期到后期完成對粒子群算法的全方位改進,得到云自適應粒子群算法,提出新的慣性權重調整策略,避免粒子過早的陷入全局最優解,其優化Elman神經網絡步驟如下:

Step 5:判斷是否滿足終止條件:若滿足最大迭代次數或指定精度,則執行Step 6,否則循環執行Step 2。

Step 6:輸出xgbest及其目標值,算法結束。

3 建立瓦斯濃度動態預測模型

回采工作面的瓦斯濃度預測是一個動態非線性預測問題,由此建立的預測模型實質就是利用已測得的瓦斯濃度數據通過具有動態反饋功能的CAPSO-ENN耦合算法在線學習訓練,從而擬合出瓦斯濃度預測系統來預測未來一段時間回采工作面的瓦斯濃度。為準確反應非線性時變系統的輸出、輸入間關系,需在建立模型時將表征該時變系統的動態特性引入其中。最有效的方式就是將系統的歷史輸入和輸出量作為一部分輸入值再次引入辨識模型。為滿足預測的實時性,選用最新的n個數據作為樣本,并對從前建立的適應度函數優化從而達到動態預測的目的。

3.1 基于CAPSO-ENN耦合算法的建模

由于Elman神經網絡存在收斂速度慢且易陷入局部最優解的問題,提出利用云自適應粒子群算法對其網絡權值及閾值進行尋優,其優化算法實現步驟為:

①初始化群體。根據辨識對象對粒子群的各個參數進行隨機初始化設置,并設置ENN初始權值、閾值。

②粒子更新調整。根據2.2.2節所述對粒子位置進行更新調整。

③輸入訓練樣本Y(x)到CAPSO-ENN耦合算法中,計算得出Elman神經網絡實際輸出函數yk(x)與訓練樣本的期望輸出函數間的訓練誤差e(x),訓練目標為使誤差達到最小,則適應度函數確立為:

(14)

依式(8)計算相應適應度,根據此值運用云自適應算法對動態神經網絡進行在線訓練。

④經過多次迭代運算后,訓練完成,得出粒子群最優解,即作為最優Elman神經網絡的權值和閾值{ω,θ}。

3.2 預測模型結構

根據通過無線傳感網絡瓦斯濃度監測系統[13]采集到的數據樣本,首先對其進行TI小波去噪,再重構該數據序列相空間,而后建立基于CAPSO-ENN的非線性映射關系,對未來一段時間內的回采工作面瓦斯濃度做出精準預測。將CAPSO優化算法尋優搜索所得的適應度最好的一組網絡權值作為預測網絡模型的權值、閾值向量反饋到Elman神經網絡得到瓦斯濃度預測模型,其結構如圖2所示。

圖2 瓦斯濃度預測模型的結構

4 瓦斯濃度預測仿真試驗

文中所采用的瓦斯濃度數據來自山西焦煤官地礦的16 403綜采工作面KJ90N煤礦安全監測系統。采用了PXWAE數字化瓦斯濃度監測儀,包括傳感器(頻率150 kHz),前置放大器(增益為40 dB),主放大器(增益為0)以及采集卡,采集到2014年8月份某天某時段的300采集點。

瓦斯濃度原始曲線如圖3所示。采用1.1節所述TI去噪法對原始瓦斯濃度時間序列進行去噪處理,最大程度還原瓦斯濃度測量點處的瓦斯濃度,其仿真曲線如圖4所示。

圖3 瓦斯濃度原始數據曲線

圖4 去噪后瓦斯濃度序列數據

利用Wolf方法求取瓦斯濃度時間序列的最大Lyapunov指數以實現對其混沌特性的判別[14],求得本時間序列的λ=0.034 736>0,則此瓦斯濃度時間序列具有混沌特性。

4.1 預測模型初始化及數據處理

試驗數據樣本初始化,即將前280個瓦斯濃度值作為學習訓練樣本,后20個瓦斯濃度值作為測試驗證樣本。利用2.2節所述最小微熵率法對訓練樣本數據序列求取微熵率并最小微熵對應的m=6,τ=4。通過相空間重構過程后可得260組學習訓練樣本建立模型。

初始化Elman神經網絡參數為:輸入層節點數S1=6;隱含層和聯系單元節點數S2=7;輸出層節點數S3=1。其傳遞激勵選用sigmoid函數,自變量定義域[0,1],由于sigmoid函數在[0,0.1]、[0.9,1]兩個值域內的變化曲線較平坦,選取歸一化區間為[0.1,0.9],其歸一化公式為:

(15)

網絡訓練預測完成后,對所得結果數據實行反歸一化處理,即

(16)

式中:X為原始數據;Xmin、Xmax為其最小值和最大值;T為經變換得出的數據。

粒子群規模為pzong=50;最大迭代次數KM=500;加速因子C1=C2=2。

4.2 預測過程

規定模型訓練過程的允許誤差范圍在10-4以下。

CAPSO-ENN模型的訓練收斂效果如圖5所示,通過圖中曲線可以看出,CAPSO優化Elman神經網絡時,由于采用了云理論與梯度思想相結合的權重調整策略,使模型約迭代到350次時就已達到了訓練誤差的精度要求范圍,且能夠更迅速的跳出局部最優解,為驗證CAPSO算法優越的收斂性能,將其與傳統PSO算法進行對比,相較于粒子群優化算法PSO(Particle Swarm Optimization),其尋優速度更快且收斂精度更高,明顯的提高了Elman神經網絡的學習效率。

圖5 CAPSO與PSO的收斂性對比

4.3 仿真結果分析

通過MATLAB2012a對預測模型進行算法仿真試驗,分別采用PSO-ENN和CAPSO-ENN模型對樣本數據序列后20個待測點的預測結果對比如圖6所示。

圖6 樣本數據序列瓦斯濃度預測值與實際值對比

為驗證所建模型的有效性和優越性,選取傳統常用的PSO-ENN模型進行預測效果對比,由圖6可以看出在預測的初期階段PSO-ENN模型的預測效果較好,然而到了預測后期,預測值偏離實際值較為突出。而運用CAPSO-ENN模型得到的濃度預測值和瓦斯濃度的實際值間整體擬合性更優,與PSO-ENN模型相比更接近瓦斯濃度的實際真實值。

以相對均方根誤差RRMSE(Relative Root Mean Square Error)和平均相對變動值ARV(Average Relative Variance)作為指標來衡量預測模型的預測精度和泛化能力,其計算公式為:

(17)

(18)

為保證所建模型的預測性能的可行性、有效性和高度的預測效率,分別選用單一Elman神經網絡和PSO-ENN模型采用瓦斯濃度樣本數據建模運算,得出預測結果后與CAPSO-ENN模型進行對比,結果如表1所示。

表1 3種預測模型預測效果對比分析

從表1可以看出,CAPSO-ENN模型的預測平均相對誤差明顯較其他兩種方法低,并且具有更強的泛化能力,且運算時間較ENN模型少了6.4s,較PSO-ENN模型少了2.3 s,求得其ARV值為0.000 357,RRMSE值為0.105 6。說明所建模型在滿足實際礦井安全生產的精度要求的同時,可實現回采工作面瓦斯濃度的精準高效預測。在1min的采樣間隔前提下[15],小于10s的建模耗時能夠保證模型的有效更新,即預測的自適應性得到了保證,為實際瓦斯濃度實時監測預警系統的構建提供強大的理論依據。

5 結論

本文利用Elman神經網絡具有動態反饋環節的優越性,將基于云模型理論的粒子群算法與Elman神經網絡有機結合,改善了其易陷入局部最優解和學習速度慢的缺陷,有效提高了Elman神經網絡的預測效率與預測精度。利用建立的CAPSO-ENN耦合算法建立的動態預測模型對井下回采工作面瓦斯濃度進行仿真試驗,結果表明,該模型具有較強的泛化能力且預測精度與效率明顯高于其他方法。能夠準確可靠的對井下瓦斯濃度演化趨勢進行提前預測,為實際技術應用提供了強有力的理論依據。

[1] 呂品,馬云歌,周心權. 上隅角瓦斯濃度動態預測模型的研究與應用[J]. 煤炭學報,2006,31(4):461-465.

[2]程健,白靜宜,錢建生,等. 基于混沌時間序列的煤礦瓦斯濃度短期預測[J]. 中國礦業大學學報,2008,37(2):231-235.

[3]基于灰色自記憶原理的煤礦瓦斯濃度預測[J]. 科技導報,2010,28(17):58-62.

[4]張劍英,許徽,陳娟,等. 基于粒子群優化的支持向量機在瓦斯濃度預測中的應用研究[J]. 工礦自動化,2010,(10):32-35.

[5]王其軍,程久龍. 基于免疫神經網絡模型的瓦斯濃度智能預測[J]. 煤炭學報,2008,33(6):665-669.

[6]邵良杉,付貴祥. 基于數據融合理論的煤礦瓦斯動態預測技術[J]. 煤炭學報,2008,33(5):551-555.

[7]康金鐘,康志偉. 基于平移不變的小波變換去噪快速算法[J]. 微電子學與計算機,2005,22(9):24-26.

[8]Song J,Meng D,Wang Y. Analysis of Chaotic Behavior Based on Phase Space Reconstruction Methods[C]//Computational Intelligence and Design(ISCID),2013 Sixth International Symposium on. IEEE,2013,2:414-417.

[9]付華,姜偉,單欣欣. 基于耦合算法的煤礦瓦斯涌出量預測模型研究[J]. 煤炭學報,2012,37(4):654-658.

[10]Lin F J,Teng L T,Chu H. Modified Elman Neural Network Controller with Improved Particle Swarm Optimization for Linear Synchronous Motor Drive[J]. 2008,2(3):307-310.

[11]劉洪霞,周永權. 一種基于均值的云自適應粒子群算法[J]. 計算機工程與科學,2011,33(5):97-101.

[12]Abdel-Kader R F. Genetically Improved PSO Algorithm for Efficient Data Clustering[J]. Machine Learning and Computing(ICMLC),2010,10(11):71-75.

[13]李紀榕,李福進,吳艷微,等. 基于無線傳感網絡的煤礦安全監測系統設計[J]. 傳感技術學報,2011,24(9):1336-1340.

[14]張文超,譚思超,高璞珍. 基于Lyapunov指數的搖擺條件下自然循環流動不穩定性混沌預測[J]. 物理學報,2013,62(6):61-68.

[15]付華,李文娟,孟祥云,等. IGA-DFNN在瓦斯濃度預測中的應用[J]. 傳感技術學報,2014,27(2):262-266.

Short Term Forecasting Model of Gas Concentration in Coal Mine Using the CAPSO-ENN*

FUHua*,LIUYuzhu,LIHaixia,XUYaosong,WANGYuhong

(Faculty of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University,Huludao Liaoning 125105,China)

In order to accurately predict the gas concentration in mining working face,a new dynamic prediction method of gas concentration which based on the cloud adaptive particle swarm algorithm on optimizing Elman neural network was proposed. The samples came from gas concentration time series which were collected by the underground wireless sensor network system in working face. The pretreatment of data noise reduction,phase space reconstruction and so on was carried. The weights and threshold of Elman neural network was optimized by CAPSO algorithm,and the dynamic prediction model of gas concentration in mining working face was established. Through the research on the MATLAB simulation results show that:The model of the relative change of average ARV value is 0.000 357,the relative root mean square error of the RRMSE value is 0.1056,the heading stope gas concentration prediction provides an effective theoretical basis for reasonable results and for mine gas prevention and control work.

dynamic prediction;gas concentration;chaotic characteristic;wireless sensor networks;Elman neural network;CAPSO algorithm

付 華(1962-),女,遼寧阜新人,教授,博士生導師,博士(后),主要研究方向為煤礦瓦斯檢測、智能檢測和數據融合技術。主持國家自然科學基金2項、主持及參與國家863和省部級項目30余項,發表學術論文40余篇,申請專利24項,fxfuhua@163.com;

劉雨竹(1992-),女,遼寧阜新人,遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院碩士研究生,主要研究方向為電力電子與電力傳動,liuyuzhu1231@163.com。

項目來源:國家自然科學基金項目(51274118);遼寧省教育廳基金項目(L2012119);遼寧省科技攻關項目(2011229011)

2014-12-23 修改日期:2015-01-27

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.05.018

TP391;TP212

A

1004-1699(2015)05-0717-06