三體船模回轉(zhuǎn)運動模式試驗分析

韓 俊， 吳 堯， 崔 健

(1.上海外高橋造船有限公司， 上海 200137； 2.江南造船(集團)有限責(zé)任公司， 上海 201913；3. 上海船舶運輸科學(xué)研究所， 上海 200135)

三體船模回轉(zhuǎn)運動模式試驗分析

韓 俊1， 吳 堯2， 崔 健3

(1.上海外高橋造船有限公司， 上海 200137； 2.江南造船(集團)有限責(zé)任公司， 上海 201913；3. 上海船舶運輸科學(xué)研究所， 上海 200135)

本文進行了三體船的自主操縱性回轉(zhuǎn)試驗研究。選用遺傳算法作為優(yōu)化方法，借助VB語言編寫了系統(tǒng)辨識程序?qū)θw船的回轉(zhuǎn)性試驗數(shù)據(jù)進行辨識，并將辨識結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行對比和誤差分析，從一系列對比數(shù)據(jù)圖表中得出辨識結(jié)果同試驗結(jié)果吻合較好。

三體船 系統(tǒng)辨識 數(shù)學(xué)模型 操縱性回轉(zhuǎn)試驗

1 引言

三體船作為一種新型高性能船舶日益受到人們的關(guān)注，許多國家進行了大量的試驗和理論研究，并已經(jīng)有若干實船投入使用。如澳大利亞建造的三體旅游船“Cat No.1”號，該船在7級風(fēng)、浪高2.5 m的海浪下能消除船艏砰擊，同時減少縱搖運動。2010年1月16日美國海軍為“獨立號”三體瀕海戰(zhàn)斗艦舉行服役儀式，該艦全速航行時航速最快達到46 kn。這些信息傳遞了對于三體船的研究，國外已處于領(lǐng)先地位。相比而言國內(nèi)學(xué)術(shù)報道中多見的是對于三體船理論研究，尤其是關(guān)于三體船水動力學(xué)分析已經(jīng)較為廣泛地開展[1]。

意大利船舶研究中心基于SIMUP模擬程序計算分析三體船的兩側(cè)體不同布局對其操縱性能的影響[2]。盧曉平[3]等人采用Matlab軟件，對三體船操縱性試驗過程中的回轉(zhuǎn)運動軌跡、航速變化曲線以及艏向角隨舵角變化曲線等操縱特性進行了仿真模擬。通過和單體船的對比分析，計算結(jié)果顯示較常規(guī)單體船而言三體船的定常回轉(zhuǎn)特性有所下降，但航向穩(wěn)定性有所提高。然而，有關(guān)三體船實船或船模操縱性試驗研究鮮見報道，本文對自航三體船模進行了改變側(cè)體縱向位置和舵角等操縱性試驗。

2 系統(tǒng)辨識與遺傳算法

系統(tǒng)辨識常用于確定數(shù)學(xué)模型和參數(shù)估計，在電力系統(tǒng)、生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)、航空航天飛行器系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域已廣泛應(yīng)用。數(shù)據(jù)、模型類和準(zhǔn)則構(gòu)成了系統(tǒng)辨識的關(guān)鍵三要素。遺傳算法是進化算法中的一種，主要用于解決最優(yōu)化和搜索問題。本文將遺傳算法與系統(tǒng)辨識進行有效結(jié)合，合理有效地對實驗數(shù)據(jù)進行計算分析，如圖1所示。

圖1 實驗數(shù)據(jù)分析流程

3 三體船操縱性數(shù)學(xué)模型

為了描述三體船的運動，采用如下兩個右手坐標(biāo)系：一個是固定坐標(biāo)系O0X0Y0，另外一個是運動坐標(biāo)系G0X0Y0。圖2為三體船坐標(biāo)系。

圖2 三體船坐標(biāo)系

其中：Ψ為艏向角，規(guī)定自O(shè)0X0軸至GX軸，順時針方向為正；V為速度矢量，其在GX軸和GY軸上的投影分別為u和v；β為漂角，規(guī)定速度矢量V至GX軸，順時針為正；δ為舵角，規(guī)定操右舵為正。

在線性化假設(shè)下，同時考慮等運動參數(shù)是小量，略去二階以上的高階小量參數(shù)，三體船回轉(zhuǎn)階段的運動可用以下方程組表示：

對于水面船舶的操縱運動，首向角Ψ和角速度r隨時間關(guān)系的規(guī)律非常重要。因此將式(1)中第二、三式中的v消去，得到關(guān)于r的運動方程：

式(2)稱為二階線性KT方程[4]，該方程描述了船舶運動對操縱的響應(yīng)，也稱為操縱響應(yīng)方程。

由于操舵速度是有限的且船舶本身的慣性較大，對舵的響應(yīng)基本上是一種緩慢的運動，因此式(2)可以近似寫成：

故選擇

為目標(biāo)函數(shù)，其中α、δr、K為待辨識的參數(shù)，N為記錄的次數(shù)。

4 操縱性試驗分析

船舶操縱性通常包括航向穩(wěn)定性、回轉(zhuǎn)性、轉(zhuǎn)艏性和跟從性以及停船性能。本文主要基于自由自航模試驗方法開展不同側(cè)體布局下無人三體船模的回轉(zhuǎn)試驗。

4.1 回轉(zhuǎn)試驗方法

回轉(zhuǎn)試驗進行了包括改變側(cè)體縱距a(見圖3)、主機轉(zhuǎn)速和舵角的多種狀態(tài)的組合測試。

圖3 三體船布局與相關(guān)尺度

試驗步驟：

(1) 試驗前準(zhǔn)備，將蓄電池充滿電確保動力，調(diào)整側(cè)體橫向間距和縱向間距；

(2) 試驗前船模稱重、各連接線路檢查，調(diào)試遙控器，確保各項功能沒有問題之后，下水；

(3) 正確配載以滿足船模吃水要求；

(4) 試驗前和試驗后需記錄試驗水溫等相關(guān)環(huán)境狀況；

(5) 先讓船模試跑一個來回，一方面暖機，另一方面破水；

(6) 舵角初始位置為0°，使船模在預(yù)定的航向上保持直航達到穩(wěn)定的預(yù)定速度；

(7) 操縱船模行使到靠近游泳池岸邊處時，在不同的控制電壓下操縱同一舵角使其開始做回轉(zhuǎn)運動；

(8) 當(dāng)船模進入定常回轉(zhuǎn)狀態(tài)時(船模艏向角變化180°以上)，測量記錄船模的回轉(zhuǎn)時間和回轉(zhuǎn)直徑；

(9) 等水，待水池?zé)o明顯余波進入下一個狀態(tài)試驗。

4.2 試驗分析

船模主尺度如表1所示，試驗數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 三體船模型主尺度

當(dāng)a=946mm時得到一組解：

α=-0.00317,K=-0.01807,δr=7.386,相應(yīng)的回轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)模型寫成：

r-0.00317r3=-0.01807(δ-7.3863)。

表2 操縱性回轉(zhuǎn)試驗數(shù)據(jù)(橫向間距b=256 m)

當(dāng)a=502mm時得到一組解：

α=-0.00099,K=0.03172,δr=-6.886,相應(yīng)的回轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)模型寫成：

r-0.00099r3=0.03172[δ-(-6.883)]。

經(jīng)過筆者分析計算，得到設(shè)計變量上下限：α∈[-0.01,0.01]，K∈[-0.1,0.1]，δr∈[-8,8]。為了驗證α、δr、K試驗值的準(zhǔn)確性，筆者選取了以下兩種方法進行驗證。

選擇辨識試驗數(shù)據(jù)，取種群50個，遺傳代數(shù)300代進行系統(tǒng)辨識。針對a=502mm辨識結(jié)果為α=-0.001063,K=0.03211,δr=-6.810，得到回轉(zhuǎn)辨識數(shù)學(xué)模型：

r-0.001063r3=0.03211[δ-(-6.10)3]。

系統(tǒng)辨識結(jié)果的驗證：

利用回轉(zhuǎn)角速度代入式

r-0.001063r3=0.0321[δ-(-6.810)3]得到新的一組回轉(zhuǎn)舵角，與試驗數(shù)據(jù)進行對比可以看出辨識結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合。圖4為辨識結(jié)果與試驗結(jié)果比較。

圖4 辨識結(jié)果與試驗結(jié)果比較

5 結(jié)語

在三體自航船模操縱性回轉(zhuǎn)試驗實施中，筆者設(shè)計并完成了改變側(cè)體位置的回轉(zhuǎn)試驗，采集了相關(guān)試驗數(shù)據(jù)。通過回轉(zhuǎn)試驗驗證了三體船側(cè)體的位置對其回轉(zhuǎn)性能有著直接的影響，當(dāng)側(cè)體橫距的縮短和縱距的增加時均有利于三體船的回轉(zhuǎn)性能。回轉(zhuǎn)試驗采用r+ar3=K(δ-δr)作為辨識數(shù)學(xué)模型，利用試驗數(shù)據(jù)解得：α=-0.001063,K=0.03211,δr=-6.810。辨識結(jié)果分析與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，得到了可靠而有效的結(jié)論。

[1] 趙連恩，謝永和. 高性能船舶原理與設(shè)計[M]. 北京：國防科技出版社，2009.

[2] Luca S，Roberta D，Michele V. Design Project of a Trimaran Multipurpose Frigate-study of the Hydrodynamic Aspects[C]. Pros. of the 7th International Conference on Fast Sea Transportation FAST 2003，Naples Italy，2003.

[3] 盧曉平，姚迪，王中. 三體船操縱特性計算機數(shù)值仿真[J]. 中國艦船研究，2010，5(3)：1-7.

[4] 盛振邦，劉應(yīng)中. 船舶原理(下冊)[M]. 上海：上海交通大學(xué)出版社，2008.

[5] Jia J B. Model experiments of a trimaran with transom stern[C]. International shipbuilding progress,2009.

[6] Peng Y,Liu M,Huang Q J. Modeling and control of Unmanned Trimaran Vehicles[C]. 6th China-Japan International Conference on Mechatronics,2010,43:541-545.

[7] Fang M C,Chang Z H,Yang S A. The effect of the side hull arrangement on the maneuvering characteristics of the trimaran ship[C]. 20th International Offshore and Polar Engineering Conference,2010,4:831-834.

Experimental Analysis on Rotation Motion Pattern of Trimaran Model

HAN Jun1， WU Yao2， CUI Jian3

(1.Shanghai Waigaoqiao Shipbuilding Co., Ltd., Shanghai 200137, China;2.Jiangnan Shipyard (Group) Co., Ltd., Shanghai 201913, China;3.Shanghai Ship and Shipping Research Institute, Shanghai 200135, China)

This article studied on the rotation motion of trimaran model and selected the Genetic algorithm as the optimization method first, then identified the test data of rotation motion by the program assisted with Visual Basic programming language. Having compared the identified results with the test data and analyzed the error, we got the identified result matched the test result well from a set of compared data plots.

Trimaran Identification system Mathematical model Rotation test

韓 俊(1986-)，男，助理工程師。

U661

A