基于多層免疫原理與模糊統計的地鐵牽引供電系統健康評估方法

王 玘，何正友，程宏波，譚壹方

西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031)

地鐵作為一種高效的出行方式，已經成為解決大中城市交通擁擠問題的最佳方案之一[1]。地鐵的牽引供電系統擔負著地鐵車輛及車站設備動力能源的供應與傳輸，其服役過程中的健康狀態對整個地鐵系統的可靠運行影響至關重要。通過全面采集多信源多屬性分布式數據與信息，對設備和系統健康狀態進行監測與評估，以對其故障實現提前感知、提前預測，從而避免故障發生帶來的危害，減小故障引起的風險，并指導系統經濟、高效的運營與維護，為地鐵安全可靠運行提供了保障。

目前對于牽引供電系統健康狀態的評估研究比較缺乏，相關研究主要集中在可靠性評估[2]和風險評估[3]方面，且大部分研究主要針對高速鐵路牽引供電系統[4]。在可靠性評估方面，文獻[5]采用故障模式與后果分析法(FMEA)對電子式電流互感器系統進行了可靠性分析。文獻[6]提出一種灰門故障樹的方法來分析牽引供電SCADA系統的可靠性。文獻[7]將GO法引入高速鐵路牽引供電系統中對牽引變電所進行了可靠性評估。城市軌道交通領域對于地鐵的牽引變電所、繼電器保護系統、接觸網系統以及牽引供電系統的可靠性均有所研究[8-12]。在風險評估方面，文獻[13]提出一種快速生成風險評估指標的方法。文獻[14]用有限元法對接觸網在風災、冰災等氣候下的風險進行了評估。文獻[15，16]分別介紹了采用模糊集和神經網絡結合蒙特卡洛仿真的風險評估方法。文獻[17]將專家系統應用于牽引供電系統的健康監測中以控制風險。

生物免疫系統作為一種具有層次性、分布性、并行性、應答性和記憶性防衛機制，其原理對復雜系統健康監測與評估技術的研究有著重要的啟發[18]。文獻[19]在分析生物免疫機制的基礎上，對于高速鐵路牽引供電系統建立了基于多層免疫原理的健康監測與評估模型，但其在確定權重時主觀性成分較大，評估結果較易受到矩陣階數和主觀思維差異性的干擾，從而影響健康評估的準確性。本文將多層免疫原理應用于地鐵牽引供電系統，建立了地鐵牽引供電系統的分層分析模型，構建了免疫監控系統的組成結構，提出了采用模糊統計的方法，通過引入模糊隸屬度來修正權重，消除了主觀差異性與矩陣階數的影響，給出了更精確的定量評估方法，在系統級對地鐵牽引供電系統的健康狀態進行了綜合評估，用以研究不同故障元件、不同故障模式對系統的影響，以便于對系統運行趨勢的預測、故障的預警和維修維護策略的制定進行更深入地研究。

1 地鐵牽引供電系統的分層免疫健康監控模型

1.1 牽引供電系統的分層分析模型

地鐵牽引供電系統是一個龐大且復雜的系統，適合對其進行分層處理以解決多屬性決策問題。本文采用層次分析法(AHP)[20]對地鐵牽引供電系統建立分層分析模型，如圖1所示。AHP是一種將復雜系統的決策思維拆解并分層處理的方法，可以把決策過程中的定性和定量因素統一結合起來，并采用一定的模式使決策過程規范化[21]。通過AHP對地鐵牽引供電系統建立的分層分析模型，對于健康評估這樣的決策過程是較為準確和全面的。

圖1 高速鐵路牽引供電系統分層分析模型

圖1中第一層為系統層(S)，用于評估地鐵牽引供電系統健康狀態；第二層為子系統層(U)，將系統劃分為主變電所、中壓環網、牽引變電所、降壓所(若為牽引降壓混合變電所可按功能拆分為兩部分)、接觸網等幾大關鍵子系統，分別對其進行健康評估；第三層為元件層(E)，對于組成各個子系統的元件，如牽引變電所內的斷路器、母線、整流機組等設備或接觸網上的每一個跨距進行評估；第四層為指標層(I)，根據每個元件的物理特性、運行狀態、在線監測或離線實驗手段等建立健康評估指標。由指標層依次向上遞進以評估元件層、子系統層、系統層的健康狀態，最終實現地鐵牽引供電系統的健康評估。

1.2 牽引供電系統免疫監控系統結構

為了便于進行健康狀態的監測與評估，對地鐵牽引供電系統建立如圖2所示的免疫監控系統。該免疫監控系統的組成結構主要包括傳感器agent、元件免疫agent、管理agent和執行器agent。傳感器agent安裝在指標層，用于采集評估某個元件(如牽引變壓器或接觸網某個跨距等)健康狀態所需的信息，它可以是與綜合自動化系統、數據采集與監視控制(SCADA)系統、故障錄波裝置、接觸網檢測車等對接以獲取其數據的軟、硬件系統，也可以是為獲取某些指標值而增設的在線監測或離線試驗手段，若傳感器agent采集到狀態異常信息，則相當于有抗原注入系統；元件免疫agent位于元件層，負責收集匯總該元件下各個傳感器agent上傳的信息，并將其按一定規則加工成免疫狀態輸出序列，不同元件免疫agent輸出的狀態序列通過通信接口上傳給管理agent；管理agent是整個免疫監控系統的核心，它在子系統層上對各個元件的輸出狀態序列進行處理，針對不同的故障元件和故障狀態，由健康管理控制器協調抗體庫產生不同的抗體，即制定各種控制措施，送至執行器agent，此外，子系統管理agent配合更高層(系統層)管理agent的控制策略，與其他子系統管理agent進行信息交互與協作，調用系統資源激發各免疫agent的響應行為，縮小和抑制故障影響；執行器agent位于系統末端的指標層，與傳感器agent并列存在，其實質是各種維修維護策略、手段、裝置或人員，負責執行管理agent分泌的抗體，通過相應的抑制和控制措施，消滅抗原威脅，改善牽引供電系統健康狀態。

圖2 地鐵牽引供電系統免疫監控系統結構

2 牽引供電系統分層免疫健康評估機制

2.1 初始相對權重的確定

根據牽引供電系統AHP模型的層次劃分，確定各層次內元素間的隸屬關系，對同一層次的元素進行兩兩比較，得到一個對于同一層次的n個不同元素相對于上一層次相應元素重要程度的n階判斷矩陣，即構造成對比較矩陣。

A=(aij)n×n

( 1 )

式中：aij>0；aij=1/aji；aii=1。采用T. L. Sataty1-9標度法表示不同元素兩兩比較的結果，即aij的取值，見表1。

計算成對比較矩陣A的最大特征值及其對應的特征向量，將其歸一化后得到向量W

W=[w1w2…wn]

( 2 )

即為初始相對權重向量。

表1 T. L. Sataty1-9標度法取值及其含義

在建立成對比較矩陣的過程中，矩陣的階數和主觀思維的差異性會對所建立的矩陣產生一定的影響，因此需要對初始相對權重值進行一致化校驗。一致化校驗公式為

CR=CI/RI

( 3 )

式中:CI為成對比較矩陣A的一般一致性偏離程度指標，由CI=(λmax-n)/(n-1)計算得出,λmax為A的最大特征值；RI為成對比較矩陣A的平均隨機一致性指標，用以消除矩陣階數的影響;CR為成對比較矩陣A的隨機一致性比率。RI取值見表2,對CI值進行修正。

表2 1～11階成對比較矩陣的RI值

一般情況，n≥3的情況下，當0

2.2 模糊隸屬度的計算

對于傳感器agent在指標層采集到的指標I1,I2,…,In，采用模糊統計的方法確定其隸屬度關系。將牽引供電系統健康狀態劃分為5個等級，定義這5個等級對應的評語由高到低組成的評估集為

R={R1,R2,R3,R4,R5}=

{ 健康，亞健康，輕微病態，中度病態，嚴重病態}

( 4 )

這里采用的模糊統計方法是讓參與評估的m位專家按照先前確定的評估集合R給出各健康指標的所屬等級，再依次統計各健康指標Ii隸屬于每個評估等級Rs(s=1,2,…,5)的頻數δis，則健康評估指標Ii隸屬于健康等級Rs的隸屬度為

( 5 )

由于模糊集合可表征為在不同程度上具有某種特定性質的所有元素的總和，隸屬度函數可以反映這些元素隸屬于該模糊集合的程度，其值介于0～1之間，隸屬度函數的值越大，表示該指標隸屬于這個模糊集合的程度越高。本文在模糊分布的取值區間內采用等分法來確定隸屬度值[22]，這樣便于計算機編程的自動處理，且該算法對評估精度影響不大。

根據健康指標自身的物理含義，結合對評估體系的分析，考慮采用效益型(越大越好型)和成本型(越小越好型)兩種模糊分布形式。根據牽引供電系統各個元件的設計標準、檢測規范與運行特點，設定指標的取值范圍為(a,b)，在該區間內插入c2，c3，c4三個等分點將其4等分，假設任意指標I的實際取值為z，給出三種隸屬度函數的表達式。

(1)效益型模糊分布隸屬度函數

( 6 )

式中：a為最差臨界值；b為最優臨界值；d=(b-a)/4；s=2,3,4。令a=c1，b=c5。

(2)成本型模糊分布隸屬度函數

( 7 )

式中：a為最優臨界值；b為最差臨界值；d=(b-a)/4;s=2,3,4。令a=c1，b=c5。

2.3 綜合權重的確定

根據指標層各個健康指標隸屬于5個健康等級的隸屬度，構建指標評估矩陣

( 8 )

各個傳感器agent可根據隸屬度值來輸出狀態監測信息。令

( 9 )

得到各個指標的客觀修正系數為

農民急于出售，采摘過早，影響干果品質和產量，收不到應有的效益。雖然擁有豐富的核桃資源，但是沒有脫皮、制干設備和深精加工企業，生產的核桃大多是現收現賣，附加值低。

(10)

式中：∑1/ei為一個元件的所有健康指標對應的ei值倒數的累加和。

最終求得指標層各個指標的綜合權重為

(11)

式中：∑αiwi為一個元件的所有健康指標對應的αiwi值的累加和。

由于引入了客觀修正系數對初始相對權重進行修正，有效地消除了主觀因素在確定初始相對權重時的影響，得到的綜合權重在健康評估中既吸取了主觀性的方便、高效等優點，又注重客觀性而不失準確、嚴謹，將兩者的優點有機地結合了起來。

2.4 各層健康值的計算

指標層的傳感器agent輸出的狀態監測信息匯總到元件免疫agent，輸出一個狀態序列向量

KI=[K1K2…Kn]

(12)

式中：n為一個元件免疫agent下的傳感器agent總數；Ki(i=1,2,…,n)為每個傳感器agent輸出的狀態監測信息，取值為0或1。

一個元件下的所有指標構成了指標層的綜合權重向量βI=(βi)1×n(i=1,2,…,n)，則指標層對元件層的影響因子為

(13)

逐層向上遞推，可得元件層對子系統層和子系統層對系統層的影響因子分別為

γU=γEwE

(14)

γS=γUwU

(15)

可以得到元件、子系統以及系統的健康值為

HE=1-γE

(16)

HU=1-γU

(17)

HS=1-γS

(18)

式中的健康值H∈[0,1]，H越大表明系統的健康狀態越好。通過求取健康值，實現了牽引供電系統各個元件、各個子系統以及整個系統的定量健康評估。表3給出了健康值與各個健康狀態的對應關系并對判據進行了界定，使得健康評估的結果更加直觀。

表3 健康值與健康狀態的劃分

該方法對于地鐵牽引供電系統健康評估的整體流程如圖3所示。由圖3可以看出，該方法通過從元件級到子系統級再到系統級逐級向上求取健康值，實現了系統性的分析評估。

圖3 基于多層免疫原理與模糊統計的地鐵牽引供電系統健康評估方法流程圖

3 實例分析

3.1 牽引變電所的健康評估

以如圖4所示的某雙邊供電型地鐵牽引供電系統為例進行分析。圖4中兩座主變電所BS1和BS2將三相交流110kV高壓電源降壓為35 kV，經過35 kV中壓環網CN連接至10座牽引變電所TS1～TS10和14座降壓變電所S1～S14，牽引變電所將35 kV交流電降壓并整流為直流1 500 V送至上、下行接觸網OC為地鐵列車供電；降壓變電所將35kV交流電降壓為220/380V電壓，為車站動力照明及運營需要的各種機電設備提供電源。

圖4 某地鐵牽引供電系統示意圖

牽引變電所TS1內裝設兩組整流機組，分別由兩臺牽引整流變壓器RT1、RT2和兩臺整流器RC1、RC2組成。此外，從兩路進線側依次經過若干斷路器DL、中壓母線MX、電壓互感器PT、電流互感器CT、隔離開關GL和饋線電纜CA。

對于牽引整流變壓器RT1，其安裝的傳感器agent分別監測其局部放電I1、吸收比I2、繞組直流電阻I3、繞組溫度I4、過負載(1.5pu)允許時間I5與噪聲I6，根據GB 1094.11、JB/T 10693、JB/T 10088、DL/T 596可確定以上6個指標的規定臨界值，將它們按模糊分布形式分類，見表4。

表4 牽引整流變壓器RT1指標層參數

在某一時刻牽引整流變壓器RT1上各傳感器agent采集到的指標值為zi={5.6,1.5,0.8,36,0.9,45}，其中zi為指標Ii的取值，i=1,2,…,6。

對指標集{I1,I2,I3,I4,I5,I6}構造成對比較矩陣

求得其最大特征值λmax=6.1099，故CI=(6.1099-6)/(6-1)=0.02198，根據式( 3 )進行一致化校驗CR=0.02198/1.24=0.01772<0.1，滿足要求。求出λmax對應的特征向量并將其歸一化得到初始相對權重向量WI=(0.2510,0.1638,0.0809,0.3422,0.1074, 0.0547)。

對指標I1、I3～I6采用成本型模糊分布隸屬度函數(式( 7 ))，對指標I2采用效益型模糊分布隸屬度函數(式( 6 ))，計算其隸屬于5個健康等級的隸屬度并按式( 8 )構建指標評估矩陣，再根據式( 9 )～式(11)可以求得指標層綜合權重向量βIRT1=(0.2445, 0.2291,0.0998,0.2687,0.0994,0.0585)，根據式(12)可以確定牽引整流變壓器免疫agent輸出的狀態序列向量為KIRT1=(0,1,0,0,0,0)，由式(13)得γERT1=1×0.2291=0.2291，再由式(16)得到牽引整流變壓器RT1的健康值為HERT1=1-0.2291=0.7709。

在子系統層對牽引變電所TS1以元件集{DL,RT1,RC1,RT2,RC2,MX,PT,CT,GL,CA}構造成對比較矩陣。

經驗證，其一致化校驗滿足要求。得到WE=(0.1046, 0.2126,0.1532,0.2126,0.1532,0.0577,0.0289,0.0162,0.0406,0.0205)，由式(14)得γUTS1=γERT1×wERT1=0.2291×0.2126=0.0487，故由式(17)求得牽引變電所TS1的健康值為HUTS1=1-0.0487=0.9513。

可以看出，在該狀況下牽引整流變壓器RT1的健康值較低，處于中度病態狀態，需要盡快組織人員對其進行檢修。牽引變電所TS1健康狀態為亞健康，應當引起注意。

3.2 接觸網的健康評估

表5 接觸網OC指標層參數

該段接觸網共有1000個跨距，存在指標越限的跨距傳感器agent采集到的指標值為

L068-092段：

zi={5,133,180,12,12,1,1/33}

L331-351段：

zi={4,46,120,118,2,1,1/34}

L642-659段：

zi={5,80,160,34,30,2,1/30}

L887-901段：

zi={4,52,128,16,10,6,1/32 }

根據式( 2 )～式(17)可分別求得這4段接觸網的健康值為HEOC1=0.8664，HEOC2=0.9124，HEOC3=0.7841，HEOC4=0.7935，則該段接觸網子系統的健康值為HUOC=0.9878。

可以看出，接觸網的L068-092、L331-351、L642-659與L887-901等4段部分的健康狀態分別處于輕微病態、亞健康、中度病態和中度病態，需要進行維修維護。但由于接觸網跨距數目多，使得每一段對整體的影響不大，因此接觸網OC處于健康狀態。

3.3 地鐵牽引供電系統的健康評估

在系統層對該地鐵牽引供電系統S考慮主變電所、牽引變電所和降壓變電所可以通過越區供電實現互為備用，而接觸網與中壓環網均無備用。限于篇幅，各種類變電所僅各取其一，以子系統集{BS1,CN,TS1,S1,OC}構造成對比較矩陣

經驗證，其一致化校驗滿足要求。

若只考慮前述牽引變電所TS1的健康狀態，求得WU=(0.1597,0.2626,0.0971,0.0617,0.4188)，由式(15)得γS=γUTS1×wUTS1=0.0487×0.0971=0.0047，最終由式(18)可得該地鐵牽引供電系統S的健康值為HS=1-0.0047=0.9953，處于健康狀態，是因為接在中壓環網上的其他相鄰牽引變電所與TS1互為備用，可通過越區供電的方式代替其供電，故對系統健康值影響并不大。

若只考慮前述接觸網OC的健康狀態，同理可得該地鐵牽引供電系統S的健康值為HS=0.9948，處于健康狀態，但健康值比只考慮牽引變電所的健康狀態時略小，是因為接觸網子系統對于系統健康值的影響權重比牽引變電所子系統大，這與接觸網無備用的特點是一致的。

若同時計及牽引變電所TS1與接觸網OC的健康狀況，則該地鐵牽引供電系統S的健康值為HS=0.9902，仍處于健康狀態，但其健康值卻進一步降低。

4 結論

地鐵牽引供電系統的健康評估有助于對牽引供電系統的狀態進行及時、準確地把握，及時給出牽引供電系統的健康狀態信息，動態識別出影響供電安全的設備的功能退化，確定出需要維護的子系統及元件并制定相應的維護策略。

本文利用層次分析法建立地鐵牽引供電系統的分層分析模型，劃分了系統層、子系統層、元件層和指標層，構建地鐵牽引供電的免疫監控系統。在此基礎上，通過成對比較矩陣得到初始相對權重，并利用模糊統計的方法，引入模糊隸屬度的概念，用求得的客觀修正系數來修正初始相對權重，消除了主觀思維的差異性對權重計算結果的影響，同時將主觀性和客觀性的優勢結合起來。以某雙邊供電型地鐵牽引供電系統為例，逐層對牽引整流變壓器、牽引變電所、接觸網以及整個牽引供電系統進行了實例分析，實現了地鐵牽引供電系統健康狀態的綜合、定量與系統性評估，為其可靠性分析、故障預警、風險評估、安全預測與維護策略制定的研究奠定了基礎。

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