關注數學過程教學 積累活動經驗

方培芳

(云霄縣實驗小學，福建 漳州 363005)

關注數學過程教學 積累活動經驗

方培芳

(云霄縣實驗小學，福建 漳州 363005)

“活動經驗”離不開“經歷”，離不開“活動過程”，只有讓學生經歷動手實踐、自主探索、合作交流等一系列活動過程，才能積累有效的活動經驗。而這些經驗單靠教師的傳授是遠遠不夠的，這就需要教師關注過程的教學，為學生提供活動空間，讓學生在活動過程中積累活動經驗。

小學數學；教學；活動過程；活動經驗

新課程標準的實施，使數學教學從內容到目標都發生了很大的變化。新增的“兩基”首次把學生的學習過程也納入課程目標。“活動經驗”離不開“經歷”、離不開“活動過程”，只有讓學生經歷動手實踐、自主探索、合作交流等一系列活動過程，才能積累活動經驗。而這些經驗單靠教師的傳授是遠遠不夠的，這就需要教師關注過程的教學，為學生提供活動空間，讓學生在活動過程中積累活動經驗。

一、關注實踐操作過程——在“做”中積累活動經驗

提到“活動經驗”，很多教師的第一反應就是“實踐操作”。確實，小學生的形象思維占優勢，對于他們來說，最直觀的認識、最深刻的體驗莫過于自己動手操作過的東西。因此，實踐操作是學生積累活動經驗不可或缺的途徑。但是，我們也不難看到，在很多的案例中，學生的操作沒有任何思維活動的參與，為操作而操作，這樣的操作沒能為學生進一步的學習提供任何幫助，就更談不上積累活動經驗了。因此，教師要讓課堂避免這種低效的操作，精心設計操作過程，讓操作活動起到恰到好處的作用。

例如：“圓的面積”，是很多教師上公開課、觀摩課的青睞課題。因為這節課的教學，有操作、有討論、整節課可以上得熱熱鬧鬧。這節課聽多了，我們發現教師的處理基本上是：“同學們還記得以前怎樣推導出平行四邊形的面積公式嗎？那么如何把圓轉化成我們學過的圖形呢？老師在你們的桌面上準備了把圓形剪成扇形的學具。請同學拿起來，把這些小扇形拼成長方形……”

上述的過程學生雖然動手操作了，但操作的是老師準備好的現成的扇形，整個拼擺的過程也完全按老師的指令來完成，結果整齊劃一地拼出了長方形。這樣的操作缺乏學生的自主探索，大大降低了操作的實效性、創造性。如何優化這個操作過程？只要教師找準本節課學生的認知起點，做好學生新舊認知的銜接，將會收到完全不同的效果。學習這節課之前，學生雖然有過“轉化”的學習經驗，但對于“圓”這個曲線圖形，學生卻很難把它和直線圖形建立聯系，但是他們對圓并不陌生，他們都折過或剪過圓片，教師所要做的只是喚起他們這些已有的經驗。下面是另一位教師的教學過程：

師：同學們都玩過圓形吧。請同學們拿出準備好的圓形紙片，動手玩一玩。(大部分的學生都對折，再對折，折了三、四次后，無法再對折)

師：請同學回憶剛才折紙的過程，如果忘了，可以重新折一遍，用數學的眼光去觀察，看看有什么發現？學生紛紛發現：在不斷的對折中，折后的每一個圖形越來越像三角形；對折幾次后，紙片越變越小，無法再對折了；對折一次，把圓形平均分成2份，對折2次，平均分成4份，對折3次，就平均分成8份……

師：由于紙片太小了，無法再對折，依據剛才的經驗，同學覺得繼續對折，會出現什么情況？

生：會越來越像三角形；每再對折一次，平均分的份數就擴大2倍，但總面積和圓形的面積相等。

師：同學觀察，每個小三角形的底邊和高和原來的圓有什么關系？你們能利用這些小三角形找到圓形面積的計算方法嗎？學生有的找到一個三角形的面積占整個圓面積的幾分之幾，利用三角形的面積求出圓的面積公式，有的把幾個小三角形拼成一個大的三角形，或平行四邊形，有的拼成長方形……

這個活動過程，學生親身經歷了把曲線圖形逐漸變成直線圖形的過程，學生在“玩”中把“圓”變成了“小扇形”，在不斷對折的過程中，學生發現了折后的圖形越來越接近等腰三角形。有了這個經驗，學生不難得出，繼續折下去，就可以得到一個個更小的等腰三角形。再自主拼成了學過的平面圖形，尋找圓面積的計算方法。這樣的操作，有了學生的自主參與、有操作、有思考、有創新，學生真正經歷了數學化的活動過程，感悟了轉化、極值等數學思想。

二、關注知識生成過程——在“悟”中積累活動經驗。

數學活動經驗光靠實踐操作的積累是不夠的，教師要善于調動學生的學習熱情，為學生提供自主探索的機會，讓學生通過自主發現、對比辨析、抽象概括等一系列數學化、邏輯化的活動，獲得最具數學本質，最有價值的數學活動經驗。

例如，教學六年級上冊《圖形的放大與縮小》時，筆者特別注意讓學生經歷自主探索的過程，幫助其更好地理解“放大”與“縮小”的概念。引入新課時，筆者出示了一張較小的學生非常喜歡的羊年春晚吉祥物“羊羊羊”的照片，讓學生感受到需要把照片放大，接著筆者只把照片的長邊或寬邊拉長，使學生感受到只把長邊或寬邊放大，照片都變形了，必須把長邊和寬邊都放大；順著學生的思維，筆者又出示了一張長邊和寬邊都放大但放大的倍數不同的照片，使學生進一步意識到長邊和寬邊必須放大相同的倍數；最后才出示了長邊和寬邊放大相同倍數的照片。為了讓學生便于比較，我把這些照片放到格子圖中，再讓學生利用格子中的數據比較第5張照片的變化與其他三張有什么不同。讓學生通過數據驗證剛才的觀察：從圖1到圖5，長和寬都擴大相同的倍數，而圖2、圖3只是把一邊擴大；圖4雖然長和寬都擴大，但擴大的倍數不同。在此基礎上教師才指出：只有像圖5這樣，把長和寬擴大相同的倍數，才是數學意義上的“圖形的放大”，其他的只能叫“變大”。

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

這個環節，在“放大”概念的學習中，為了糾正學生原有的“放大就是變大”的錯誤認知，我故意呈現多個錯誤的例子，讓學生對這個概念進行多次的比較、概括和反思，親身經歷了概念的探索、形成的過程，從本質上感悟“放大”的意義。長此以往進行培養，學生的數學素養定會得到很快的提升。

三、關注合作交流過程——在“議”中積累活動經驗。

合作交流是新課標倡導的一種重要的數學學習方式，在平時的教學過程中，教師要關注學生合作意識和合作能力的培養，讓學生把自己的認知在與同伴的“合作交流”中充實、提升，豐富自己的活動經驗。

例如：在教學《圖形的放大與縮小》時，筆者設置了這樣一道練習：把手中的正方形紙按1∶2縮小。大部分學生把正方形紙對折。

這時筆者拋出了話題：“看著xx同學的作品，同學有什么想問的？有什么想說的？”

生C：“我想說的是圖形的放大與縮小不能改變圖形的形狀，這樣折很明顯圖形的形狀變了，所以肯定不對。”

……

經過了同學的質疑、討論、交流，所有的同學都默默地把對折后的圖形再換方向對折了一次。

緊接著，筆者讓學生把這張正方形紙展平，然后讓學生把手中的紙按2∶1放大。剛開始，同學們個個都盯著我看，過不了一會兒，有個別同學想到了與同伴合作，四個人合作，拼出了正方形紙按2∶1放大后的圖形。筆者請這個小組的同學把完成的過程與大家交流，同學們個個恍然大悟，很快與同伴合作完成了任務。

上面的教學過程，當學生受原有認知經驗及生活經驗的影響，錯誤地理解“把圖形按1∶2縮小”時，筆者有效地利用這個資源，讓學生去交流、去質疑、去爭議，從而自主完善對“放大與縮小”意義的理解。而把手中的正方形按2∶1放大，學生個體是沒辦法獨立解決的，只有與同伴合作才能完成。這樣的學習體驗，學生既享受到了合作學習的樂趣，也領悟了合作學習的方法，有了這種“有效的合作學習”的經驗，必將推動學生合作學習的能力上升到更高的水平。

數學活動經驗的積累是一個長期的循序漸進的過程，教師要為學生提供活動的機會，讓學生在實踐操作中體驗，在自主探索中思考，在合作交流中累積經驗，讓他們主動地做數學、用數學、學數學。

[1]賴東升.讓每個人的生命綻放光彩——基于個性充分發展的辦學實踐探索[J].福建基礎教育研究，2014(2).

[2]馮麗.小學數學過程教學點滴談[J].新課程研究(基礎教育)，2009(2).

2015-05-11

方培芳(1977- )，女，福建漳州人，云霄縣實驗小學高級教師。

G623.5

A< class="emphasis_bold">文章編號：1673-9884(2015)06-0067-03

1673-9884(2015)06-0067-03