基于Chebyshev多項式的神經網絡中長期負荷預測研究

李莎　曾喆昭

摘要 高精度負荷預測在提高電力系統的安全性和經濟性方面有著極其重要的意義，而現有的負荷預測方法因參數有限，難以完全反映其內在規律，因而導致預測結果不夠準確.為此提出了一種基于Chebyshev多項式神經網絡模型的預測方法.該方法使用遞推最小二乘法訓練神經網絡權值系數，以獲得高精度的參數估計，從而實現Chebyshev多項式神經網絡模型對負荷量的最優擬合，再利用訓練好的Chebyshev多項式神經網絡模型實現中長期負荷預測.研究結果表明，該方法能較好模擬負荷變化規律，有效提高了負荷預測精度，在電力系統負荷預測中有較大的應用價值.

關鍵詞 Chebyshev多項式； 神經網絡； 遞推最小二乘法； 負荷預測

中圖分類號 TM715 文獻標識碼 A

AbstractAccurate load forecasting has very important significance for improving power system security and economy. And the parameters of the existing methods are too little， which make the prediction result inaccurate and can't reflect the inherent law completely. Therefore， this paper proposed a new combination model based on Chebyshev polynomial neuralnetwork （CPNN） model， which uses the recursive least square （RLS） method to train the neural network weight coefficient， so as to realize load data fitting based on CPNN model. Finally the forecasting for medium and longterm was computed by using trained CPNN model. Theoretical analysis shows that the new combination model fits the law of load development well and it helps to improve the forecasting accuracy with high practical value.

Key wordsChebyshev polynomial；neuralnetwork；recursive least squares （RLS）；load forecasting

1引言

目前，中長期負荷預測方法眾多，傳統預測方法1有線性回歸法、時間序列法和彈性系數法等，另外還有灰色GM（1，1）預測方法2和改進模糊聚類算法3，4等.以上方法均為利用單一預測模型從某一側面去獲取數據序列的變化規律，反映的只是序列部分信息5.考慮到電力負荷受多種不確定因素的影響，單一的傳統方法很難準確描述電力負荷的實際變化規律，于是有專家提出組合預測法6，7，選取多個預測模型，按照一定標準（例如預測有效度6或預測精度的高低7等）求取最優的組合權系數，然后將多個模型的預測結果進行擬合.這種預測法能夠有效降低單個模型的預測風險，提高了預測精度8，其缺點在于很難確定各模型的權重系數.

近年來，又有專家學者提出支持向量機9-11、神經網絡12，13等人工智能方法.但支持向量機僅在小樣本條件下具有較好的學習能力和泛化能力9.神經網絡能夠實現復雜的非線性映射，但所有神經網絡隱層節點均只采用同一函數，顯然不符合生物神經元的基本特征，因而計算量太大13.通過分析現有的負荷預測方法，文章提出一種基于Chebyshev多項式的神經網絡預測方法，其主要特點是使隱層神經元的激勵函數特化，即對不同的隱層神經元使用不同的激勵函數，從而符合生物神經元的基本特征，有效提高神經網絡的收斂速度.該方法通過對歷史數據的擬合來實現預測模型的參數估計.研究結果表明，該方法能實現中長期電力系統的負荷預測能力.

圖2為MATLAB在N=3時的擬合相對誤差優度仿真結果.結合表1和圖2可知，文獻15中方法平均擬合相對誤差為0.890%，平均預測相對誤差為1.004%，而本文方法平均擬合相對誤差為0.590%，平均預測相對誤差為0.511%.顯然，與文獻15相比，本文方法具有更高的預測精度.此外，文獻15只驗證了2007-2009年的負荷預測結果，并沒有給出中長期的負荷預測結果，難以體現文獻15方法在中長期預測中的有效性.由圖3可知，本文方法預測該市的負荷總量將在2014年達到最大值，此后負荷量呈逐年下降趨勢，到2020年，該市負荷總量將下降到27 736.4 MW·h.5結論

文章根據河北省某市2001-2009年的負荷數據建立了Chebyshev多項式擬合模型，并利用遞推最小二乘法獲得擬合模型的最優加權系數.由仿真結果可知，與文獻15相比，本文方法不僅有更高的預測精度，而且具有中長期預測能力，對該地區未來電力系統規劃具有良好的指導意義.

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