精心設計數學課堂“問題串”

王堯棋

（南平市東坑中心小學，福建 南平 353000）

小學數學課堂教學中，教師根據學生已有的知識基礎和生活經驗，設計幾個有聯系的包含有多個信息的學生感興趣的現實情境，按照一定邏輯結構引出一個個相對獨立的探究問題，使問題依次呈現，形成問題串，讓“問題串”為學生搭起“跳一跳能摘到果子”的“腳手架”，不僅能夠突破教學的重難點，而且能夠激發學生自主探究的欲望，達到自主建構知識的目的，從而實現有效教學。

一、巧設“問題串”，深化概念理解

北師大第4版新世紀小學數學教材，凸顯了“情境+問題串”的呈現方式，形成有利于學生學習的新體例，這是數學教材呈現方式與實際教學對接的一個重大變革。數學概念教學重在理解，在明確概念的內涵和外延的基礎上，學生才能以不變應萬變，運用知識解決問題才能得心應手，游刃有余。小學生以具體形象思維為主，對數學中許多抽象的概念難以理解，教師可以通過“問題串”的設計，揭示概念的本質屬性，加深學生對概念的理解。

如教學北師大版四年級下冊《誰爬得快》（循環小數）時，筆者設計了如下問題串:

問題1:游戲（比反映能力）:今天是星期幾，明天是星期幾、后天是星期幾，接著下去呢，能一直說下去嗎，為什么?

問題2:找規律的練習:

問題3:你能說說生活中像這樣依次不斷重復出現的現象嗎?

問題4:動物王國要舉行一場有意義的爬行比賽，蜘蛛3分爬行73米，壁虎7分爬行172米。它們誰爬得快呢?

請兩位學生上臺板演:蜘蛛每分鐘爬行多少米?

壁虎每分鐘爬行多少米?

73÷3= 172÷7=

在計算過程中，學生慢慢會發現除不盡，不再往下除。

問題5:你們為什么不往下除了呢?發現了什么?

問題6:有幾個數字在重復?這些數字的出現有規律嗎?重復出現的數字是從哪一位開始的?

通過這幾個逐層遞進的問題探究，讓學生首先從生活中循環現象中初步感知“循環”的含義，再通過計算發現除不盡，發現隨著相同余數的依次不斷重復出現，商也出現相同數字的依次不斷重復出現的特點，進而引導學生思考“有幾個數字在重復?這些數字的出現有規律嗎?重復出現的數字是從哪一位開始的?”通過這樣的方式，加深了學生對循環小數就是“從某一位起一個數字或幾個數字依次不斷重復出現”的理解。

二、巧設“問題串”，促進知識建構

學生的學習不是簡單模仿，更不是機械聯系。運用“問題串”進行教學的目的在于，激活學生頭腦中原有的知識經驗，積極創造條件使學生的“最近發展區”向“潛在發展水平”轉化，促成學生對所學知識與已有知識的重新建構，進而形成良性循環，使學生思維向深層次發展。

如教學北師大版五年級下冊《分數除法（三）》時，筆者設計了如下問題串:

問題1:（復習題一）寫出下列各題的關系式。

問題2:（復習題二）操場上有27人參加活動，跳繩的人數占，操場上有多少人在跳繩?

問題3:（例題）出示情境圖，引導學生提出問題:跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總人數的，操場上有多少人參加活動?

把誰看作一個整體?

根據哪句話得到的信息?

能寫出什么關系式?

問題4:復習題二和例題有什么相同點和不同點?

這樣從學生熟悉的情景入手設計一串由表及里，由淺入深的問題串，讓學生回憶分數乘、除法問題的內在聯系，通過自己猜想、思考與嘗試，探究分數除法與分數乘法的有機聯系，促使學生在“認知沖突”中突破原有的思維定勢，創造性地運用舊知探究問題，為實現新舊知識的構建建立暢通的渠道，激活學生思維。

三、巧設“問題串”，拓展學生思維

思維總是由問題引起的，學生學習的過程就是發現問題、分析問題、解決問題的過程。教材中不少問題的設計，沒有條條框框，本身就是開放性的。課堂教學的問題設計盡可能安排多層次、有梯度的“一題多問、一題多解”，引導學生探索其方法的合理性和科學性，教師向學生展示知識的不同面，步步為營、深入誘導引導學生多角度、多方位思考問題，認識問題的本質，從而發展學生的發散思維和求異思維。

如教學“勝利小學有學生1520人，男女生人數之比是10∶9，男生有多少人?”可設計如下問題串，引導學生思考:

①男生人數是女生人數的幾分之幾?

②女生人數是男生人數的幾分之幾?

③男生人數占全校人數的幾分之幾?

④女生人數占全校人數的幾分之幾?

⑤男生人數比女生人數多幾分之幾?

⑥女生人數比男生人數少幾分之幾?

通過討論交流后，學生從分數乘法、分數除法、計算每份數等角度解決“按比例分配”問題，使所學知識融會貫通，思維得到拓展，從而提高課堂教學的有效性。

巧設問題串，誘發“一題多解、算法多樣化、算法最優化”。比如在租車問題中，教師啟發學生設計不同的方案，并引導學生選擇經濟實惠、最合理的方案解決問題。由特殊到一般，由個性到共性，設計具有開放性的較大思維空間的問題，滿足不同層次學生需求，驅動學生自主學習，主動探索，可以激發學生問題意識，拓展思維深度和廣度，培養創新能力。

四、巧設“問題串”，內化數學思想

運用“問題串”教學，為學生提供熟悉的生活情境、感興趣的事物和可操作的學習材料，作為學生探索的對象或內容，能驅動學生自主探求知識，通過觀察、動手操作、比較分析、猜測歸納、推理驗證等經歷數學知識的形成過程，促使學生內化分類、化歸、符號化、集合、數形結合、建模、極限、統計等數學思想方法。

如教學北師大版六年級上冊《比賽場次》時，教師可創設游戲（錘子、剪刀、布）情境，提出問題:全班55位同學都參加比賽，每兩位比一場，一共要比幾場?在此基礎上設計如下問題串:

問題1:你們認為可以用什么方法解決這個問題?

學生用列表法、畫圖法、搭配法自主探究，發現人數多，太麻煩了。

問題2:人數太多，怎樣才能轉化成簡單?

引導學生明確遇到復雜的問題時可以轉化為簡單的問題，從中發現規律，解決問題。

問題3:從幾人開始研究合適?

問題4:2人要比賽幾場?

問題5:增加1人，3人比賽，增加幾場呢?4人?5人?n人呢?

問題6:觀察列表或畫圖，你發現了什么?

學生找規律，交流多種想法。

問題7:生活中，有和比賽場次相同的問題嗎?

教學中，滲透了多種數學思想方法，一是化繁為簡、化難為易，運用了化歸思想;二是畫圖、列表找規律，運用了數形結合思想;三是從具體數字抽象到公式，運用了符號化思想;四是在學生經歷過程得出人數與比賽場次關系后，教師再引入火車票設置、打電話、互送明信片等問題，體現了建模的思想。

“問題串”教學是“問題解決”教學模式的重要組成部分，巧妙運用“問題串”能激發學生學習興趣，使學生思維清晰，更深刻地理解探究的問題，掌握知識規律，把握數學本質，積累數學思想方法，培養學生創新意識和能力，從而提升教學的效益。

[1]鐘建林，林武.小學數學專題式教學導引[M].福州:福建人民出版社，2012.

[2]郭俊清.小學數學解決問題的教學研究[J].福建基礎教育研究，2011（12）.