多傳感器pVTt法氣體流量標準裝置測溫方案研究*

徐志鵬,洪育仙,樊 奇,謝代梁

(中國計量學院浙江省流量計量技術研究重點實驗室,杭州 310018)

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多傳感器pVTt法氣體流量標準裝置測溫方案研究*

徐志鵬*,洪育仙,樊 奇,謝代梁

(中國計量學院浙江省流量計量技術研究重點實驗室,杭州 310018)

pVTt法氣體流量標準裝置是我國氣體流量計量的原級標準之一,其計量準確度不僅受溫度傳感器性能影響,與測溫點的布置方案也有明顯關系。本文研究的pVTt法裝置,標準容器的容積為26 m3,工作原理為常壓進氣法。標準容器內安裝有攪拌風機和導流風道,以減少溫度場穩定時間并提高溫度場均勻程度。裝置采用35個精密鉑電阻作為溫度采集元件,將各測溫點數據的算術平均值視作測量的平均溫度。論文針對該裝置建立CFD仿真模型,開展標準容器內溫度場特性的非穩態仿真研究,針對等體積劃分和均勻布置兩種方案進行對比分析。結果表明,兩種方案都能較準確地測量容器平均溫度,但等體積方案在流場穩定后期波動更小,其與平均溫度的差值最大不超過0.003 K。

氣體流量;標準裝置;pVTt;測溫方案;流場仿真

pVTt(壓力p、容積V、溫度T、時間t)法氣體流量標準裝置是間接測量氣體質量流量的一種原級標準裝置[1],歐美等發達國家30多年前已將其推廣應用到流量計量等各個環節,在我國也有20多年的使用歷史,是構成我國流量量值溯源系統的重要組成部分[2-3]。pVTt法裝置的主要用途是檢定和校準臨界流噴嘴[4]。臨界流噴嘴俗稱音速噴嘴,作為氣體裝置的次級標準,以其結構簡單、性能穩定、準確度高等優點被廣泛用于現場流量計量[5-6]。因此,建立高精度pVTt法裝置十分必要。

pVTt法裝置是通過測量容積為V的標準容器在進氣前后的壓力p和溫度T,用熱力學基本定律計算其氣體質量的變化量,并結合進氣時間t計量噴嘴的質量流量[7]。與mt法裝置直接測量氣體質量相比,影響pVTt法裝置不確定度的因素較多,但主要因素為容器容積、氣體溫度、壓力以及充氣時間[8-9]。目前國內關于標準容器內測溫方案的研究較少,所以研究合理的測溫方案對于減小裝置的不確定度有重要意義。以美國NIST 26 m3pVTt法裝置的研究為例,其通過改進測溫方案,成功使裝置不確定度由原來的0.22%下降到0.13%[10]。

為了提高測溫準確度,通常采取以下措施:一是提高標準容器內溫度場均勻程度,二是合理布置測溫點。目前國內外一般采用水浴恒溫或標準容器內加裝風機的溫度場穩定方案[11]。本文所研究的pVTt法裝置標準容器容積為26 m3,故采用標準容器內加裝風機的方案,采用多支溫度傳感器測溫。

掌握標準容器內溫度場的情況是合理布置測溫點的前提,而標準容器內氣體溫度場變化是氣體動力學中熱力變化和傳熱變化的復雜過程,無論分析的方法或實驗的方法都有較大的限制。采用流體仿真技術對標準容器溫度場建立數學模型、進行數值仿真,不僅成本低,還能模擬較復雜或較理想的過程,而且可以通過不同實驗參數的對比找到更加合理的解決方案[12]。Fluent是目前處于世界領先地位的流體仿真軟件之一,它具有豐富的物理模型、先進的數值方法以及強大的后處理功能。因此,本文采用Fluent來研究標準容器內溫度場分布,分析不同測溫方案對標準容器內平均溫度測量結果的影響。

1 標準容器內溫度場數值模擬

本文研究對象為課題組與浙江省計量科學研究院共同建設的常壓進氣式pVTt法裝置,可檢流量范圍為0.016 m3/h～1024 m3/h,擴展不確定度優于0.05%。該裝置包含5個標準容器及1個緩沖容器,其最大的標準容器容積為26 m3,采用標準容器內加裝風機的冷卻方案,內部安裝35支溫度傳感器。以該標準容器為研究對象,開展標準容器內溫度場特性的非穩態仿真研究。

圖1 標準容器幾何模型

1.1 幾何模型與網格劃分

標準容器幾何模型如圖1所示,主體為圓柱體,兩端面為等半徑球體。以容器中心截面的中點為原點建立坐標軸,其中,Z軸方向為軸向,Y軸為豎直方向,X軸為進氣方向。標準容器總長度6 600 mm,端面球體半徑為1 200 mm,容器內設風道,直徑為600 mm,長度4 200 mm,進氣節流口設置在容器側壁面的中間位置,直徑為44 mm。

在嚴格按照實際尺寸基礎上,忽略外部與溫度場無關的部件后,采用CFD前處理軟件GAMBIT對幾何模型進行網格劃分。采用分區域網格劃分方法,將整個模型分為5部分區域:左右兩半球體、進氣口圓管段所在的橫截柱體以及其他兩段柱體,不同的區域采用不同的網格密度,以保證網格質量和計算的速度,并在進氣口圓管段所在的橫截柱體、左右兩半球體等區域進行局部加密處理,以獲得較好的求解精度,網格類型均采用六面體網格(如圖2)。標準容器網格劃分數量為200.135萬個,其中90%以上的網格質量參數小于0.4,最差的網格質量參數小于0.7[13]。

圖2 網格劃分示意圖

1.2 計算模型

求解模型設置為三維耦合(Coupled)隱式(Implicit)求解器,非定常(Unsteady)流動求解,并啟動能量方程。湍流模型采用Realizable k-e,并在Y軸負方向添加重力加速度[14-16]。

1.3 邊界條件

標準容器內初始壓力為絕對壓力10 000 Pa,初始溫度為293 K。設置兩個進口邊界條件,一個給定為質量流量進口,流量為368 g/s,并設置壓力參數,總壓為101 300 Pa,靜壓53 486 Pa。壁面設置邊界層,邊界層厚度為7 mm,壁面材料導熱系數設為202.4 W/(m·k)。另外利用Fluent中的UDF設置壁面和進氣口溫度,使壁面溫度由頂部到底部按照293 K～290 K線性分布,以最大程度模擬室內溫度梯度;而進氣口溫度則每隔3 s隨機變化,溫度范圍為290 K～293 K。風機則簡化為壓力進口,作為另一個進口邊界條件,壓力設置為8 Pa。具體模擬過程為,首先保證進氣節流口穩定進氣30 s,實現容器充氣;待充氣完成,則啟動壓力進口條件,實現容器內氣體的混合,從而進一步研究容器內的流場分布。

2 流場仿真結果與分析

標準容器溫度場仿真分為進氣過程和均勻過程,本文重點研究均勻過程中標準容器內溫度場的分布特征。如圖3所示,a、b、c、d分別顯示了充氣結束后,穩定時間為10 s、100 s、200 s和400 s時標準容器X=0截面的溫度場分布情況。

圖3 X=0截面溫度場隨時間變化情況

從圖3結果可以看出:充氣剛結束時,標準容器內溫度場分布極不均勻,風道內以及容器兩端由于熱交換不充分而呈現明顯的高溫區;風機開啟后,迫使標準容器內氣體強制流動,使得標準容器內各部位的氣體相互混和攪拌,從而使標準容器內溫度迅速下降,溫度場快速均勻、穩定。

進氣結束后標準容器內氣體的的平均密度為0.545 5 kg/m3,結合標準容器內初始密度為0.118 7 kg/m3,標準容器容積為26.234 4 m3,可計算出進氣質量為11.197 kg。根據進氣時間30 s,可計算出質量流量為373 g/s,與設定的質量流量368 g/s較符合。

圖4 標準容器內平均溫度時變曲線

標準容器內平均溫度隨時間變化曲線如圖4所示,可以看出:平均溫度隨時間呈指數下降,與理論上標準容器內氣體溫度隨時間下降的規律一致。在風機的作用下,400 s后標準容器內氣體已基本混合均勻,溫度場基本穩定,氣體平均溫度穩定在291.53 K左右,變化不超過0.01 K。

圖5 Z=0截面溫度場分布

圖5為t=450 s時標準容器Z=0截面的溫度場分布,從圖5結果可以看出:溫度場基本均勻、穩定后,豎直方向上呈現明顯溫差帶,水平方向上溫差不大,且標準容器上半部分溫度梯度大于下半部分。因此,在設計測溫點布置方案時,為了使測溫點所測溫度值能夠更好地代表實際容器溫度場分布,測溫點應沿著豎直方向分層布置。

3 測溫方案研究

所研究的26 m3標準容器采用35支傳感器進行多點測溫,并將各測溫點的算術平均值作為標準容器內平均溫度,但理論上只有當測溫點的溫度值能代表所測氣體的體積平均溫度,即各測溫點等權時,測溫點的算術平均值才能較準確地代表標準容器內平均溫度。

針對前文流場仿真的結果,分別采用測溫點等權和測溫點不等權的測溫方案布置測溫點,對比不同方案對溫度測量結果的影響。

3.1 等體積劃分方案

為了保證各測溫點的溫度數據權重相等,采用等體積劃分方案布置測溫點,如圖6所示:將標準容器沿軸向(Z軸方向)劃分為5段體積相等的柱體,因為溫度場均勻、穩定后水平方向無明顯溫差,所以每段柱體的測溫面設在該段兩端面的正中間的平面;將測溫面沿Y軸方向等分為7個臺面,由于溫度從下到上呈線性變化,由積分公式可求出各個臺面的測溫線位置。以上半部分容器的測溫線為例(下半部分的測溫線與之對稱),可求得其Y軸坐標分別為272、562、916。每個測溫面上布置7個測溫點,分別位于7條不同測溫線上。

為了保證測溫點徑向不重合,將測溫點位置進行微調,35個測溫點的坐標位置如表1所示,L4～L05個測溫面的Z軸坐標值分別為-2320、-1160、1160、2320、0;測溫線的Y軸坐標,從上至下分別為890、543、253、0、-272、-562、-916。

在實際應用中,為了安裝上的方便,一般將測溫點均勻布置在標準容器內,如圖7所示:將標準容器沿軸向分為長度相等的5段,測溫面選在每段的中心位置;將測溫面從上至下分為高度相同的7段,測溫線選在每段中間,測溫線上的測溫點等距布置。L4～L05個測溫面的Z軸坐標值分別為-2 640、-1 320、1 320、2 640、0,測溫線的Y軸坐標從上至下分別為927、618、309、0、-309、-618、-927。每個測溫面上布置7個測溫點,分別位于7條不同測溫線上。

圖6 等體積劃分方案測溫面及測溫線劃分

圖7 均勻布置方案測溫面及測溫線劃分

3.2 結果對比

將測溫點均值曲線與標準容器內平均溫度曲線繪制在同一圖中,并繪制兩者之間的差值曲線。對于等體積劃分方案,其測量結果如圖8所示:測溫點均值曲線與平均溫度曲線基本一致,當均勻400 s后,標準容器內溫度場基本穩定,測溫點均值在291.53 K左右浮動,基本不再變化,與平均溫度差值最大不超過0.003 K。結果表明:在標準容器內溫度場穩定后,等體積劃分方案能較準確測出標準容器內氣體平均溫度。

均勻布置方案的測量結果如圖9所示,由圖中結果可以看出:測溫點均值曲線與平均溫度曲線基本吻合,400 s后當標準容器內氣體基本均勻、穩定時,測溫點均值與平均溫度間的差值最大不超過0.01 K,說明均勻布置方案也能較準確測出標準容器內氣體的平均溫度,但與等體積劃分相比,其測溫點均值與平均溫度值的差值曲線波動較大。

圖8 等體積劃分方案測溫結果

圖9 均勻布置方案測溫結果

通過以上分析可知:對于26 m3標準容器,由于測溫點較多(共35個),且標準容器內溫度場穩定后相鄰小區域內的氣體溫度差別很小,因此均勻布置方案與等體積劃分方案的測量結果十分接近;但從差值曲線可以看出,等體積劃分方案的結果相對于均勻布置方案更準確,穩定過程后期測溫點均值與氣體平均溫度的差值不超過0.003 K。

4 結語

本文針對風機冷卻式pVTt法裝置的溫度場開展流場仿真研究,對兩種不同的測溫方案進行了對比,結論如下:①充氣剛結束時標準容器內溫度場分布不均勻,標準容器兩端及風道內溫度相對較高;溫度場均勻后標準容器內豎直方向呈現明顯的溫度梯度,水平方向溫差較小,且標準容器上半部分溫度梯度大于下半部分。②對于26 m3標準容器,當測溫方案采用35支溫度傳感器,以測溫點算術平均值作為標準容器內氣體的平均溫度時,均勻布置方案與等體積劃分方案的測量結果差別不大,但在穩定過程后期等體積劃分方案結果更準確,與平均溫度的差值不超過0.003 K。

[1] Wright J D,Johnson A N,Moldover M R. Design and Uncertainty Analysis for a pVTt Gas Flow Standard[J]. National Institute of Standards and Technology,2003,108(1):21-47.

[2]王伯年. pVTt法氣體流量標準裝置參數的選擇與確定[J]. 儀器儀表學報,2001,22(2):143-145.

[3]Ishibashi Masahiro,Morioka Toshihiro. The Renewed Airflow Standard System in Japan for 5 m3/h～1 000 m3/h[J]. Flow Measurement and Instrumentation,2006,17(3):153-161.

[4]龔中字,陳風華,王東偉,等. 微小流量pVTt法氣體流量標準裝置的研制[J]. 計量學報,2010,31(z2):102-106.

[5]郭愛華. 標準表法氣體流量標準裝置[J]. 自動化儀表,2009,(8):50-54.

[6]劉辰魁,李同波,張紅剛,等. 氣體流量標準裝置的研制[J]. 計量學報,2008,29(5):454-456.

[7]JJG 619—2005,pVTt法氣體流量標準裝置[S]. .

[8]李立人,王寬,徐志斌. pVTt法氣體流量標準裝置中標定時間的確定[J]. 工業儀表與自動化裝置,2007,(6):54-57.

[9]Kline Gina,Johnson A N. Gas Flowmeter Calibration with the 26 m3pVTt Standard[J]. NIST Special Publication 250-1046.

[10]Johnson A N,Wright J D,Moldover M R,et al. Temperature Characterization in the Collection Tank of the NIST 26 m3PVTt Gas Flow Standard[J]. Metrologia,2003,40:211-216.

[11]Johnson A N,Wright J D,Moldover M R,et al. Gas Flowmeter Calibrations with the 34L and 677L PVTt Standards[J]. NIST Special Publication 250-263.

[12]劉榮,陶樂仁. Fluent數值模擬在制冷與空調領域中的應用[J]. 低溫與超導,2010,38(10):77-80.

[13]劉曉紅,柯堅,劉桓龍. 液壓滑閥徑向間隙溫度場的CFD研究[J]. 機械工程學報,2006,42:231-234.

[14]朱冬,楊慶俊,包鋼. 氣動充放氣系統二維非定常流場數值模擬[J]. 中南大學學報:自然科學版,2011,42(6):1663-1668.

[15]張端,汪甜,高巖,等. 高回流被動式微混合器設計及數值模擬[J]. 傳感技術學報,2013,26(11):1621-1626.

[16]于君坦,謝代梁,徐志鵬,等. 微小尺度射流流量傳感器的設計與仿真分析[J]. 傳感技術學報,2013,26(8):1083-1087.

The Temperature Sensors Arrangement Scheme Research of the pVTt Gas Flow Standard with Multiple Sensors*

XUZhipeng,HONGYuxian,FANQi,XIEDailiang

(China Jiliang University,The Key Lab of Flowrate Metrology in Zhejiang Province,Hangzhou 310018,China)

pVTt gas flow standard is one of the national standards of the gas flow in our country. Its temperature measuring accuracy is not only affected by the accuracy of temperature sensors,but also affected by the layout scheme of these temperature sensors. The studied pVTt device with a 26 m3collection tank operates under negative pressure. A stirring fan and a diversion duct are installed in the collection tank,so that the temperature stabilization time could be reduced and its non-uniformities decreased. 35 temperature sensors are employed in the device,and their average is arithmetically taken to obtain the mean temperature of the collected gas. In this paper,the CFD simulation model is established for the device to carry out unsteady simulation of the temperature field of the collection tank. Then the measuring results of both equal-volume divided layout scheme and evenly arranged scheme are analyzed respectively. The results show that both the two schemes can reflect the mean temperature of the tank,but the value of the equal-volume divided scheme fluctuates less during the late stabilization stage,where the maximum difference is no more than 0.003 K.

gas flow rate;standard device;pVTt;thermometer layout scheme;flow field simulation

徐志鵬(1982-),男,博士,講師。主要從事新型氣體流量計量機理及裝置有關的教學科研工作,xuzhipeng@cjlu.edu.cn;

洪育仙(1991-),女,碩士研究生。主要研究方向為氣體流量計量技術,13516707592@163.com;

樊 奇(1988-),男,碩士。主要研究方向為氣體流量計量技術,203070711fq@163.com;

謝代梁(1975-),男,博士,教授,主要從事檢測技術、流量測量技術和多相流測量技術方面的教學科研工作,dlxie@cjlu.edu.cn。

項目來源:國家自然科學基金項目(51305419);質檢公益性行業科技專項項目(201410133);浙江省重大科技專項項目(2013C01137)

2014-12-02 修改日期:2015-01-27

C:7320W

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.05.005

TB942

A

1004-1699(2015)05-0635-06