初中數學討論法中教學內容的選擇策略研究

靳君

摘 要 本文探討了初中數學中哪些教學內容適合運用討論法。首先簡單介紹了討論法的概念及它在數學教學中的優勢，然后提出了在使用討論方法時選擇教學內容的三大依據，并通過舉例指出了初中數學中可應用討論法的五大教學內容，這對討論法在初中數學中的應用具有很大的積極作用。

關鍵詞 新課程 討論法 教學內容

《數學新課程標準》指出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要形式。隨著新課程的實施，許多教師開始嘗試在數學課堂中引入其他有助于學生發展的教學方法，因此，討論法就成了大多數教師慣用的一種課堂教學方法。本文將圍繞初中數學教學，探討數學中哪些教學內容可以應用討論法。

一、討論法概述

1.討論法簡介

討論法就是以學生為中心，是學生在教師指導下圍繞某個問題發表各自見解、探索問題的一種教學方法。討論法是以學生的獨立活動為主，將教師指導、學生獨立思考、集體討論學習和交流三者有機結合起來，達到教學目的。它注重的是學生在討論活動中的參與，以及獨立思考能力和發展思維能力的培養。

2.討論法在初中數學教學中的優勢

（1）討論法改變了長期應用于數學課堂的五步教學模式

因為數學的邏輯性與抽象性很強，以及受應試教育的影響，教師一貫采用“復習、討論、講解、總結、練習”的五步教學模式，以教師講授為主。而討論法一般把課堂分為提出問題、自學思考、討論辨析和歸納總結四個階段，形成了以教師為主導、學生為主體的教學模式。

（2）討論法轉變了教師和學生的角色

傳統的教學課堂中，教師作為知識的傳授者，在課堂中占據著主導地位，學生則是被動地接受知識，跟著教師的思維和節奏學習。在討論法教學中，教師成為了學生學習的促進者和指導者，學生則在教師指導下進行主動學習。

（3）討論法注重學生情感態度價值觀的發展

在討論法教學中，學生需要自己獨立思考，形成自己的知識見解，需要與同學進行交流，發表自己的見解，在這個過程中，學生的口頭表達能力得到了提高，學會了尊重和理解他人的思想，在討論中增強了學習數學的信心。

二、適于討論法的教學內容

綜上可以看出，討論法對數學教學具有很大的積極作用，而且很符合新課標的要求，所以許多教師都將討論法引入到自己的數學教學當中，希望能改變自己的教學模式，提高教學效果。但是有的教師為了體現學生的主體性，濫用討論法，不注重教學內容的選擇，結果往往適得其反。討論法運用成功的重要條件之一在于討論內容的選擇，而合適的討論內容來源于合適的教學內容，正確的討論內容才能體現出討論法的價值。

1.選擇教學內容的依據

（1）所選的教學內容能滿足初中學生的心理特點

初中學生的好奇心強，思維敏捷，具有一定的抽象思維能力，教師所選的討論內容要能激發學生的學習興趣，讓學生自主加入到討論活動中，并在活動中有一定的探索空間，讓學生借助已有的經驗和認知基礎，歸納總結出自己的結論，這樣學生的發展思維能力和抽象思維能力能得到加強，好奇心能得到滿足，學習數學的動力會增強。

（2）所選的教學內容能讓教師開展有價值的討論活動

數學中有些知識是為了培養學生的運算能力，比如，有理數和分式的加減乘除運算，常用的教學方法即可。有些概念只是作為繼續學習的基礎，比如實數的概念，教師的講授即可達到教學目標。教師所選的討論內容應該是能從中提出有價值的問題，讓學生在活動中能主動地進行觀察、推理和交流，這樣才能提高學生的自主探索能力、發展思維能力和合作交流意識，學生對所學的教學內容的理解才會更深刻，教學效果才會增強，討論活動才有價值。

（3）所選的教學內容具有實際意義，可用來解決生活中的實際問題

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程，可見數學與我們的實際生活有著密切的聯系。具有實際意義的教學內容是從學生已有的生活經驗出發的，在討論法教學中，這樣的教學內容更能激發學生的學習興趣。學生在討論活動中會經歷數學知識的形成與應用的過程，能更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，發展應用數學知識的能力，增強學好數學的信心。

2.可選擇的教學內容

（1）學習從生活中抽象出來的概念、定理和公式時，可以應用討論法

數學中有很多從生活中抽象出來的知識，比如，在學習初一上冊的乘方知識時，教師可以應用討論法進行教學。首先，用“在棋盤上放米粒”這個有趣的數學小故事創設情景。接著，提出討論的問題，國王是否聰明，第64格能放多少米，每格放的米又如何表示。然后，讓學生基于這個有趣的情境獨立思考這個問題，再根據事先的分組進行討論，解決問題。最后，小組交流，教師帶領學生歸納總結，并引出本節的相關概念。這樣，枯燥的數學概念就變得形象起來，在學生了解知識后，教師還可以帶領學生討論乘方在實際生活中的應用，提高學生的應用能力。

從上述例子可以看出，這樣的教學內容使用討論法教學，會有以下幾點好處。

第一，這些知識源于生活，可以為教師提供豐富的教學原材料，教師可選擇有趣的數學小故事創設問題情境，這樣容易激發學生的學習興趣，調動學生的積極性。

第二，數學中的概念、定理和公式往往枯燥無味，如果只有教師的講解，學生也只是被動地去學習、記憶，很容易對數學產生厭煩情緒。討論法讓學生參與到知識產生的過程中，調動了學生的思維，久而久之，學生的自主學習性會增強。

第三，在討論法教學中，學生真正參與到了教學活動中，既要自己獨立思考，又要與同學交流。這個過程能讓學生理解這些知識是如何產生的，理解程度加深了，在知識地運用中也會更得心應手。

第四，很多初中學生在課堂中只是去記憶和練習，無法把知識與生活聯系起來，使用討論法教學，教師可以引導學生討論這些知識應用于生活的實例，學生就能感受到數學學習是有意義的，能認識到這些概念、定理、公式與實際生活的聯系，應用數學知識的能力也會增強。

（2）總結一些數學規律時，可以應用討論法

數學教學中往往會總結一些數學規律，如果使用討論法教學，學生就可以親身體驗規律的形成過程，一方面可以幫助學生加強記憶，另一方面強化了學生對數學規律的理解，更能輕松自如地運用它們。比如，在總結有理數乘法結果符號判定的規律時，教師可以提出問題讓學生討論，引導學生總結出符號判定的規律，這樣學生因為參與了規律的推導過程，其記憶會更牢固，理解會更深刻，邏輯思維能力也得到了發展。

（3）進行章節知識的結構復習時，可以應用討論法

有的學生雖然已經跟著老師復習過，但是仍然只清楚其中的重點，并不能說出本章節的知識結構。復習并不是對先前所教知識進行簡單的回憶和再現，而是要通過對知識結構的系統復習，使每一章節中的知識點連接起來，找出其變化規律，性質相似與不同之處，從而形成完整的知識體系，達到以點成線、以線成面、以面成體的目的，清晰了解本章節的知識脈絡。

比如，教師帶領學生復習全等三角形一節的知識時，可以讓學生討論以下問題：本章學習了哪三部分主要內容，它們有何聯系；全等三角形的性質有哪些，需要理解哪些概念；全等三角形的性質可以解決哪些數學問題；判定全等三角形的定理有哪些；運用這些定理時應該如何選擇；在遇到角的問題時，我們通常會用到哪些知識；本章中介紹的角平分線的性質如何理解；角平分線的性質和三角形的判定有何聯系；這一節知識的學習和生活中哪些應用有聯系。通過討論學習，學生清楚了本章的脈絡結構和知識點的聯系，重點難點也能很好地掌握。

討論法在章節復習中的運用有以下幾點好處：第一，學生能形成更清楚的知識結構體系；第二，學生在活動中可以自由提出自己不懂的問題，解答疑問；第三，改變了教師平常按部就班的復習模式，讓學生學會把知識前后聯系起來，復習效果會增強。

（4）進行專題講解時，可以應用討論法

數學學習進行到復習階段時，教師往往會讓學生做一些專題復習，讓學生掌握一些解題思想和解題技巧。數學中的解題思想和方法有很多，如果采用討論法，讓學生去討論解決問題的方法，對學生的學習有很大的積極作用。

首先，學生要結合現有的知識經驗，獨立思考題目的解題方法，自主思考能力得到了提高。其次，學生要運用先前的知識基礎去解決問題，從原有的知識結構中提取能與題目產生聯系的知識，這樣能發現自己掌握不牢固的知識，在同學幫助下補充了自己的知識儲備。再次，數學的解題方法有很多，同學間的交流可以讓學生學會不同的解題思路和解題方法，學生的發展思維能力得到了提高。最后，學生參與了解題方法的產生過程，學生原有的知識結構會發生改變，對解題方法和思路的了解會更深刻，更容易達到舉一反三的效果。

（5）教師在講解數學知識應用于實際生活時，可以應用討論法

雖然初中數學課本上有很多與實際生活有關的教學內容，比如，方程和函數，但是很多同學仍然體會不到數學與生活的聯系。這是因為很多教師在講解時通常只是就題論題，并沒有過多的拓展，對課本上所附的教學活動更是視而不見。

新課程強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學知識理解的同時，在思維能力、情感態度與價值現等多方面得到進步和發展。如果使用討論法，教師在講解這些教學內容時，可以讓學生探討數學知識與生活的聯系，真正體現了新課標的要求，使數學教學的本質發生了變化。

比如，教師在講解一次函數在實際生活中的應用時，可以利用手機話費問題來開展教學。首先，利用同學們選擇聯通卡和移動卡的不同創設情境，給出移動和聯通的收費情況。然后，提出問題，我們一般選擇的依據是什么，如何用函數關系式表達兩種選擇下的話費情況，怎么判斷兩種情況下收費的高低，如何根據自己的通話時間進行選擇。最后，學生討論，得出問題的解決方法，以及適合自己的選擇。這是一個與學生生活有密切關系的實例，很容易把學生帶入到教師創設的情境中，而不單單是就題論題，真正讓學生感覺到了數學與生活的聯系。

從上例可以看出，首先，討論法能讓學生切實體會到數學與實際生活的聯系，數學學習是有意義的。其次，學生經歷了從數學實際問題中抽象出數學模型的過程，學生的抽象思維能力得到了提高，解決實際問題的能力也得到了提高。

教師應該根據自己的教學目標和學生的特點，合理選擇討論內容，這樣討論法才能發揮優勢，數學教學才能達到教師預期的教學效果。

參考文獻

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【責任編輯 郭振玲】