基于MATLAB的地震波選取方法

魏艷輝 姜 嵐 白志強，4

(1.貴州大學空間結構研究中心，貴州 貴陽 550003； 2.湖南大學土木工程學院，湖南 長沙 410012；3.三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002； 4.濰坊學院建筑工程學院，山東 濰坊 261061)

基于MATLAB的地震波選取方法

魏艷輝1姜 嵐2，3白志強1，4

(1.貴州大學空間結構研究中心，貴州 貴陽 550003； 2.湖南大學土木工程學院，湖南 長沙 410012；3.三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002； 4.濰坊學院建筑工程學院，山東 濰坊 261061)

基于MATLAB程序，給出一個地震波選取的整個流程，提出將周期分兩段擬合的方法，使其滿足“在統計意義上相符”的要求，并結合某二類場地，選出了適合平臺段周期的地震波，驗證該方法能夠選出跟規范擬合較好的地震波。

時程分析，地震波，地震影響系數

0 引言

2010年12月新頒布的《建筑抗震設計規范》[1]中對時程分析法的規定作了一些改動，規定選擇的加速度時程曲線應為三組或者七組，并對具體取值也作了一些要求。同時仍要求多組時程曲線的平均地震影響系數曲線與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數曲線在統計意義上相符(各周期點上相差在20%以內)。但實際操作中，工程技術人員通常是選擇一些著名的強震記錄(如Elcentro，Talf等)進行時程分析。但是這些著名的強震記錄并不適合于所有場地，且計算結果常常也會跟反應譜法相差較大。因此重新進行地震波的選取方法探討對適應新規范進行結構抗震設計非常重要。

近幾年，國內也有一些研究者提出了一些地震波的選擇方法，文獻[2]比較了四種選波方案的地震波反應譜特征，文獻[3]采用綜合調整法對天然波進行調整，使之滿足要求，文獻[4]將反應譜劃分為6個頻段，分段擬合地震波加速度影響系數曲線。

本文綜合比較目前地震波選取方法，并對目前收集到的數十條強震記錄進行分析，提出一種基于MATLAB程序的兩段法選取地震波的方法，簡單易于操作，并滿足新規范要求，供工程設計人員和結構分析人員參考。

1 時程激勵地震波選擇與調整方法

1.1 輸入的地震波應滿足持續時間要求

通常工程技術人員對地震波持續時間的理解存在誤區，誤把地震波的記錄時間當成了持續時間。對此，GB 50011—2010建筑抗震設計規范對持續時間作出了明確的規定，即從時程曲線首先到達最大峰值的10%那點算起，到最后一個到達最大峰值的10%的那點為止。對于某一結構而言，持續時間一般為結構基本自振周期的5倍～10倍，即結構頂點的位移可按基本周期往復5次～10次。

1.2 輸入地震波應滿足峰值加速度的要求

地震加速度時程的峰值直接影響到結構響應的大小，因此選擇地震波的時候應選擇與設防烈度相當的地震波。故應對時程加速度峰值進行調整。一般地震加速度最大值由地震影響系數最大值除以放大系數得到。1978年美國的ATC-3規范中取加速度反應譜的平均放大系數為2.5，GB 50011—2010建筑抗震設計規范中5.1.2條文說明中規定這個放大系數值為2.25，并給出了峰值加速度取值，如表1所示。

根據實際的設防烈度，要對選擇的地震波進行調幅。將地震波加速度值乘以一個比例系數，使其峰值滿足表1中的峰值要求。

表1 時程分析所用地震加速度時程最大值 m/s2

1.3 影響系數曲線生成

將結構自振周期T設為自變量，結構阻尼比ζ設為參變量[6]，可得到：

(1)

(2)

考慮到通常的結構自振周期大都小于6 s，規范[1]給出的地震影響系數對應的自振周期也是在6 s以內，故在式(1)中自變量T的取值范圍為0 s～6 s，根據式(1)即可作出Sa隨結構自振周期T變化的曲線，即加速度反應譜曲線，根據式(2)可以作出Sv隨結構自振周期T變化的曲線。

1.4 輸入地震波應滿足場地條件的要求

有效峰值加速:

(3)

有效峰值速度:

(4)

特征周期:

Tg=2π×EPv/EPa

(5)

根據式(3)～式(5)可以計算出地震波的特征周期Tg，將其與各類場地的特征周期對應。

表2 第二組地震環境反應譜特征周期Tg與劃分地震記錄的頻段范圍 s

1.5 擬合地震波影響系數曲線

2 分段法選擇地震波在MATLAB中的實現

2.1 選波流程框圖

MATLAB以數組為基礎，是一種可編程的語言，其語言直觀、符合人們思維習慣，給用戶帶來了最直觀最簡潔的程序開發環境[2],所以本文采用MATLAB語言編寫程序進行地震波的選取。地震波選取程序的總框圖見圖1。利用時程分析法生成地震波地震影響系數曲線程序框圖見圖2。

本文選取的地震波記錄的時間步長為0.02s，對不同的地震波來說，總時長也不一樣，在生成地震影響系數曲線時，周期取值范圍為0s～6s，在MATLAB中按每隔0.01s取一個值進行數值計算，共進行600次循環計算，即可得到地震影響系數曲線。

2.2 實例分析

本文以某Ⅱ類場地在多遇地震影響下的地震波選取為例來說明地震波的選取方法。假設該地的設防烈度為7度，設計基本加速度值為0.15g，設計地震分組為第二組。

計算收集到的地震波記錄庫中每一條地震波的持續時間，并按照表1對地震波進行調幅，參照式(3)～式(5)計算地震波特征周期，與文獻[1]中表5.1.4-2對照，找出與之對應的場地類別，即為本地震波適應的場地類別。

本文選用9條實際地震記錄，對各個參數計算，并與表2對照，劃分出適應的場地類別，計算結果如表3所示。

表3 地震波數值分析

從表3中可以看出，共有5條波適合Ⅱ類場地條件，將這5條波挑出，作為本例中選用的地震波。文獻[1]規定，進行時程計算時，應選擇3組或者7組時程記錄進行計算，其中天然記錄不應低于2組或5組。故本文僅對2組和5組天然地震記錄進行分析。根據地震波調整系數調整地震波，然后生成地震影響系數曲線見圖3。采用5條地震波計算的時候，共有1種組合，組合影響系數平均值見圖4。

5組地震波影響系數平均值與規范[1]值比較，其差值百分率見圖5。

如果結構一階周期落在第一段(0s～2s)內，地震波選擇已經滿足要求。如果結構一階周期落在第二段(2s～6s)內，需要對地震波重新調幅。調幅系數δ可取為2s～6s間規范[1]影響系數值平均值與5組天然波組合影響系數值平均值的比值。本例中乘以調整系數2.4得到的組合影響系數平均值差值百分率見圖6。

從圖6中可以看出，調整后的地震波在3.5s～6s之間擬合情況比較好，滿足規范[1]對“統計意義上相符”的要求。2 s～3.5 s之間相差較大，較難擬合。

本例中選擇的都是天然波，按照規范[1]要求，可以選擇1/3波總數的人工波進行參與計算，而人工波與規范擬合情況非常好。如在本文5組天然波的基礎上再選擇2組人工波，其擬合情況會更好。

3 結語

通過實例分析得到如下結論:

1)每組地震波都有與其對應的特征周期值，選波的時候地震波的特征周期值要與場地類別相適應。2)所選的地震波組數越多，平均影響系數值與規范反應譜值擬合越好。3)要在整個周期段上對地震波影響系數曲線與規范反應譜曲線擬合非常困難，可把整個周期分成幾段進行擬合。4)某些周期點上的影響系數值與規范較難擬合，需要進一步研究。

[1] GB 50011—2010，建筑抗震設計規范[S].

[2] 楊 溥.結構時程分析法輸入地震波的選擇控制指標[J].土木工程學報，2000，33(6):46.

[3] 黃 鑫.時程分析法在空間結構中的應用[J].低溫建筑技術,2009(2):71-73.

[4] 鄧 軍，唐家祥.時程分析法輸入地震記錄的選擇與實例[J].工業建筑，2000,30(8):9-12.

[5] 郭繼武.建筑抗震設計[M].北京：中國建筑工業出版社,2006.

[6] 朱鏡清.結構抗震分析原理[M].北京：地震出版社,2002.

[7] 帕爾門.MATLAB 7基礎教程[M].黃開枝，譯.北京：清華大學出版社，2007.

The choosing of seismic wave base on MATLAB

Wei Yanhui1Jiang Lan2，3Bai Zhiqiang1，4

(1.TheSpatialResearchCenterofGuizhouUniversity,Guiyang550003,China; 2.SchoolofCivilEngineering,HunanUniversity,Changsha410012,China; 3.CollegeofElectricalEngineeringandNewEnergy,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang443002,China; 4.TheArchitectureEngineeringDepartmentofWeifangUniversity,Weifang261061,China)

Give a method of choosing seismic wave in MATLAB, which divide the cycle into two section in fitting seismic influence coefficient. Combination of a type Ⅱ site, this paper select the seismic waves appropriate the cycle in platform segment, which verify that the method can elect a good seismic waves.

time history analysis, seismic wave, seismic coefficient

2015-06-27

魏艷輝(1981- )，男，博士，助教

1009-6825(2015)25-0052-03

TU352

A