差動感應式扭矩傳感器及其有限元分析*

趙 浩

(嘉興學院南湖學院,浙江 嘉興 314001)

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差動感應式扭矩傳感器及其有限元分析*

趙 浩*

(嘉興學院南湖學院,浙江 嘉興 314001)

扭矩是機械設備運行狀態的重要監測信息,設計了一種新型差動感應式扭矩傳感器,其輸出繞組采用分段差動式串接,工作時首先利用彈性軸拾取扭矩信號,再通過電磁感應原理將負載扭矩轉換成輸出繞組的感應電動勢。根據歐姆定律和磁路的基本定律推導了傳感器的輸出特性,并建立了傳感器的有限元模型,對傳感器在空載和負載運行時的磁場情況進行了仿真,驗證了測量原理的正確性。采用高精度扭力扳手對傳感器樣機進行了標定,結果是靈敏度約為32.6 mV/(N·m),線性誤差約為0.24%,重復性誤差約為0.16%,遲滯誤差約為0.18%。

扭矩傳感器;差動感應;輸出特性;有限元模型;標定

扭矩變化是機械設備運行狀態的重要信息,也是多種機械產品進行開發、質量檢測、在線狀態監測和故障診斷的重要內容,因此,扭矩測量技術在多個領域有著廣泛的應用[1-2]。目前,市場上常用的扭矩傳感器為應變片式和磁電式,應變片式[3]具有結構簡單和成本較低等優點,但靈敏度不高;磁電式通過檢測相位差來實現扭矩的測量[4],具有測量精度高的優點,且無磨損、無摩擦,可用于長期的扭矩測量,不足之處是體積較大,不易安裝。

近年來許多專家在扭矩測量方面進行了大量的研究,設計了多種新型扭矩傳感器,包括激光多普勒扭矩傳感器[5]、基于螺管形差動變壓器的扭矩傳感器[6]、基于空氣軸承支撐技術的扭矩標準機[7]、環形球柵式扭矩傳感器[8]、基于納米晶軟磁合金的扭矩傳感器[9]、壓電式扭矩傳感器[10]、基于FPGA的高精度扭矩傳感系統[11]和機器人諧波減速器內嵌式扭矩傳感器[12]等等。

本文設計了一種新結構差動感應式扭矩傳感器,詳細闡述了傳感器的機械結構和工作原理,推導了傳感器的輸出特性,建立了傳感器的有限元模型,通過仿真驗證了傳感器測量原理的正確性,最后通過標定實驗得到了傳感器的各項靜態性能指標。

1 傳感器機械結構

設計的扭矩傳感器機械結構如圖1所示,包括:①傳感器軸;②左支架,呈杯狀結構,其杯底與傳感器軸左端固定;③銜鐵,瓦狀結構,固定在左支架的內側;④繞組骨架,凸齒結構,固定在右支架的外側;⑤勵磁繞組;⑥輸出繞組,固定在繞組骨架上;⑦防塵蓋,圓盤結構,固定在右支架的杯底處;⑧右支架,呈杯狀結構,其杯底與傳感器軸的右端固定。對應的傳感器剖面如圖2所示,整個機械結構在空間上分為4個對稱部分,每一部分包括銜鐵、勵磁繞組及對應的骨架短凸齒、輸出繞組及對應的骨架長凸齒,其中輸出繞組為兩段,匝數相同,且以差動方式串接。

圖1 傳感器結構圖

圖2 傳感器剖面圖

2 傳感器工作原理及特性

2.1 工作原理

當彈性軸受到扭矩作用時,彈性軸兩端的截面會產生扭轉角,在軸的彈性范圍內,扭轉角與負載扭矩存在如下關系式[13]:

(1)

式中:θ為軸的扭轉角(rad);T為負載扭矩(N·m);L為軸的工作長度(m);D為軸的直徑(m);G為軸材料的剪切模量(N/m2)。

傳感器的工作原理如圖3所示,固定在短凸齒上的勵磁繞組通入交流電后產生脈振磁通φ1和φ2,其中φ1經由短凸齒、短凸齒氣隙lδ、銜鐵、左長凸齒氣隙lδ1和左長凸齒后形成閉合回路;φ2經由短凸齒、短凸齒氣隙lδ、銜鐵、右長凸齒氣隙lδ2和右長凸齒后形成閉合回路。

圖3 傳感器工作原理圖

當傳感器軸未受負載扭矩作用時,如圖3(a)所示,左長凸齒氣隙lδ1和右長凸齒氣隙lδ2的長度相同,脈振磁通φ1和φ2經過的磁路的磁阻相同,根據磁路的歐姆定律,φ1和φ2大小相同,且φ1和φ2會分別在左段輸出繞組和右段輸出繞組中產生感生電動勢e1和e2,由于左段輸出繞組和右段輸出繞組匝數相同,所以e1和e2大小也相同,左段輸出繞組和右段輸出繞組為差動式串接,此時輸出繞組總的感應電動勢為零;當傳感器軸受到負載扭矩作用時,如圖3(b)所示,傳感器軸發生形變,固定在傳感器軸兩端的銜鐵和繞組骨架的初始位置發生改變,導致銜鐵與左長凸齒的空氣隙減小為lδ1-lδδ,與右長凸齒的空氣隙增加為lδ1+lδδ,此時磁通φ1和φ2經過的磁路的磁阻不再相同,其產生的感生電動勢e1和e2也不相同,經過差動輸出后的幅值與負載扭矩存在對應關系。

2.2 輸出特性

近年來，云南省與湄公河流域國家經貿合作日益緊密。數據顯示，2017年，云南與湄公河國家貿易總額達811．7億元，同比增長13．4%；2018年前三季度，貿易總額達648．61億元，同比增長17．97%。本次活動旨在通過舉辦高水平的展覽展會、高層次的論壇對話和高效率的企業對接，更廣泛地調動中國、老撾、緬甸、柬埔寨、泰國、越南6國經貿企業、社會團體、智庫高校等各種力量深入參與瀾湄合作，與各方共商合作、共謀發展，共同搭建互利共贏的瀾湄合作大平臺。

固定在短凸齒上的勵磁繞組通入交流電壓uf后,根據歐姆定律,產生的電流為:

(2)

式(2)中:R為勵磁繞組的電阻;ω為交流電壓uf的角頻率;L為勵磁繞組的電感;Im為電流if的峰值。

忽略繞組骨架和銜鐵的磁阻,根據磁路的歐姆定律,磁通量φ1和磁通量φ2分別為:

(3)

式(3)中:N1為勵磁繞組的匝數;Rm1為磁通量φ1通過的磁路的磁阻;Rm2為磁通量φ2通過的磁路的磁阻;μ0為空氣的磁導率常數;S為銜鐵與長凸齒之間的相互覆蓋面積。

(4)

式(4)中:N2為兩段輸出繞組各自的匝數,由于兩段輸出繞組為差動式串接,所以輸出繞組總的感應電動勢為:

(5)

當傳感器軸無負載扭矩作用時,空氣隙長度lδ1與空氣隙長度lδ2相等,輸出繞組總的感應電動勢為零;當傳感器軸受到負載扭矩作用時,空氣隙長度lδ1與空氣隙長度lδ2不再相等,分別為lδ1-Δlδδ和lδ2+Δlδδ,則輸出繞組總的感應電動勢為:

(6)

由于:

(7)

式中:R為空氣隙的半徑,聯立式(1)、(6)和式(7)可得:

(8)

由此可知,傳感器輸出電壓的幅值與負載扭矩成正比。

3 傳感器的有限元分析

為了驗證傳感器測量原理的正確性,采用有限元仿真軟件AnsoftMaxwell12,建立了傳感器的有限元模型,主要參數如表1所示,根據表1得到的傳感器3D有限元模型如圖4所示。

表1 主要配件及其參數

圖4 傳感器3D有限元模型

圖5 傳感器空載時2D模型

3.1 空載時有限元分析

當負載扭矩為零時,銜鐵與左、右長凸齒的氣隙長度相同,對應的有限元2D模型如圖5所示。假設4個對稱部分中的每個勵磁繞組中通入交變電壓為uf=50sin(100π·t),繞組阻值為1Ω,電感為5mH,則傳感器工作時勵磁繞組產生的磁場分布情況如圖6所示。

由圖6可知,勵磁繞組產生的磁場分布情況與圖3中的磁場情況大致相同,由于左、右兩磁路的磁阻相同,所以磁通量會均分后分別通過短凸齒、短凸齒氣隙、銜鐵、長凸齒氣隙、長凸齒和繞組骨架后形成閉合回路。以4個對稱部分中的某一部分為例,其兩段輸出繞組產生的感應電動勢如圖7所示。

圖6 空載時磁場分布

圖7 空載時兩段輸出繞組感應電勢

圖7中的winding2和winding3分別為某對稱部分的兩段輸出繞組,由圖7可知,在負載扭矩為零時,兩段輸出繞組產生的感應電動勢幅值基本相同,相位也相同,差動輸出后總的感應電動勢幅值為0.5mV,存在很小的零點殘余電壓。

圖8 傳感器負載時2D模型

3.2 負載時有限元仿真

當負載扭矩不為零時,繞組骨架與銜鐵的相對位置發生改變,兩段長凸齒氣隙不再相等,假設銜鐵相對初始位置逆時針在空間上轉過2°,此時傳感器的有限元2D模型如圖8所示,對應的磁場分布情況如圖9所示。

圖9 負載時的磁場分布

由于左、右兩段長凸齒氣隙不再相等,以圖9紅框中的部分為例,勵磁繞組產生的磁通量不再均分后通過左、右兩段磁路,最終導致兩段輸出繞組winding2和winding3中產生的感應電動勢不再相同,如圖10所示,兩段輸出繞組差動輸出后的感應電動勢有效值約為9.71V。由圖10可知,當負載扭矩不為零時,傳感器的輸出繞組會產生與其對應的感應電動勢,由此驗證了設計的扭矩傳感器工作原理的可行性。

圖10 負載時兩段輸出繞組感應電勢

4 傳感器的標定

為了得到傳感器的實際性能指標,制作了扭矩傳感器樣機,其中勵磁繞組匝數為100,兩組差動式串接的輸出繞組匝數分別為85,繞組全部采用銅制漆包線繞制而成;勵磁繞組實測電阻約為65.4Ω,兩組輸出繞組實測電阻約為25.8Ω;勵磁電壓幅值為10V,頻率為50Hz;扭力扳手量程為30N·m,分辨率為0.25N·m。標定實驗結果如表2所示,對應的曲線如圖11所示,由此可知,傳感器的靈敏度約為32.6mV/(N·m),線性誤差約為0.24%,重復性誤差約為0.16%,遲滯誤差約為0.18%。

表2 標定實驗結果

該扭矩傳感器與國內外相關的傳感器相比,具有線性度好,靈敏度較高且成本較低等優點:例如磁彈性扭矩傳感器的靈敏度約為1.4mV/(N·m)[9];螺管形差動變壓式扭矩傳感器的重復新誤差約為0.5%[6];壓電式扭矩傳感器的線性誤差和重復性誤差約為0.8%[10]。

圖11 傳感器輸出特性曲線

5 結束語

本文設計的新型差動感應式扭矩傳感器,利用磁電感應原理,使得輸出繞組的感應電動勢幅值與負載扭矩存在對應關系,建立了傳感器的有限元模型,通過仿真驗證了測量原理的可行性,最后采用扭力扳手進行標定得到了傳感器的各項靜態性能指標。后續研究的重點是通過設計相應的信號處理電路,用于分辨負載扭矩的方向,以及通過改進機械結構來解決傳感器量程與靈敏度之間的制約問題。

[1] Kim J C,Kim K S,Kim S. A Compact Three-Axis Optical Force/Torque Sensor Using Photo-Interrupters[J]. Review of Scientific Instruments,2013,84(12):126109.

[2]Palli G,Pirozzi S. An Optical Torque Sensor for Robotic Applications[J]. International Journal of Optomechatronics,2013,7(4):263-282.

[3]殷寶麟,于影,龍澤明,等. 應變式扭矩傳感器的設計研究[J]. 機械設計與制造,2011(10):13-15.

[4]陸敏恂,劉暢,周愛國,等. 數字化細分方法在EPS扭矩傳感器中的應用[J]. 計算機測量與控制,2011,19(3):697-700.

[5]劉彬,呂宏詩. 一種激光多普勒扭矩傳感器的設計原理研究[J]. 傳感技術學報,2004(2):252-254.

[6]余成波,張蓮,陳學軍,等. 基于螺管形差動變壓器的非接觸式扭矩傳感器研究[J]. 傳感技術學報,2006,19(3):713-715.

[7]張智敏,李濤,張躍,等. 全自動高準確度100 N·m扭矩標準機[J]. 計量學報,2010,31(1):1-4.

[8]吳永烽,喻洪麟,何安國. 環形球柵扭矩測量原理研究[J]. 儀器儀表學報,2010,31(11):2580-2585.

[9]石延平,臧勇,崔伯第. 基于納米晶軟磁合金的磁彈性扭矩傳感器的研究[J]. 傳感技術學報,2011,24(8):1163-1167.

[10]Li Y J,Wang G C,Zhao D. Research on a Novel Parallel Spoke Piezoelectric 6-DOF Heavy Force/Torque Sensor[J]. Mechanical System and Signal Processing,2013,36(1):152-167.

[11]張超,辛美娟,薛建彬,等. 基于FPGA的高精度扭矩傳感系統設計[J]. 儀表技術與傳感器,2013(7):87-88.

[12]潘新安,王洪光,姜勇. 一種機器人諧波減速器內嵌扭矩傳感器的研制[J]. 儀器儀表學報,2014,35(1):650-655.

[13]張有碩. 轉矩測量技術[M]. 北京:計量出版社,1986.

A Differential Induction Torque Sensor and Its Finite Element Analysis*

ZHAOHao*

(Nanhu College of Jiaxing University,Jiaxing Zhejiang 314001,China)

Torque is an important information for monitoring the condition of mechanical equipment,a novel differential induction torque sensor is designed in this paper,the output winding is connected with differential piece-wisely. Firstly,the torque signal is got by sensor shaft,and then the load torque is converted into the induction electromotive force of output winding based on the principle of electromagnetic induction. The sensor output characteristic is deduced according to the basic law of the magnetic circuit and Ohm’s law,and the finite element model of the sensor is established,the magnetic field at no-load and load are simulated,and the measurement principle of sensor is verified. The sensor prototype is calibrated by high precision torque wrench,and the results show the sensitivity is about 32.6 mV/Nm,the linearity error is about 0.24%,the repeatability error is about 0.16%,the hysteresis error is about 0.18%.

Torque sensor;Differential induction;Output characteristic;FEM;Calibration

趙 浩(1983-),男,講師,主要研究方向為新結構傳感器的設計、旋轉機械振動特性分析及抑制方法研究。主持浙江省自然科學基金、浙江省教育廳科研項目和嘉興市科技計劃項目等多項課題,在Sensors、J VIBROENG和傳感技術學報、計量學報等期刊上發表20多篇論文,zhaohao204@163.com。

項目來源:浙江省自然科學基金項目(LQ14E050007);嘉興市科技計劃項目(2012AY1021);嘉興學院南湖學院科研重點課題項目(N41472001-4)

2014-12-01 修改日期:2015-01-28

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.05.008

7230;7320E

A

1004-1699(2015)05-0654-06