直井受壓管柱臨界失穩(wěn)長度有限元計算

張 強(qiáng)，安 超，丁宇奇，高 磊，蔣 豹

(東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318)

在鉆井、完井、測井、壓裂、采油等工程作業(yè)過程中，大量使用各種尺寸的管柱(包括鉆柱、套管柱、測試管柱、抽油桿管柱、連續(xù)油管等)，分析管柱的屈曲行為，對于合理選擇管柱尺寸和確定扶正器的安放位置等具有工程應(yīng)用意義。

1744年，L.Eu1er對細(xì)長壓桿的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，提出穩(wěn)定性概念并得到了著名的歐拉公式;19世紀(jì)末20世紀(jì)初，S.P.Timoshenko提出了彈性穩(wěn)定理論［1］;1962 年，Lubinski等［2］利用能量法對受壓管柱在垂直井中的螺旋屈曲行為進(jìn)行了研究，并首次提出了虛構(gòu)力的概念;1977年，白家祉［3］提出了用縱橫彎曲連續(xù)梁理論，求解井底鉆具組合的受力和變形;1994年，高國華等［4］針對管柱在后屈曲進(jìn)程中載荷與變形的關(guān)系，進(jìn)行了更深入的研究，得到了管柱一、二次螺旋屈曲的臨界載荷。隨著計算機(jī)技術(shù)和仿真技術(shù)的不斷進(jìn)步，人們開始利用計算機(jī)進(jìn)行仿真計算，其中最具代表性的要數(shù)ANSYS有限元計算軟件，該軟件提供了特征值分析方法來研究屈曲問題。

本文針對直井管柱臨界失穩(wěn)長度的計算進(jìn)行研究，在現(xiàn)有能量法的基礎(chǔ)上，采用特征值屈曲有限元法，利用ANSYS軟件計算直井管柱的臨界失穩(wěn)長度，為工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 能量法

假設(shè)管柱兩端固支，其底部受軸向壓力的屈曲形態(tài)如圖1所示。在管柱由直線變成彎曲的過程中，管柱的彈性應(yīng)變能增加了△U，同時由于底部軸向壓力F的作用，引起管柱軸向位移的變化，而管柱所做的總功為△W，因此管柱總勢能的增量為△Π =△U+△W。……