基于DPCA和Radon變換的多通道SAR微動目標檢測*

陳穩，張智軍，秦占師，向建軍，馬贏

(空軍工程大學 航空航天工程學院，陜西 西安 710038)

基于DPCA和Radon變換的多通道SAR微動目標檢測*

陳穩，張智軍，秦占師，向建軍，馬贏

(空軍工程大學 航空航天工程學院，陜西 西安 710038)

為實現強雜波噪聲條件下SAR微動目標檢測，在DPCA信號的距離壓縮域提出基于Radon變換和基于時頻分析—逆Radon變換的2種微動目標檢測方法。在距離壓縮域，微動目標回波表現為沿方位向直線，利用Radon變換對直線的聚焦性實現微動目標檢測；對DPCA信號作時頻分析，微動目標引起的微多普勒頻率表現為正弦形式，利用逆Radon變換對正弦曲線的聚焦性實現微動目標檢測。通過對比，基于Radon變換的檢測方法參數估計性能更好，而基于時頻分析—逆Radon變換的檢測方法具有更高的檢測概率。最后，通過實驗仿真驗證了所提方法的有效性。

合成孔徑雷達；微動目標; DPCA; Radon變換; 逆Radon變換

0 引言

目標或其組成部分除主體平動以外的振動、旋轉等小幅運動稱之為微動[1-2]。微動能反映目標精細運動狀態，為雷達圖像解譯和目標識別提供了更加精細、穩定和可靠的依據。微動特征提取是當前目標探測與識別領域的熱點，不僅可利用逆合成孔徑雷達(inverse synthetic aperture radar，ISAR)成像技術對空間目標的微多普勒進行研究，也可利用合成孔徑雷達(synthetic aparture radar，SAR)成像技術對地海面目標的微多普勒特征進行研究[3-4]。然而，大多數文獻關注參數估計而非檢測，而檢測是識別的前提。

傳統SAR-GMTI(ground moving target indication)技術難以檢測微動目標。一方面，微動不能用低階模型近似而不利于目標信息的長時間積累，使回波多普勒產生非線性調制；另一方面，SAR微動目標常淹沒在強雜波中，微動使目標能量在多普勒域和圖像域均發生分散[5]，不利于檢測。已有相關文獻對此問題進行研究：文獻[6]利用時頻分析技術提取振動目標多普勒信息，但沒有解決交叉項抑制和提高時頻分辨率間的矛盾；文獻[7]根據目標微多普勒特征估計微動參數，但是未考慮強雜波噪聲的影響；文獻[8]利用數值模擬和實測數據研究了毫米波SAR體制下地面振動、旋轉目標的微多普勒效應，但未給出性能穩健的檢測方法；文獻[9]采用自適應Chirplet變換和Hough變換提取微多普勒特征，實現低分辨雷達中微動多目標分辨，但未考慮雜波和噪聲的影響，且時頻分辨率低；文獻[10]提出基于時頻分析和雜波抑制的雙通道SAR自旋目標檢測方法，實現強雜波背景下的微動目標檢測，但雜波對消技術沒有消除噪聲的影響。以上方法給SAR微動目標檢測提供了技術支撐，但微動目標常淹沒在強地雜波中，且傳統的雜波對消技術無法消除系統噪聲的影響。

本文模擬SAR振動目標的回波模型，采用相位中心偏執天線(displaced phase center antenna,DPCA)技術[11]對消雜波，在距離壓縮域提出基于Radon變換[12-13]和基于時頻分析—逆Radon變換2種微動目標檢測方法，實現強雜波噪聲條件下的振動目標檢測。

1 雙通道SAR回波模型

構造雙通道機載SAR系統幾何模型如圖1。載機速度為va，高度為h，脈沖重復周期為T，天線間距為2d，采用單發雙收模式。點目標P沿某軸振動，振幅為rm，振動角頻率為ω，φ0為初相，振動中心Pnc的坐標為(xnc,-ync,0)。假設滿足DPCA條件d=mvaT(m=1,2,3,…)，即兩通道回波可完全配準。

圖1 雙通道SAR微動幾何Fig.1 Geometrical model of multi-channel SAR-GMTI

令α0=π/2，α1=π/2(地距向振動)，β1=0，則t時刻前置天線與目標距離為

rmcos(ωt+φ0).

(1)

同理，t時刻等效虛擬天線與目標距離為

rmcos(ωt+φ0).

(2)

進行配準后的距離表示為

R2reg(t)=R2(t+mT)≈

rmcos[ω(t+mT)+φ0].

(3)

假設雷達發射帶寬為Br、中心波長為λc的線性調頻信號，則經過相干檢波和距離壓縮處理后，兩通道接收信號為

(4)

式中：A0為常數，由天線雙程方向圖和目標后向散射系數決定。

沿距離壓縮后得峰值，提取目標方位回波為

(5)

DPCA通過將配準后的兩通道回波相減，使得靜止地面背景被抑制。在原始數據域將兩通道信號相消得

Δs(t)=s1(t)-s2(t)=

A0[exp(jφ1)-exp(jφ2)]=

(6)

代入式(1)，(2)，取模得目標DPCA信號幅度為

(7)

式(7)看出，由于靜止目標的ω和rm均為0，于是Δs=0，表明靜止目標回波信號被對消。而微動目標因為ω和rm均不為0，信號得以保留。對式(7)進行泰勒展開，考慮到|θ|≤10°時，sinθ≈θ,則式(7)可近似為

(8)

此時，近似條件為

(9)

rmω表示目標微動的最大瞬時速度，此約束條件較為寬松，在實際SAR系統中容易滿足，因此式(8)具有普適性。式(8)表明，微動目標的DPCA信號幅度為正弦函數絕對值形式，且該正弦函數的頻率同目標微動頻率，幅度與目標微動幅度和頻率有關。

同理，微動目標DPCA信號的相位可近似為

(10)

可見，其相位也表現出正弦調制特點。因此，微動目標DPCA信號可近似為正弦調幅-正弦調頻信號。

2 Radon變換

如圖2所示，假設f(t,ω)為平面(t,ω)上的二維函數，將原直角坐標旋轉φ角得到新的直角坐標(u,v)，以不同的u值平行于v軸積分，所得結果即為Radon變換。其數學表達式為

δ(u-tcosφ-ωsinφ)dtdω.

(11)

可見，Radon變換實際上就是將(t,ω)平面上任意一條直線u-tcosφ+ωsinφ映射到(u,φ)平面上一點，本文用符號Pf(u,φ)表示f(t,ω)的Radon變換。

圖2 Radon變換示意圖Fig.2 Sketch map of Radon transform

3 多通道SAR振動目標檢測

3.1 基于Radon變換的微動目標檢測方法

由上面分析得到，振動目標回波在距離壓縮域表現為沿方位向的直線，結合第3節分析Radon變換對直線的聚焦性能，本節對距離向壓縮域信號進行Radon變換，則微動目標所在距離單元處將出現尖峰。設定門限Th，峰值超過該門限時，判定該距離單元存在微動目標，反之不存在。門限可設為局部數據標準差σ的倍數，即

Th=lσ.

(12)

對相應距離單元處的方位向信號作時頻變換即可獲得其微多普勒譜。具體操作流程如圖3。

圖3 基于Radon變換微動目標檢測流程Fig.3 Flow chart of micro-motion targets detection based on Radon transform

3.2 基于時頻分析和逆Radon變換微動目標檢測方法

由第2節對Radon變換原理的分析，考慮平面(x,y)上一點(x0,y0),經過該點的直線u=x0cosθ+y0sinθ經三角變換后得

u=Bsin(θ+φ0),

(13)

對經過該點的直線連續改變角度θ進行Radon變換時，u隨θ在平面(u,θ)上作正弦變化。所以，(u,θ)平面上一條正弦曲線對應著(x,y)平面上的一個定點(x0,y0)，可通過逆Radon變換求出該點。也即，逆Radon變換可實現正弦曲線到參數空間的映射。

由式(10)可得目標回波瞬時多普勒頻率為

(14)

式中：第1項為載機運動產生的多普勒頻率；第2項為散射點振動產生的微多普勒調制。

fm=Csin(θ+φm),

(15)

由第3節分析可知，微動目標產生的多普勒頻率為正弦曲線。因此，微動目標散射點時頻像可表示為

R(fm,θ)=δ(fm-Csin(θ+φm)).

(16)

由中心切片定理，逆Radon變換后圖像為

ej2πkxx+j2πkyydfmdkxdky=

δ(x-Csinφm)δ(y-Ccosφm)，

(17)

式中：kx=vcosθ；ky=vsinθ。

可見，時頻面正弦曲線fm=Csin(θ+φ)經過逆Radon變換后被映射到參數空間上的點(Csinφm,Ccosφm)。在逆Radon變換域提取圖像特顯點，則可根據特顯點的坐標估計微動目標參數，如下式:

(18)

圖4 基于逆Radon變換微動目標檢測流程Fig.4 Flow chart of micro-motion targets detection based on inverse Radon transform

4 實驗仿真分析

設置大小為400 m(方位向)300 m(距離向)的實驗場景。場景內有2個靜止目標和一個位于場景中心的振動目標。目標散射強度為1，振動參數為rm=0.02 m，ω=60π rad/s，φ0=45°。載機速度為150 m/s，波長0.06 m，帶寬200 MHz，采樣率PRF=1 536 Hz，脈寬Tp=1.2 μs，基線長度L=0.78 m，d=10vaT=0.98 m。經計算脈壓前通道的信雜比SCR約為-13.01 dB。

4.1 DPCA距離壓縮域

圖5和圖6為距離壓縮后通道1和通道2回波信號的幅度圖，可見在距離壓縮域，振動目標與靜止目標均表現為沿方位向直線。此時，能夠檢測到回波中存在3個目標信號，但是無法確認微動目標的存在。DPCA對消后，如圖7所示，僅振動目標被保存。根據之前距離壓縮域回波信號的分析，振動目標振幅遠小于SAR距離分辨率，在距離壓縮域表現為沿方位向的直線。而其他運動形式的回波信號在距離壓縮域不會表現出直線形式，可根據此特性初步判斷回波中存在振動目標。

圖5 通道1原始回波Fig.5 Original echo of channel 1

圖6 通道2原始回波Fig.6 Original echo of channel 2

圖7 DPCA對消后結果Fig.7 Result of DPCA

4.2 無噪和加噪時兩種方法檢測結果

按照2.1節的基于Radon變換微動目標檢測方法，對DPCA信號進行Radon變換，在振動目標所處距離單元出現尖峰，如圖8所示，與理論分析結論一致。

圖8 DPCA信號Radon變換結果Fig.8 Radon transform on DPCA

而按照2.2提出的基于時頻分析和逆Radon變換方法，對平動補償后的信號進行時頻變換得到微多普勒譜圖如圖9所示?？梢娢右鸬亩嗥绽疹l移為正弦形式，與理論分析一致。利用逆Radon變換對正弦信號的聚焦性，對此譜圖進行逆Radon變換后，在逆Radon變換域得到一個特顯點，如圖10所示，同樣實現了振動目標的檢測。

圖9 微動目標回波譜圖Fig.9 Spectrum of micro-motion target’s echo

圖10 微多普勒譜圖的逆Radon變換Fig.10 Inverse Radon transform on spectrum

考慮噪聲的影響，在通道信噪比為-5 dB時得到DPCA對消結果如圖11。設置門限值為，由于噪聲的影響，很難從對消結果中檢測出振動目標。

圖11 噪聲條件下的DPCA信號Fig.11 DPCA with noise

采用基于Radon變換的檢測方法，對DPCA信號進行Radon變換，得到強噪聲條件下的變換結果如圖12所示，在振動目標的距離單元上存在尖峰，實現強噪聲條件下的檢測。

圖12 強噪聲條件下DPCA信號Radon變換Fig.12 Radon transform on DPCA with noise

采用逆Radon變換方法，對微多普勒譜圖進行逆Radon變換，得到如圖13所示結果。比較圖13和圖10，噪聲對逆Radon變換影響很小，這是由于逆Radon變換對隨機噪聲不聚焦。因此，基于逆Radon變換的振動目標檢測方法抗噪性好。

圖13 強噪聲下微多普勒譜圖的逆Radon變換Fig.13 Inverse Radon transform on spectrum with noise

4.3 2種方法性能比較

為分析檢測性能，在不同信噪比條件下進行1 000次蒙特卡羅仿真，得到如圖14所示的檢測性能曲線，其中紅線代表基于逆Radon變換的檢測性能，藍線代表基于Radon變換的檢測性能?？梢?，基于時頻分析——逆Radon變換方法的檢測概率在SNR≥7 dB時能達到80%以上；而基于Radon變換方法的檢測概率在SNR≥-6 dB時能達到80%以上。因此，2種檢測方法在強噪聲條件下的檢測性能良好，基于時頻分析-逆Radon變換方法的檢測性能優于基于Radon變換檢測方法的性能，這是由于時頻分析和逆Radon變換都具有抑制噪聲的能力。

最后，根據檢測結果，利用式(10)和(18)可估計振動參數。為分析參數估計性能，在不同信噪比條件下進行1 000次蒙特卡羅仿真，取參數估計結果與原始參數進行比較，得到參數估計誤差曲線如圖15所示。2種方法對振動頻率和幅度的估計精度都在99%以上，且基于Radon變換的估計性能優于基于時頻分析-逆Radon變換方法，這是由于基于時頻分析-逆Radon變換方法在進行平動補償和特顯點提取時都存在不可避免的誤差。

圖14 2種方法的檢測性能曲線Fig.14 Detection ability of two proposed methods

圖15 2種方法的參數估計精度Fig.15 Parameter estimate precision of two methods

5 結束語

SAR微動目標檢測是SAR圖像解譯和目標識別的關鍵。本文深入分析多通道SAR微動目標回波信號，指出：回波在距離壓縮域表現為沿方位向的直線，可利用Radon變換對直線的良好聚焦性實現微動目標檢測；目標微動引起的多普勒頻率表現為正弦形式，可利用逆Radon變換對正弦曲線的聚焦性實現微動目標檢測。

本文提出的檢測方法利用DPCA技術實現雜波的穩健對消，利用Radon變換和逆Radon變換的良好聚焦性抑制了系統噪聲對檢測概率和參數估計精度的影響，拓寬SAR-GMTI的檢測范圍，為雷達目標識別提供了更加精細、更加穩定和更加可靠的目標信息，具有重要的理論價值和實際意義。

[1] CHEN Victor C, LI Fa-yin, HO Shen-shyang, et al. Micro-Doppler Effect in Radar: Phenomenon, Model, and Simulation Study[J].IEEE Trans. On Aerospace and Electronic Systems, 2006, 42(1): 2-21.

[2] CAI Cheng-jie, LIU Wei-xian, Fu Jeffrey, et al. Radar Micro-Doppler Signature Analysis with HHT[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2010, 46(2):929-938.

[3] 張偉,童創明,張群,等.基于DPCA雜波抑制的地面振動目標微多普勒提取[J].系統工程與電子技術,2011,33(4):738-741. ZHANG Wei, TONG Chuang-ming, ZHANG Qun, et al. Micro-Doppler Extraction of Ground Vibrating Targets Based on SAR/DPCA Technique[J]. Systems Engineering and Electronics, 2011,33(4):738-741.

[4] 白雪茹,周峰,邢孟道,等.空中微動旋轉目標的二維ISAR成像算法[J].電子學報,2009,37(9):1937-1943. BAI Xue-ru, ZHOU Feng, XING Meng-dao, et al. 2D ISAR Imaging Algorithm for Air Micro-Motion Targets[J]. Acta Electronica Sinica, 2009,37(9):1937-1943.

[5] 吳曉芳,劉陽,王雪松,等.旋轉微動目標的SAR成像特性分析[J].宇航學報,2010,31(4):1181-1189. WU Xiao-fang, LIU Yang, WANG Xue-song, et al. Analysis of SAR Imaging Characterristics of Targets with Rotational Micro-Motion[J]. Journal of Astronautics, 2010,31(4):1181-1189.

[6] SPARR T, KRANE B. Time-Frequency Analysis of Vibrating Targets in Airborne SAR Systems[J]. IEE Proceedings-Radar Sonar and Navigation, 2003, 150(3):173-176.

[7] LIU Yong-xiang, LI Xiang, ZHUANG Zhao-wen. Estimation of Micro-Motion Parameters Based on Micro-Doppler[J]. IET Signal Process, 2010, 4(3):213-217.

[8] RüEGG M, MEIER E, NUESCH D. Vibration and Rotation in Millimeter-Wave SAR[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2007,45(2): 293-304.

[9] 黃小紅,賀夏,辛玉林,等.基于時頻特征的低分辨雷達微動多目標分辨方法[J].電子與信息學報,2010,32(10):2342-2347. HUANG Xiao-hong, HE Xia, XIN Yu-lin, et al. Resolving Multiple Targets with Micro-motions Based on Time-frequency Feature with Low-Resolution Radar[J].Journal of Electronics and Information Technology, 2010,32(10):2342-2347.

[10] 張偉,童創明,張群,等.基于時頻分析的雙通道SAR自旋目標檢測[J].航空學報,2011,32(10):1914-1923. ZHANG Wei,TONG Chuang-ming,ZHANG qun,et al.Rotating Targets Detection with Dual-Channel SAR Based on Time-Frequency Analysis[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2011,32(10): 1914-1923.

[11] 劉安娜,陳力,趙斐,等.基于DPCA-FrFT的三通道SAR-GMTI方法[J].電子學報,2011,39(9): 2091-2097. LIU An-na, CHEN Li, ZHAO Fei, et al.Study on DPCA-FrFT Based Multi-Channel SAR-GMTI[J]. Acta Electronica Sinica, 2011,39(9): 2091-2097.

[12] 于媛.基于Radon變換的LFM信號檢測與參數估計[J].現代防御技術,2013,41(1):136-141. YU Yuan. Detection and Parameter Estimation of Linear Frequency Modulated Signals Based on Radon Transform[J].Modern Defence Technology, 2013,41(1):136-141.

[13] 張偉,童創明,張群.基于ATI技術和Radon變換的振動目標微多普勒提取[J].電子學報,2011,39(10):2431-2436. ZHANG Wei, TONG Chuang-ming, ZHANG Qun. Micro-Doppler Extraction of Vibrating Target Based on ATI Technique and Radon Transform in SAR[J]. Acta Electronica Sinica, 2011,39(10):2431-2436.

Micro-Motion Targets Detection with Dual-Channel SAR Based on DPCA and Radon Transform

CHEN Wen，ZHANG Zhi-jun，QIN Zhan-shi，XIANG Jian-jun，MA Ying

(AFEU,Aeronautics and Astronautics Engineering School, Shaanxi Xi’an 710038, China)

In order to detect micro-motion targets against strong ground clutter, the DPCA (displaced phase center antenna) is introduced to cancel the clutter in SAR(synthetic aperture radar)-GMTI(ground moving target indication) system, then two detection algorithm of micro-motion targets are proposed: the first one is based on the Radon transform, the other one based on time-frequency analysis and inverse Radon transform. Under the range-compressed data domain, the echo presents a beeline along the direction of azimuth. Similarly, the micro-motion can be detected by inverse Radon transform, because the micro-Doppler frequency produced by micro-motion is a sine wave which can be presented by time-frequency transform. Compared with the two algorithms, the method based on Radon transform can achieve better micro-motion parameter estimation result, while the method based on inverse Radon transform can realize bigger probability in detecting micro-motion target. Simulation results show effectiveness of the proposed algorithm.

synthetic aperture radar(SAR)；micro-motion target；displaced phase center antenna(DPCA); Radon transform; inverse Radon transform

2014-04-02；

2014-06-21

航空科學基金(20145596025)

陳穩(1990-)，男，湖南瀏陽人。碩士生，研究方向為微波信號處理及工程應用。

通信地址：222300 江蘇省連云港市東?？h航空西路999號 E-mail：971930995@qq.com.

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.03.027

TN958；TN957.51

A

1009-086X(2015)-03-0151-07