頻率對比法在橋梁頻率分析中的應用

李功文　陳平

摘要：文章根據裝配式板橋的結構特點，介紹了頻率對比法在橋梁頻率分析中的應用，并比較了用單梁和梁格分別進行裝配式板橋的理論自振頻率計算的結果，經過與實測的結果的對比，得出用梁格模型進行裝配式板橋的自振頻率計算與實測結果最相符的結論。

關鍵詞：頻率對比法；橋梁頻率分析；裝配式板橋；動荷載試驗；自振頻率；梁格法 文獻標識碼：A

中圖分類號：U448 文章編號：1009-2374（2015）15-0056-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.15.028

橋梁的動力特性（頻率、振型和阻尼比）是評定橋梁承載力狀態的重要參數，隨著我國公路橋梁檢驗評定制度的推行，橋梁動載試驗越來越受到重視。在實橋動荷載試驗中，橋梁的結構自振頻率測定是動載試驗中的一個基本的參數，通過實測自振頻率與橋梁設計時采用的對應理論自振頻率比較，往往用于評價橋梁的整體剛度。對不同的結構，我們關心的頻率往往不同的，如簡支梁關心的是梁下緣受拉振型對應的最低階豎向自振頻率，連續梁關心的是梁下緣受拉振型對應的最低階豎向自振頻率以及梁支點上緣受拉振型對應的最低階豎向自振頻率，如表1所示三跨等高度等跨連續梁的第I階和第Ⅲ階振型所對應的頻率即該橋型所需要測得的基頻。但隨著跨徑和界面高度的變化，振型的階數并不是固定的。而且實際上各傳感器會測到多階頻率，那么如何來區分測到的頻率是否就是目標頻率？最根本的方法即將結構的振型和對應的頻率均測量出來，根據振型來區分結構的頻率，但無疑費時、費力。對于結構較為簡單的裝配式梁橋也可以通過在不同位置布置傳感器，分析各傳感器測得的頻率構成，與理論頻率進行對比分析，來確定各階頻率，以下通過簡支梁橋的簡單實例來說明。

表1 基頻f1、f2的定義

自振頻率 有限元計算頻率值 振型序號 振型形狀

f1 4.116 I

f2 7.701 III

1 工程概況

某橋引橋上部結構為1×16m（鋼筋混凝土空心板），橋面總寬13m，橫向布置為2m（人行道）+9m（車行道）+2m（人行道），主梁橫向由13塊空心板組成（見圖1），計算跨徑為15.6m，主梁采用C30混凝土。試驗時采用加速度傳感器、NI信號采集系統及相關信號分析軟件進行觀測，并分析橋梁結構的動力特性，并采用環境隨機激振方法。由圖1可見，加速度傳感器在橫斷面上的布置于路緣石邊緣處。

圖1 跨中斷面圖及加速度傳感器布置圖

2 試驗前理論模態分析及傳感器布置

在進行試驗前，必須對橋梁進行理論分析，通過有限元理論分析計算處各階頻率，根據其振型布置傳感器。有時為了簡化工作量，會將裝配式簡支梁當作一根單梁來進行計算，很顯然這種方法與梁格模型在計算后得到的各階振型是有區別的，如圖2～圖8所示。

（a）振型軸側圖（b）振型立面圖

圖2 梁格模型一階模態理論計算結果（f=5.110Hz）

（a）振型軸側圖（b）振型橫斷面圖

圖3 梁格模型二階模態理論計算結果（f=7.432Hz）

（a）振型軸側圖（b）振型橫斷面圖

圖4 梁格模型三階模態理論計算結果（f=11.958Hz）

（a）振型軸側圖（b）振型橫斷面圖

圖5 梁格模型四階模態理論計算結果（f=17.259Hz）

（a）振型軸側圖（b）振型立面圖

圖6 梁格模型五階模態理論計算結果（f=19.922Hz）

圖7 單梁模型一階模態軸側圖（f=5.020Hz）

圖8 單梁模型二階模態軸測圖（f=19.590Hz）

通過分析可以看出，單梁模型二階模態即為豎向反對稱振型，而相對應的梁格模型為五階模態，通過對其振型和頻率進行對比，顯然，單梁模型較梁格模型缺失三階振型。針對該橋的結構特點，我們關心的只是其最低階豎向自振頻率，因此，根據理論分析結果，本試驗時，在結構L/4及跨中截面處布置豎向加速度傳感器。

3 試驗數據分析

試驗后，通過對試驗數據進行分析后，得到兩個傳感器測量得到的結構頻率如表1所示。從表中可以看出，L/4處傳感器測得了前5階頻率，而L/2處傳感器僅測得了前3階頻率，結合傳感器布置位置及圖2～圖6的理論振型結果，可以看出，這是由于第四、五階振型，在D1加速度傳感器所在位置處，梁體未發生位移；這也從側面印證了橋梁實際振型階數與理論分析結果是相同的，同時印證了梁格理論分析模型的正確性。從表2中可以看出，各階實測頻率均大于對應的理論頻率，可見，結構整體剛度滿足規范要求。

表2 頻率測量結果表

頻率 L/4處傳感器（Hz） L/2處傳感器（Hz） 對應的理論頻率（Hz）

f1 6.335 6.335 5.110

f2 9.668 9.668 7.432

f3 16.580 16.580 11.958

f4 22.900 / 17.259

f5 25.200 / 19.922

圖9 L/4處傳感器測得的頻率結果

圖10 L/2處傳感器測得的頻率結果

4 結語

通過本文研究，得到以下結論：（1）頻率對比法可以應用于常規橋梁上，如連續梁橋，簡支梁橋、拱橋等；（2）對于裝配式梁橋，特別是連續梁橋在進行結構理論頻率計算時，須建立和實際結構一致的梁格模型，而不能采用如單梁模型，否則將造成理論計算時，部分振型缺失，在應用頻率對比法時，產生無法分辨頻率對應階數的困惑；（3）通過D1和D2傳感器所測得的頻率進行對比，并結合理論振型考慮即可區別出所測得的各階頻率與哪一階理論頻率相對應。同時，為了成功測得所需要的結構自振頻率，合理布置傳感器是關鍵，應在振型位移最大的位置布置傳感器。

參考文獻

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作者簡介：李功文（1982-），男，湖南邵東人，招商局重慶交通科研設計院有限公司工程師，研究方向：橋梁檢測、加固設計。

（責任編輯：秦遜玉）endprint