粒子濾波在耙吸船溢流損失估算中的應用

摘 要：文章介紹了耙吸挖泥船溢流損失的基本概念，并對溢流損失的過程建立了數學模型。文中通過粒子濾波的方法對溢流損失進行估算，最后通過實船數據檢驗了溢流損失數學模型的適用性，得出比較滿意的結果。溢流損失的研究，對優化疏浚過程有一定的指導意義。

關鍵詞：耙吸挖泥船；粒子濾波；溢流損失；泥艙

中圖分類號：U674.31 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2015）21-0044-02

1 概 述

隨著自航耙吸挖泥船在航道疏浚中的廣泛使用，準確計算其溢流損失的問題已日益受到人們的重視。耙吸挖泥船溢流的濃度和流量是基于溢流筒的容積、高度，泥艙輸入泥漿的濃度和流量等，其狀態方程有著嚴重的非線性性，且有著很多不確定的參數和測量噪聲。

在以往的文獻中，關于溢流損失的估算，有很多沉降模型已經被提出并進行了研究。但是這些模型并不能直接用來控制或優化耙吸挖泥船的疏浚過程。因為這些沉降模型的建模是基于物理的現象和方法，其中包含了太多的不確定參數。在本課題的研究中，我們將簡化其數學模型，并利用粒子濾波的方法對溢流損失進行估算。

2 溢流系統

自航耙吸式挖泥船是大型、自航、自載式水力挖泥船。它的結構和外形與一般的運輸船舶類似，通常除了具備一般航行船舶的機具設施和各種控制設備外，還有一整套用于作業挖泥的疏浚機具和運載泥土的泥艙，并且在船舶的艙底還具備了排放泥漿的泥門等設備。

自航耙吸式挖泥船船型大，而且耙臂上裝備了波浪補償器裝置，所以抗風浪能力比較強，可以在風浪較大的外海域作業施工。為了靈活掉頭，現代的耙吸挖泥船基本都安裝了艏側推裝置，所以耙吸挖泥船適合在狹長的河道，以及海灣、海港中疏浚作業。耙吸挖泥船在航行中挖泥，對附近船舶的影響也是比較小的。

耙吸挖泥船的疏浚作業過程可視為一系列的挖泥循環，一個循環所需時間稱為挖泥周期（Tc）。挖泥周期可劃分為裝艙時間、航行時間和卸泥時間。挖泥周期在很大程度上取決于挖泥船和施工現場有關因素，如泥艙容積、挖深、吸管管徑、泥泵、最大航速、疏浚土的性質、泥漿密度、泥漿流量、艙內泥沙沉降速度、卸泥區距離等。

在耙吸挖泥船的整個挖泥循環中，疏浚作業優化的一個重要方面是降低溢流階段的溢流損失。而溢流的濃度和流量是基于溢流筒的容積、高度，泥艙輸入泥漿的濃度和流量等。

耙吸挖泥船裝艙沉積模型，已經有很多人提出并進行了研究。在耙吸挖泥船的整個挖泥過程中，泥艙中的總質量mt，混合物在泥艙中的總體積Vt，可以分別利用挖泥船的吃水和泥艙內泥漿的總高度計算得到。為了估算溢流的濃度和流量，我們取采樣周期T=10 s。

3 粒子濾波方法

上一節我們分析了耙吸挖泥船的溢流過程，并建立了數學模型。本節將介紹一種用于估計非線性系統的狀態和參數的計算方法。

粒子濾波（PF）算法源于Montecarlo思想，即以某事件出現的頻率來代替該事件的概率。因此在濾波過程中，需要用到概率P（x）的地方，全部對變量x采樣，以大量采樣的分布近似來表示P（x）。因此，在濾波過程中，粒子濾波在理論上可以處理任意形式的概率。

其中，W和V是已知概率密度函數的獨立白噪聲過程，粒子濾波的方法一般可以描述為下面幾個過程。

3.1 重要性采樣

假設在K時刻，前一狀態的后驗概率密度？籽（Xk-1|yk-1）由N個Xk-1，i樣本和Wk-1，i其相應的重要性權值表示。根據系統方程，我們可以得到N個新的樣本Xk，i～？籽（Xk，i|Xk-1，i）。

3.2 重要性權值計算

有了預測粒子，通過貝葉斯法則，對所有的粒子進行評價，這個評價就是一個條件概率？籽（yk|xk，i）。

3.3 重采樣

經過若干次遞推之后，除了少數粒子外，其余粒子的權值可以忽略不計，這就是粒子退化問題。為了避免這個問題，可以采用重采樣策略。去除低權值的粒子，復制高權值的粒子。

對此，我們定義一個閥值NT，如果Neff

3.4 狀態估計

4 實船數據驗證

在耙吸挖泥船溢流過程中，我們已知泥艙內裝載總體積Vt和泥艙內裝載總質量mt，我們再通過總體積的平衡方程式（1）和總質量的平衡方程式（2）計算出上一時刻（k-1時刻）的溢流流量和溢流密度，并以此作為估算的觀測值Nt=1 500。

運用第三節所述的粒子濾波的方法進行計算，粒子濾波使用2 000個樣本進行估算，并取重采樣閥值。

計算的結果的殘差統計見表1，溢流流量和溢流密度的估算都得到了比較滿意的結果。

5 結 語

溢流損失的大小是操作人員施工時非常關注的指標，因為溢流的狀態無法通過傳感器直接測量，歷來沒有很好的模型計算方法。本文通過一個隨機漫步模型簡化了系統的復雜程度，并利用了粒子濾波的方法對其進行了估算，為溢流損失的估算提出了一種可行的計算方法。通過對溢流損失的研究，對我國疏浚技術的基礎研究和疏浚業的發展具有一定的現實意義。

參考文獻：

[1] 李云旺，王玉銘.耙吸挖泥船溢流損失的分析[J].船舶，2005，（6）.

[2] 王培勝，俞孟蕻，蘇貞.耙吸挖泥船溢流損失估算的一種方法[J].港灣建設，2012，（3）.

[3] 曹祥志，李煒，李彥，等.基于模型的耙吸挖泥船溢流損失估計及模型驗證[J].水運工程，2014，（10）.