淺談抓好初中數學基本概念的教學

連世翔

【摘 要】概念是客觀事物的本質屬性在人腦中的反映，一切思維活動都是以概念為基礎，并憑借概念而展開。概念知識是初中數學的重要組成部分，這些概念的有效教學對學生的數學學習有著重要意義。

【關鍵詞】初中；數學；概念；教學

初中數學教學活動長期以來一直是以解題教學為中心展開，對基本概念的教學一直是比較薄弱的，不少教師講題時頭頭是道，十分生動，總有說不完的話，而講基本概念時總是干巴巴的，沒有幾句話，有的教師對一些重要概念一帶而過，很快就轉入解題教學中去，這種教學形式是不利于學生對概念的正確理解的，由于初中生的知識水平，對很多概念的背景知識不可能展開說得很多，但總希望能把有關概念的背景、產生、內涵，適當地講清楚。

還有，對概念教學還有一個記憶與理解的關系問題，對一些重要的基本概念，我們要求學生準確記憶，但這種記憶不是死記硬背。我們時常可以看到有的教師在課堂上要求全班學生一起背某一段定義、定理。學生整齊劃一，如同背古詩一樣背出來。這樣做的效果可想而知！我認為對基本概念應該“在理解的基礎上記憶，在應用的過程中加深理解”。學生在開始學習數學概念時，對概念的理解不是十分深刻，也不可能一次性到位，經常知道某些概念，也記住了，但是不會靈活運用，這就是對概念還沒有真正地理解與掌握，學生要真正地理解與掌握概念，學好數學，教師對概念教學的質量直接影響著學生學習數學的質量。

雙基教學中應加強數學基本概念的教學，讓學生真正理解有關的概念，對基本概念的理解應做到“正確、深入、靈活”。正確是指對每一個概念是什么，學生應該明確、無歧義。教學中細化研究基本概念的關鍵詞，就是引導學生正確理解概念的一種做法；深入是指這些概念反映的數學本質是什么，學生應了解；靈活是指在不同地方、不同變式的情況下仍然能正確地使用基本概念。

學生對概念的理解是逐步加深、逐步形成的。只有通過多次練習運用，在解決數學問題的過程中才能對概念有深入的理解。例如：

（1）絕對值 這一概念是整個中學數學的重點內容，也是難點內容。學生對絕對值的理解也是在整個中學的學習過程中多層次接觸，反復應用、不斷加深的。在初中，學生首先了解絕對值的定義：“零和正數的絕對值是其本身，負數的絕對值是它的相反數。”在進行簡單應用之后，進一步了解絕對值的幾何意義是指“在數軸上表示這個數的點到原點的距離”，這里把數與形結合起來了。隨后學習了平方根的概念，學生應明確，這里把絕對值和算術平方根相聯系。在高中學習解析幾何之后，學生知道A、B兩點之間的距離和絕對值相關；學習了向量后，又會知道向量的絕對值就是向量的模。這樣經過多次反復認識，學生才會對絕對值相關的概念的理解做到深入。要求學生在初中階段就完全理解清楚絕對值的有關概念，是不容易做到的。但是學生在初中階段能形成絕對值的正確概念，對今后的學習又是十分重要的。

（2）函數 這是中學數學中的重要的基本概念。按新課標的要求，在初中，讓學生從生活的實例中發現變量之間的關系，從而認識函數，使學生感悟函數是大量存在于生活、生產、科學研究等活動中的數量關系，然后學習一些簡單的初等函數：一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數。通過對函數簡單的應用，理解函數的價值。在高中階段，將進一步提升對函數概念的理解，用集合語言來描述函數，加強函數概念的符號化和形式化的表示，學習指數函數、對數函數、簡單的冪函數、三角函數之后進一步感悟函數概念的本質。在高三學習“導數及其應用”后，用導數方法去研究函數的單調性、最值、圖象，再次提升對函數概念的認識和理解。

初中階段學生對函數的認識是放在一個比較直觀、具體的狀態下進行的（連函數的定義域、值域的概念都不提出）。但這些內容中所蘊涵的函數思想又是十分深刻的。例如教師應明確函數這一概念與方程、不等式實質上是密切相聯系的，教師應從更高的層次看待函數這一基本概念。

（3）概率統計。概率統計是新引入初中教材的重要內容，其相應的概念也是十分重要的基本概念，對概率統計的學習必須強調對基本數學思想方法的認識和理解，不能把概率統計當作簡單的算術問題來計算。

在初中概率統計學習中會涉及到不少概念，對這些概率，并不要求學生去死記這些概念的數學形式化的定義，而是通過具體實例，讓學生了解統計思想方法的特點，建立對數據的直觀感覺和處理意識：了解隨機現象與概率的意義，通過實驗，了解隨機事件發生的不確定性及頻率的穩定性，初步形成用隨機觀念去觀察、分析問題的意識。

概率統計的教學是目前初中新課標新教材教學的一個難點，由于對一些相關的概念不是要求教師通過形式化的條文去給學生講解，而是在大量實驗中引導學生去感悟這些概念的實質，這是比較難的。

總之，基本概念的教學是初中數學教學的一個難點，也是新課改中的熱點問題，同時也是我們時刻面臨的具體而又深入的問題，它有較深入的理論層次問題，也有很實際的可操作的問題。在新課標這個平臺上有待于我們進一步學習研究。endprint