心血瘀阻型胸痹患者同步12導聯心電圖信號的Lyapunov指數譜分析*

劉鎮 古春花 彭智勇 梁建華 黃麗華 徐澤軍 鄭獻敏 徐連登陳偉軍

心臟的活動是一個混沌的運動，心電時間序列的非線性動力學數值指標可反映心臟的總體動態活動特征[1]。Lyapunov指數是衡量系統非線性動力學特征的一個重要的定量指標，提取心電信號的混沌特征可用來研究心臟的動態生理和病理狀態[2]。心電圖心電時間序列信號的提取簡便、易重復、經濟，可為臨床判斷心臟生理病理狀態的非動力學特性的變化提供客觀的信息。Lyapunov指數是衡量系統非線性動力學特征的重要定量指標，提取心電時間序列信號（ECGTSS）的混沌特征可用來研究心臟的動態生理和病理狀態[3]。但關于心血瘀阻型胸痹同步12導聯ECG-TSS的Lyapunov指數譜變化研究甚少，現報道如下。

1 資料與方法

1.1 一般資料 選取2012年10月-2014年10月在本院就診的西醫診斷冠心病且中醫辨證為心血瘀阻型胸痹患者150例為觀察組，均符合中國中醫科學院關于冠心病診斷標準：（1）活動性胸悶、氣短、心絞痛發作；（2）靜息時心電圖有明顯的ST段壓低，T波不同程度倒置；（3）排除肥厚性心肌病、擴張性心肌病、高血壓性心臟病、慢性心力衰竭等；（4）排除嚴重肝腎功能異常、呼吸、消化等系統疾病及出血性疾病[4]。中醫辨證參照《中藥新藥與臨床藥理》關于心血瘀阻型胸痹，即胸部刺痛、絞痛，固定不移，痛引肩背或臂內側，胸悶，心悸不寧，唇舌紫暗，脈細澀[5]。心電圖診斷心肌缺血，心前區憋悶疼痛和冠心病或心肌缺血的病史≥6個月，年齡30~85歲，均簽署知情同意書者。選取在本院同期體檢的80例健康體檢者為對照組。兩組患者年齡、吸煙史、體重質量指數（IBM）、血壓、甘油三酯（TG）、低密度脂蛋白膽固醇（LDL-C）水平比較，差異均無統計學意義（P>0.05），具有可比性，見表1。

1.2 方法 全部受試者均行心電圖檢查，取仰臥位，靜息5 min行標準同步12導聯心電圖（頻率250 Hz，1 min）采集。嚴格按照12導聯國際標準接法操作要求，獲取12導聯心電圖信號，提取ECG-TSS。相空間重構及Lyapunov指數的計算采用MATLAB程序。

1.3 觀察指標 兩組比較最大Lyapunov指數譜變化，繪制ECG-TSS相空間重構圖和Lyapunov指數譜變化曲線圖。

1.4 統計學處理 使用SPSS 18.0統計軟件進行分析，數據采用（±s）表示，計量資料組間比較采用t檢驗，P<0.05為差異有統計學意義。

2 結果

根據ECG-TSS相空間重構圖和Lyapunov指數譜變化曲線圖，觀察組同步12導聯（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、aVR、aVL、aVF、V1~V6）ECG-TSS的最大Lyapunov指數均明顯低于對照組，比較差異有統計學意義（P<0.01），見表2。

3 討論

表1 兩組患者一般資料比較

表2 兩組同步12導聯心電圖信號的最大Lyapunov指數比較（x-±s）

圖1 Ⅱ導聯 Lyapunov指數譜變化曲線圖注：在有限維的相空間重構系統動力學，通過最小二乘法擬合采集重構動力學切映射，切映射計算Lyapunov指數，形成指數譜，提示Lyapunov指數隨時間演變規律，其中冠心病最大Lyapunov指數明顯減少，混沌特性減弱

圖2 冠心病Ⅱ導聯時間序列相空間重構圖注：以Xn為橫坐標，Xn+γ為縱坐標構成二維相空間，呈混亂而無序狀態，即混沌特性變化，γ確定以計算Lyapunov指數，后者反映混沌特性程度

心電圖是利用心電圖機從體表記錄心臟每一心電周期所產生電活動變化的曲線圖形，已經成為臨床心臟病診斷的必不可少的首選方法。從理論上講，心電活動可反映不同周期心臟活動狀態，但實際上，心電活動在心電圖上的表現往往沒有一個直觀的可反映心電活動狀態的敏感性指標，因而不能最大限度地發揮心電圖應有的作用，在臨床上使用心電圖對某些心臟疾患的診斷準確率并不高，特別是早期隱性冠心病，心電圖圖形變化常常沒有明顯改變，易導致延誤診斷[6]。許多學者已致力于心電圖的進一步深入研究，以期發現反映心臟活動狀態的更多信息[7]。近年來，基于混沌理論的非線性時間序列分析目前在許多領域都引起了廣泛的興趣，隨著非線性動力學研究的深入，特別是非線性動力學在生物醫學工程中的應用的研究，為人們了解心臟活動狀態提供了新方法[8]。相關研究表明，心臟的活動是一個混沌的運動。心電時間序列的非線性動力學數值指標可反映心臟的總體動態活動特征，而Lyapunov指數是反映非線性系統的動力學特征的重要參數，可利用它來研究心臟的動態活動狀態。混沌是指確定性系統中出現的一種貌似無規則的、類似隨機的現象[9]。混沌系統的基本特點就是系統對初始值的極端敏感性，在非線性動力學中，混沌是服從確定的非線性動力學方程但具有隨機性的運動狀態。混沌理論（Chaos theory）目的是要揭示貌似隨機的現象背后可能隱藏的簡單規律，以求發現一大類復雜問題普遍遵循的共同規律。Lyapunov指數是描寫動力系統狀態演變的一個量化指標，它是量度該系統相空間中鄰近軌線之間的發散速率，是反映對初始值的敏感程度的，反映系統中兩個相差無幾的初始值所產生的軌跡，隨著時間的推移按指數方式分離的發散程度，是衡量系統動力學特征的一個重要的定量指標[10]。混沌理論被廣泛地應用于自然科學和社會科學的許多領域，解釋了許多過去無法理解的現象，在生物和醫學領域混沌理論也得到廣泛應用。人體內生理、生化過程是一種非線性動力過程，具有耗散結構的特點，體現出明顯的混沌特征。因此，對人體信息的提取和分析用非線性方法會得到更真實、準確的結果。非線性動力學對生物醫學信號的分析主要依據生物醫學信號在不同時刻之值構成的相空間（即重構相空間），該理論認為，對于決定系統長期演化的任一變量的時間演化，均包含了系統所有變量長期演化的信息。因此，可通過利用系統長期演化的任一變量時間序列來研究系統的混沌行為。非線性復雜系統中包含多個變量，但通常情況下只能觀察到其中某一分量的離散樣序列[11]。相空間重構可利用這一序列對非線性系統進行還原，Takens定理認為，根據一個變量的時間序列可以重構系統相空間[12]。因為時間序列本身蘊藏了參與動力系統的全部變量的有關信息，通過考察觀測到的變量分量，將它在某些固定的時間延遲點上的觀測量看成新的坐標，以形成一個多維狀態空間，即重構的相空間。相空間重構的基本方法有3種，分別是時間延遲法、導數法、基本分量坐標法。近期研究表明，心動周期信號的混沌特征能夠利用Lyapunov指數反映相對分散度、分維數、混沌度，并定量表征不穩定性、變化復雜性、自仿射性以及寬帶譜特征[13]。對估計某些疾病的嚴重性來說，混沌特征參數是比現有的功率譜參數更敏感的指標。心臟的電活動表現出明顯的混沌動力學特性。提取心電信號的混沌特征可用來研究心臟的動態生理和病理狀態。Lyapunov指數是一個非常重要的非線性動力學特征參數。對于n維系統，其n維相空間就有n個Lyapunov指數，構成Lyapunov指數譜，它們分別表示軌道在相空間不同方向的發散性。對于系統是否存在動力學混沌，可以從最大Lyapunov指數是否大于零非常直觀的判斷出來。在Lyapunov指數小于零的方向上軌線收縮，運動穩定，對于初始值不敏感；而在Lyapunov指數為正的方向上，軌道迅速分離，對初始值敏感[14]。一個正的Lyapunov指數，意味著在系統相空間中，無論初始兩條軌線的間距多么小，其差別都會隨著時間的演化而成指數率的增加以致達到無法預測，這就是混沌現象。心臟活動并非絕對的周期節律，而是存在微小的漲落，稱之為心率變異（heart rate variability， HRV），HRV的改變與心血管疾病有密切的關系，研究證實，心血管是一個復雜的非線性動力系統，在研究這些變異信號時，采用非線性動力學方法能夠對這一系統進行準確而定量地描述和分析，這是混沌理論在心電學研究中的具體應用。在生理狀態下，心臟活動表現出明顯的混沌特性，但在各種病理因素的作用下，心臟活動的混沌特性必然受到影響，目前的許多研究已證實混沌定量分析指標能夠反映心肌缺血后心臟活動混沌狀態的改變。時間序列最直觀的表達形式是線圖，它可以呈現觀測值的趨勢，反映方差的穩定性，還能提示有無周期性存在；借助狀態空間的方式，可以從時間序列的變量中獲取更為豐富的相空間信息。心率變化時間序列的混沌信息，表征著不同的時刻時序取值相關關系的演變規律、變量值大小與其變化速度相關關系的演變規律及相鄰時刻取值變化速度相關關系的演變規律，而這些規律在時序的普通線圖中難以辨識，傳統的線性信號處理方法在處理混沌信號時顯得無能為力，必須依賴混沌理論加以分析利用，才能發揮更大的效能[15]。心臟電活動具有混沌動力學特性，通過提取ECG-TSS進行非線性動力學分析，能夠反映心臟的總體動態活動特征。提取ECG-TSS，操作簡便、易重復、經濟，為臨床客觀評價心臟生理病理狀態具有指導意義。Lyapunov指數為ECG-TSS的非線性動力學定量指標，能反映心臟系統的混沌特征，混沌系統中至少含有一個非負數的Lyapunov指數。目前有關心臟系統混沌特征的研究主要集中在心率變異性的應用[16]，對ECG-TSS的非線性動力學特征研究罕見報道。心血瘀阻型胸痹患者的心電時間序列信號的混沌動力學特性發生改變，胸痹患者的Lyapunov指數較正常人群明顯降低，提示冠心病患者的混沌耗散結構降低[17]。為進一步驗證結果，進而揭示心血瘀阻型胸痹患者非線性動力學特性的變化，需擴大樣本獲得實驗數據以證實前期預測。

本研究擬選取150例心血瘀阻型胸痹患者及80例健康體檢患者，檢測常規12導聯心電圖以獲得心電時間序列信號，通過MATLAB程序計算Lyapunov指數，并進行統計學分析，繪制Lyapunov指數變化曲線，比較分析其差異，以揭示心血瘀阻型胸痹患者的非線性動力學特征的變化，為冠心病的中醫辨證提供可靠的理論依據，為探討冠心病中醫的混沌內涵特性提供新的思路和方法，為臨床早期診斷和預測冠心病提供客觀的診斷依據，進而獲得廣泛的社會效益及經濟效益。結果顯示，心血瘀阻型胸痹患者ECG-TSS混沌動力學特性發生改變，Lyapunov指數較對照組明顯降低，初步證實心血瘀阻型胸痹具有非線性動力學變化特征。通過同步12導聯心電圖采集ECG-TSS，經MATLAB程序計算Lyapunov指數，繪制Lyapunov指數隨時間變化曲線，經Lorentz方程及Rossler方程等標準模型驗證，Lyapunov指數變化曲線與公認數值相一致[18]。在相空間中，吸引子于同一方向膨脹，其他方向折疊，隨著時間演變，最終形成奇異吸引子。以Xn作為橫坐標，Xn+γ作為縱坐標繪制時間序列相空間重構圖，在計算Lyapunov指數時，γ值的確定具有重要的意義，其中γ值過小時，Xn與Xn+γ值相近，相圖中吸引子壓縮于對角線附近，γ值過大時，Xn與Xn+γ值相近，相圖中吸引子折疊或畸形，γ值=3時，相圖中吸引子被充分展現。心臟組織空間結構呈非均勻性分布，電位改變是心肌細胞電活動疊加，此外，心臟冠脈、靜脈、血管束、肌腱、纖維束和神經網絡等心臟結構自相似和類分形解剖結構是心臟電活動呈混沌特征的主要原因[8]。

中醫辨治體系對疾病的認識和把握符合非線性動力學特征，具有混沌理論內涵。準確把握中醫辨證實質，成為帶動中醫學治則治法和研究方法創新的關鍵科學問題。但中醫學證候的高階多維的非線性結構妨礙了對其科學內涵的闡釋，長期以來，許多學者致力于揭示中醫混沌內涵理論的研究，由于缺乏可信度較高的數據和定量指標，以至于中醫辨治體系的混沌內涵未被發掘。利用混沌動力學分析可最大程度避免中醫辨治中的主觀因素，Lyapunov指數可為中醫辨治體系的量化、準確化提供更為科學的解決方法。心血瘀阻型冠心病患者混沌力學變化的可能機制為，健康人心電時間序列所產生的Lyapunov指數具有空間分布特性，表明人類心臟電活動的混沌特性，且健康人的Lyapunov指數譜較冠心患者更大，這表明在心肌缺血的情況下，心電活動的混沌動力學發生改變，混沌程度下降，提示最大Lyapunov指數能夠反映中醫辨治體系的混沌特征。ECG-TSS的最大Lyapunov指數可為心血瘀阻型胸痹中醫辨治提供客觀指導。

綜上所述，本研究通過對心血瘀阻型胸痹患者同步12導聯ECG-TSS的最大Lyapunov指數譜分析，反映了冠心病患者混沌特性變化趨勢，可為進一步探討冠心病中醫的混沌內涵特性提供新的思路和方法。

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