城際列車運營條件下蓋挖逆作法施工地下結構振動性能分析

馬坤全

同濟大學 橋梁工程系，上海 200092)

城際鐵路為高標準線路，其列車運營速度高、密度大、線路狀態要求嚴；另一方面，運營線路下方結構施工尤其是挖土，會引起鐵路路基的沉降和位移，導致既有干線鐵路線路狀態惡化，最終影響城際列車的運營性能；地下結構采用蓋挖逆作法施工持續時間較長(僅挖土施工就需5個月)，因此，研究分析通過蓋挖逆作法施工地下結構的列車走行性尤其是其運營安全性具有實用意義。在既有鐵路干線運營條件下采用蓋挖逆作法進行地下結構工程的施工(包括挖土和地下結構施工)在我國尚屬首次，確保地下結構工程施工期間的鐵路干線運營安全及結構自身施工安全是工程建設者關注的問題。

1 城際鐵路列車通過蓋挖逆作法施工地下結構振動響應分析

1.1 工程背景

上海西站地下通道和地鐵車站工程A區位于鐵路車站站場下方(圖1)，地下共三層，其中：地下一層為地下南北通道綜合大廳；地下二層凈寬23.5 m，深15.5 m，主要放置地鐵車站的相關設備；地下三層凈寬23.5 m，長約84 m，深23.5 m，為地鐵島式站臺車站(圖2)。

圖1 地下結構工程總平面圖(單位：mm)

圖2 地下結構及其圍護橫剖面(單位：mm)

地下一層南北通道綜合大廳已采用明挖法施工完畢，鑒于鐵路車站已開通運營，地下二層、三層采用蓋挖逆作法進行施工，其圍護結構為地下連續墻，在地下南北通道綜合大廳施工前完成。為確保施工期間開挖區域上部城際鐵路運營安全，列車在施工期間限速為120 km/h，挖土完畢、底板澆注后，列車運營速度恢復至設計速度160 km/h。

1.2 車輛模型與運動微分方程

將車輛(動車和拖車)視為由車體、前后轉向架與輪對等剛體以及一系、二系懸掛等彈簧元件組成的二系懸掛多剛體多自由度系統[1]，單輛車共有23個自由度。

基于車輛有限元模型，其運動微分方程可表示為

1.3 地下結構子系統動力計算模型

采用土彈簧-地下結構系統模型作為列車與地下結構子系統耦合振動響應分析的力學模型，圖3表示土彈簧-地下結構系統有限元模型。地下結構周邊土對結構的約束作用采用土彈簧模擬，其中，法向土彈簧剛度采用“m法”計算[2，3]，切向彈性系數依據試驗資料確定[4，5]。

(a)土彈簧-地下結構系統有限元模型

(b)地下連續墻上連接彈簧

(c)樁基上連接彈簧圖3 地下結構動力計算模型

1.4 軌道不平順

綜合考慮城際鐵路線路養護標準及地下結構在蓋挖逆作法施工期間變形的理論計算和沉降監測結果，首先采用美國的6級軌道不平順譜(對應的客車最高運行速度vmax=176km/h)，波長取1.5～100 m，由不同的隨機種子生成軌道高低、水平方向不平順樣本[1]。從最不利情況出發，在由美國6級軌道不平順譜生成樣本的基礎上疊加各典型施工工況可能產生的地下結構頂面最大沉降值作為該地下結構施工期間城際鐵路的軌面不平順樣本。

1.4.1 蓋挖逆作法施工地下結構變形分析

(1)計算方法及計算模型

地下通道和地鐵車站工程地下二、三層暗挖逆作施工對結構上方城際鐵路的影響主要通過地下結構頂板的沉降來反映。因此，采用多工況連續計算方法來模擬地下二、三層暗挖逆作施工的實際施工情況，數值模擬主要圍繞頂板的沉降隨地下二、三層暗挖逆作施工過程的變化而展開。

為真實反映暗挖對鐵路線及地下一層主體結構的影響程度及影響范圍，采用三維數值模擬方法。土體采用實體單元模擬，框架梁、支撐、立柱及樁基均采用空間梁單元模擬，地下連續墻、板均采用板殼單元模擬。其中，土體采用德魯克-普拉格模型模擬。模型邊界條件：最頂層為自由邊界條件；模型前后邊界的y方向位移限制為0，x及z方向自由；模型左右兩側邊界x方向位移限制為0，y及z方向自由；模型底部邊界的所有方向位移限制為0；在樁施工后，樁底不能繞x及y方向轉動，施加樁底的轉動約束。計算模型如圖4所示。

圖4 地下結構三維有限元計算模型

(2)計算參數及計算荷載

① 計算參數

在土體的模擬中按照實際土體分層情況模擬，將土體分為7層，各土層的物理力學參數見表1。土體采用德魯克-普拉格模型模擬，其他構件包括鉆孔灌注樁、地下連續墻、頂板、中一板、中二板、鋼筋混凝土支撐、鋼筋混凝土框架梁、立柱、鋼格構柱等，由于其剛度較大，假定其在基坑開挖過程中仍處于彈性狀態。因此，在數值模擬中采用彈性模型來模擬其變形和受力特征，表2、表3為其材料和幾何特性參數[6]。

表1 各土層的物理力學參數

續上表

表2 板殼單元材料參數及厚度特性

表3 梁單元材料參數及截面幾何特性

② 計算荷載

由于地下結構上方鐵路線既有正在運營的城際客運專線，又有貨運線路，從安全角度出發，理論分析時取兩類荷載的最大值進行計算。

對于貨運線路的荷載取值，根據《鐵路橋涵設計基本規范》(TB10002.1—2005)[7]取“中-活載”進行計算。經計算，列車豎向靜活載q為38.4 kN/m2,因其結構上部填土厚度大于1 m，可不計列車豎向動力作用，因此，“中-活載”情況下，列車活載取38.4 kN/m2。

對于城際客運專線荷載，根據《高速鐵路設計規范(試行)》(TB 10621—2009)[8]規定，列車豎向靜活載采用ZK活載進行計算。經計算，ZK活載情況下列車豎向靜活載為30.0 kN/m2，動力系數為1.15，因此，列車荷載q=1.15×30=34.5 kN/m2。

列車荷載取較大值38.4 kN/m2，數值計算時，列車荷載與覆土荷載一起作用在地下結構頂板。

③ 地下結構施工過程模擬

蓋挖逆作法施工地下結構變形計算分為如下6個工況。

工況0(初始狀態)：地下一層主體結構已建好，地下二、三層沒開挖前的應力計算，計算時不計初始位移；

工況1：開挖至第三道支撐下0.5 m，施工鋼筋混凝土框架梁及第三道支撐(圖5)；

工況2：開挖至中二板下1.5 m，施工墊層及中二板(圖6)；

工況3：開挖至第四道支撐下0.5 m，施工鋼筋混凝土框架梁及第四道支撐(圖7)；

工況4：開挖至基底，施工墊層及底板(圖8)；

工況5：拆除混凝土支撐，回筑地下二、三層立柱與襯墻。

圖5 施工工況1

圖6 施工工況2

圖7 施工工況3

圖8 施工工況4

④ 蓋挖逆作法施工地下結構變形分析

表4為地下結構各典型施工工況A區頂板結構及框架梁最大沉降位移，從表4可以看出，當地下結構開挖到底時(工況4)結構頂板及框架梁沉降最大，最大值分別為8.2 mm、8.3 mm，該沉降值將加劇地下結構上方既有線路軌道的不平順。因此，除加強施工期間既有鐵路線路變形的監測及養護外，還需根據脫軌系數、輪重減載率等列車走行性指標評判列車運營的安全性，并為施工期間列車運營速度的合理確定提供依據。

表4 地下結構頂板及框架梁最大沉降 mm

1.4.2 典型施工工況軌面不平順樣本

圖9為本文采用的地下結構上方線路軌面高低、水平及線路方向不平順樣本(施工工況5)。

(a)軌面高低不平順樣本

(b)軌面方向不平順樣本

(c)軌面線路水平不平順樣本圖9 施工工況5軌面不平順樣本

1.5 城際鐵路行車條件下地下結構振動響應分析

1.5.1 地下結構動力特性

表5為地下結構自振頻率計算與實測值的對比。由表5可知，地下結構自振頻率計算值與實測結果較吻合。

表5 地下結構豎向自振頻率計算值與實測值的比較 Hz

1.5.2 地下結構車激振動響應

表6、表7為施工工況5城際鐵路列車以速度150～160 km/h上、下行通過時地下結構頂板、中一板、中二板及底板處的豎向加速度幅值。

表6 地下結構豎向加速度幅值(上行) m/s2

*注：實測響應幅值對應95%保證率的統計值(列車速度區間為150～160 km/h)，下同。

表7 地下結構豎向加速度幅值(下行) m/s2

綜合表6、表7可知，城際鐵路列車以速度150～160 km/h上、下行通過時，對應95%保證率的地下通道頂板實測豎向加速度最大值分別為0.075 8 m/s2、0.040 9 m/s2(濾波頻率為20 Hz)，動力仿真值分別為0.257 0 m/s2、0.226 7 m/s2(列車運營速度為150 km/h)，由于仿真計算未能準確模擬地下結構頂板上方覆土對車致振動能量的衰減作用，理論值大于實測值，但兩者總體規律基本相同，且絕對值均較小。

2 城際鐵路列車通過蓋挖逆作法施工地下結構走行性分析

2.1 行車安全性

城際鐵路列車以不同速度通過施工中的地下結構時，輪重減載率、脫軌系數計算結果如圖10、圖11所示。

從圖10、圖11可以看出，列車輪重減載率及脫軌系數均隨車速的提高而增大。當列車運行速度不高于200 km/h時，列車輪重減載率及脫軌系數最大值分別為0.613和0.217，均小于0.8，滿足《高速動車組整車試驗規范》規定的限值要求[9]。

由圖10、圖11還可知，列車上行或下行運營工況，地下結構各施工工況列車輪重減載率、脫軌系數隨車速的變化規律幾乎完全相同，且伴隨地下結構的挖土施工，列車輪重減載率增大，脫軌系數變化較小。

(a)上行

(b)下行圖10 列車輪重減載率與車速的關系

(a)上行

(b)下行圖11 列車脫軌系數與車速的關系

2.2 乘客舒適性

圖12表示美國6級軌道不平順譜疊加地下結構蓋挖逆作法施工各典型工況可能產生的最大豎向位移、車速取為80～200 km/h時，對應地下結構各施工工況的車體振動加速度RMS值。各車速下車體振動加速度半峰值aw如圖13所示。考慮到軌道不平順的隨機性，針對每個計算工況，均取20個軌道不平順樣本，并按超越概率5%計算各指標的統計值。

(a)上行

(b)下行圖12 車體振動加速度RMS值隨車速的變化

(a)上行

(b)下行圖13 車體振動加速度半峰值隨車速的變化

從圖12可以看出，列車無論是上行還是下行，地下結構各施工工況下車體振動加速度RMS值隨車速的變化規律幾乎完全一致，即車體振動加速度RMS值隨車速的提高而增大，在速度200 km/h范圍內，最大RMS值僅為0.256 m/s2，小于0.315 m/s2，滿足ISO2631-1:1997標準規定的相關要求。

由圖12還可知，隨著地下結構的不斷施工(施工工況0至工況4)，尤其是蓋挖逆作法施工狀態(工況1～工況5)較挖土施工前(工況0)，地下結構產生的豎向變形逐漸增大，由此引起的軌面不平順值加大，城際列車通過時，車體振動加速度RMS值也逐漸增大。因此，地下結構施工尤其是挖土作業對通過列車乘客舒適性有較大的負面影響，但列車乘客舒適度在地下結構施工全過程仍能滿足有關標準要求。

從圖13可以看出，車體振動加速度半峰值隨車速的增加而增大。在速度200 km/h范圍內，車體振動加速度半峰值最大為1.8 m/s2，小于0.25g(約2.5 m/s2)，滿足限速200 km/h運營的動車組車體豎向加速度限值要求；當列車速度低于150 km/h時，車體振動加速度半峰值最大不超過0.15g(約1.5 m/s2)，滿足軌道狀態檢測標準中的舒適度指標。

由圖13還可知，列車上行或下行運營工況，地下結構各施工工況車體振動加速度半峰值隨車速的變化規律幾乎完全相同，伴隨地下結構的施工，列車乘坐舒適度有所下降。

3 施工狀態及覆土層厚度對地下結構振動響應的影響

3.1 施工狀態改變對地下結構振動的影響

地下結構從施工工況0(開挖前狀態)變化到施工工況5，伴隨著結構構件的增減和結構邊界條件的改變，結構動力特性發生變化，地下結構的車致振動響應也有差異。

圖14為地下結構施工狀態的改變對頂板豎向振動加速度幅值(計算車速200 km/h)的影響。由圖14可以看出，地下結構從施工工況0變化到施工工況5，頂板豎向加速度幅值總體具有增大趨勢，但豎向振動加速度幅值絕對量均較小。

(a)頂板

(b)頂板框架梁圖14 頂板豎向加速度幅值隨施工狀態的變化

3.2 覆土層厚度對地下結構振動的影響

本工程A區地下通道結構與其上的城際鐵路有砟軌道之間覆蓋著平均厚度為1.595 m的填土，該填土層對車致振動的衰減作用以及衰減效應與填土厚度的關系值得深入探討。

覆土厚度分別取H=2H0、H=H0、H=0.5H03種工況，采用相同的道床底振動響應作為輸入(即城際列車以速度110 km/h通過時道床底的動力響應)，計算得到覆土頂面與結構頂板的振動響應以及結構頂板相對于覆土頂面振動響應的衰減幅度見表8。

表8不同覆土厚度的振動衰減效應對比(v=110 km/h) m/s2

部位H=2H0=3.190mH=H0=1.595mH=0.5H0=0.7975m覆土頂面結構頂板衰減幅度覆土頂面結構頂板衰減幅度覆土頂面結構頂板衰減幅度頂板0.23450.010596%0.43580.044890%0.24440.143141%頂板框架梁0.16760.006396%0.12670.026879%0.17060.101441%

由表8可知，在相同道床底振動響應輸入情況下，隨著覆土厚度的增加，結構頂板振動響應相對于覆土頂面振動響應的衰減幅度越來越大，當覆土厚度為原始厚度的2倍(H=2H0=3.190 m)時，衰減幅度可達96%。從表8還可看到，隨著覆土厚度的增加，結構頂板振動響應明顯減小，當覆土厚度為原始厚度的2倍時，其振動響應僅為原始厚度的23%左右。

4 結論

通過城際鐵路列車在蓋挖逆作法施工中的地下結構上運行全過程進行動力仿真分析，并與現場實測結果綜合比較，得到以下結論：

(1)地下結構動力特性理論結果與實測較吻合；城際鐵路行車條件下蓋挖逆作法施工地下結構振動響應動力仿真與現場測試值總體規律基本相同，結構振動響應絕對值均較小。

(2)伴隨地下結構施工，頂板豎向加速度幅值呈逐漸增大趨勢。

(3)列車運營性能指標(車體振動加速度、輪重減載率、脫軌系數)均隨車速的提高而增大；隨著地下結構的施工，地下結構豎向變形增大，軌面可能出現的豎向不平順加大，車體振動加速度及輪重減載率均逐漸增大，脫軌系數變化較小。因此，為確保施工期間列車的安全、平穩運營，應加強地下結構施工期間軌道幾何狀態的監測和軌道結構的及時養護。

(4)若城際鐵路線路維護較好，進行地下結構蓋挖逆作法施工時，在運營車速200 km/h范圍內，車體振動加速度RMS值最大為0.256 m/s2，滿足ISO2631-1:1997標準規定的相關要求；車體振動加速度半峰值最大為1.8 m/s2，滿足限速200 km/h運營的動車組車體豎向加速度限值要求；列車最大輪重減載率為0.613，最大脫軌系數為0.221，均小于《高速動車組整車試驗規范》(鐵運〔2008〕28號)規定的列車運行安全性評判標準；城際鐵路列車在地下結構施工期間可以按正常車速(vmax=160 km/h)安全、平穩運營，即城際鐵路在地下結構蓋挖逆作法施工期間可以不限速。

(5)隨著地下結構與其上方城際鐵路有砟軌道間覆土厚度的增加，結構頂板振動響應相對于覆土頂面振動響應的衰減幅度增大，結構頂板振動響應明顯減小。

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