軋鋼機厚度魯棒控制策略研究

羅建強

摘 要：衡量板帶產品質量的重要指標之一為厚度。為了提高板帶產品的質量，需要加強對軋鋼機厚度控制系統的研究。主要討論了軋鋼機厚度魯棒控制策略，闡述了魯棒控制理論，說明了軋鋼機厚度控制基礎，從魯棒性能方面分析了軋鋼機厚度魯棒控制策略，希望能為相關研究領域提供借鑒和參考。

關鍵詞：軋鋼機；魯棒控制；板帶產品；非線性思想

中圖分類號：TG334.9 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.08.121

隨著社會經濟的快速發展，社會對板帶產品的質量提出了更高的要求。由于軋鋼機的機械系統會受多種因素的影響，導致運行系統具有很大的不確定性，采用一些常規方法很難實現精確控制。而魯棒控制方法對數學模型的要求比較低，且能在不確定范圍內設計出具有較高穩定性的控制器，并對多種不確定性因素進行有效控制。魯棒控制理論在控制系統的設計中得到了廣泛應用。

1 魯棒控制理論

工業生產的機械系統較為龐大，存在很多不確定因素，這些不確定因素主要產生于生產設備、生產過程和生產運輸系統等方面，由于這些對象具有一定動態性，很難用精確的數學模型對其進行描述和控制。雖然在某些情況下已建立了控制對象的模型，但由于系統過于復雜，加之控制系統還存在一定的缺陷，無法進行優化。此外，由于工業生產環境具有動態性，控制系統內部的元件很容易出現老化或損壞，且被控制對象的性能也會發生改變，因此，在眾多不確定因素的干擾下，數學模型在實際操作中難免會出現誤差。在此背景下，應建立一個有效的系統或設計方法對某些不確定因素進行控制，以保證系統的穩定性，滿足性能指標，因此，魯棒控制理論應運而生。由于應用領域的不同，對魯棒控制控制理論的定義也有所不同，但概括中，板材的厚度也是重要的組成部分。圖1為軋制過程中軋機與軋件的狀態。

在軋制過程中，軋機和軋件會發生相應的變形，具體情形如圖2 所示。

圖1 軋機與軋件的狀態示意圖 圖2 軋機和軋件的變形情況

在圖2中，H為入口厚度；h為出口厚度；S為實際輥縫；S0為空載輥縫；P為軋制力。

2.1 軋鋼機彈性變形

在軋制壓力的作用下，軋鋼機的機座會發生彈性變形，這種變形主要有2種形式，一種是軋輥變形，包括了彎曲變形和彈性壓扁；另一種是零件變形，主要包括了軋輥軸承、軸承座和墊塊等零件出現的壓縮變形，這部分變形拉大了軋輥的縫隙。

2.2 軋件厚度變化的原因

通過分析研究發現，空載輥縫、軋機模數和軋制壓力對軋后軋件的厚度造成了重要影響，因此，在對軋件厚度變化因素進行分析時，應從以下3方面著手研究。

2.2.1 空載輥縫

軋輥磨損、熱膨脹和偏心等情況都可以對空載輥縫產生影響，進而使軋件厚度發生改變。

2.2.2 軋機模數

在軋制過程中，受到軋輥磨損和熱膨脹因素的影響，會改變輥間的接觸情況，進而使輥系彈性變量出現波動、軋機的模數發生改變。如果軋機的模數變大、軋機達到一個新的平衡點時，則軋力也會隨之加大，進而使軋件的出口厚度降低。

2.2.3 軋制壓力

實踐研究表明，軋制壓力變化是造成軋件厚度波動的主要因素，因此，所有影響軋制壓力的因素都會干擾軋件塑性曲線的相對位置和斜率，進而改變彈跳曲線和塑性曲線的交點位置，最終影響軋件的實際軋出厚度。

3 軋鋼機厚度魯棒控制策略

3.1 魯棒性分析

在對軋鋼機的實際控制中，普遍存在不確定因素和問題，通常情況下，不確定因素分為2類，即來自外部的干擾和系統內部的測量誤差、參數錯誤等。在控制過程中，無論采用古典控制理論，還是采用現代控制理論，其都建立在數學模型的基礎上，并利用控制器使控制系統滿足性能指標的要求。但因數學建模的精細性難以保證，控制器在對系統進行控制時很難符合相關要求。因此，設計控制系統時，要充分考慮不確定因素的影響，而魯棒控制理論為處理這些不確定性因素提供了有利支持。想要更好地對軋鋼機厚度進行控制，需要對魯棒的性能進行分析，主要是對控制系統在不確定作用下的穩定性能、動態性能等進行分析。如果閉環控制系統具有穩定性，則設計出的控制系統魯棒具有穩定性。

3.1.1 加法不確定性系統魯棒穩定性條件

如果控制系統具有加法不確定性，則可以用如下形式表示：

. （1）

式（1）中：P0（s）為控制對象的標稱模型；W（s）為加權函數；Δ（s）為加法的不確定性；C（s）為控制器； 為控制對象是非結構化的結合。

對于魯棒穩定性的控制而言，主要是尋找一個具有穩定性的控制器，當Δ（s）的值為0時，閉環控制系統具有穩定性。

3.1.2 乘法不確定性系統魯棒穩定性條件

如果控制系統具有加法不確定性，則控制對象P（s）仍然是一個非結構化集合，可以表示為：

. （2）

在對具有乘法不確定性系統的魯棒穩定性研究時發現，

是系統穩定的充分和必要條件。在研究

過程中，可將充分條件和必要條件轉化成對靈敏度函數矩陣加權函數的約束條件式，即 。

3.2 厚度閉環魯棒控制

測厚儀需要安裝在軋鋼機的特定位置，由于距離因素，導致厚度閉環控制系統中有純滯后環節，進而會影響控制精度，導致產品精度不高，同時，還可能對機械設備造成損壞。因純滯性的存在，導致系統的控制效果不明顯，也會使控制問題更加復雜化。為了提高系統的穩定性，需要對純滯后問題進行控制。

在20世紀50年代，Smith.O.J.M提出了純滯后的預測和控制方法，主要是利用純滯后補償模型對控制對象進行控制。在控制過程中，等效控制對象中不含有純滯后因子，從而降低了控制系統的設計難度。Smith的預測控方法實質上是在反饋回路中插入了一個預測單元，從而使等效控制對象的時間提前，抵消了控制對象的延遲。這種控制方法的優勢為避免產生滯后因子，使原控制對象與預估器并聯，在客觀上增強了對純滯后問題的控制效果。在結構方面，在Smith預估控制系統的基礎上，得到了一種新型的Smith預估器，或同其他控制算法相結合，從而得到具有實用價值的復合控制策略，最終提高了系統對抗內外擾動的魯棒性能。

4 結束語

軋鋼機機械系統在多種因素影響下，運行系統具有很大不確定性，采取一些常規方法很難實現精確控制。而魯棒控制理論為處理不確定性因素提供了支持，在控制系統設計中得到了廣泛應用。本文主要討論了軋鋼機厚度魯棒控制策略，闡述了魯棒控制理論，并分析了軋鋼機厚度魯棒控制策略，以期為相關單位的研究提供幫助。

參考文獻

[1]朱培燕.軋鋼機中一種厚度魯棒控制的研究[D].沈陽：沈陽工業大學，2012，12（09）：21-22.

[2]王雨佳.可逆冷帶軋機厚度魯棒控制系統的研究[J].燕山大學電氣工程學院自動化系，2012，09（11）：14-15.

〔編輯：張思楠〕

而言，魯棒性能就是指系統的穩健性，是在異常和危險情況下系統生存的關鍵。魯棒控制理論主要以函數方法為基礎，通過非線性思想對系統進行控制。隨著相關研究的不斷深入發展，魯棒控制理論得到了進一步發展，并廣泛應用在眾多領域。

2 軋鋼機厚度控制基礎

軋鋼機厚度是衡量板帶材質量的指標之一，且在軋鋼系統