基于因子分析的臨床學科績效指標模型構建與應用研究

摘要：目的 現有臨床學科指標種類繁多，本文旨在找出其中的主成份，并根據數學分析結果對當前學科存在的某些現象進行解釋。方法 通過足夠的樣本收集與KMO和Bartlett球形度檢驗，形成載荷圖，采用最大方差法對因子矩陣進行旋轉，應用回歸法獲取因子得分系數矩陣。結果 ①該模型能有效歸類得出臨床學科績效評價的主要影響因子；②通過因子模型分析的得分結果可以解釋學科存在的某種潛在問題。結論 可以通過因子模型對臨床學科開展績效評估，分析引導政策的進一步制定來促進學科的發展。

關鍵詞：因子分析；績效考核；臨床學科

1問題的提出

現有臨床學科的評價指標多種多樣，如何從眾多的指標中挑選有代表性的部分是正確開展評價工作的前提。主成份分析法是早期用于歸納總結關鍵指標的一種方法，而因子分析法比主成份分析法更進一步，能夠將原始變量結合為少數的主要幾個因子，以再現原始變量與因子之間的關系，而且通過其輸出結果，也能找出其中的部分規律，從某種程度上能剖析表面現象的形成原因。

因子分析模型的基本思想是根據相關性大小把變量分組，使得同組內的變量之間相關性較高，不同組的變量之間相關性較低[1-3]。每組變量分別代表同一類特征并能反映同類現象，其結果是建立在主成份分析法的基礎上的，因子通過旋轉后就形成各具代表性的部分，這些部分就可以用來給我們深入地分析事物表面現象的發生，從而更好地分析和解釋復雜性的問題。

2因子分析模型的數學理論基礎

因子分析（即factor analysis）最早由Charles Spearman于1904年提出[4-5]，與主成份分析類似，都是以找出少數幾個新的變量來代替原始變量為目的。不同之處是：主成份分析中的成份個數與原始變量個數是一樣的，而因子分析則是原始變量處理后形成的新的因子，因此，因子的個數會遠遠少于原始變量的個數[6-8]。

設原始有n個變量，分別為X1，X2...，Xn，k個因子，分別為f1，f2...，fk，它們之間的關系用數學式子可表示為：

X1=a11 f1+ a11 f2+… a1k fk+ε1

X2= a11 f1+ a11 f2+… a1k fk+ε2

…

Xn= ap1 f1+ ap2 f2+… apk fk+εp （1）

式（1）的矩陣形式為：X=AF+ε （2）

其中系數a1j為第i個變量與第j個因子之間的線性相關系數，用來描述變量與因子之間的相關程度，也成為載荷，a1j的絕對值越大，表明Xi與fj的相關程度越大，所以矩陣A也被稱為因子載荷矩陣。

建立因子分析的步驟首先需要收集足夠的樣本個數，一般要求樣本的個數至少是變量的5倍以上。其次用于因子分析的變量必須是相關的，假如每個變量都是獨立的，就意味著其作用是不可替代，因此無法應用到模型中去，在這里通常有兩種手段來對其進行檢驗。①計算各變量之間的相關矩陣，觀察其相關系數。若大部分相關系數都<0.3，則不適合作因子分析。②應用Kaiser-Meyer-Olkin（簡稱KMO）檢驗和Bartlett球度檢驗來判斷。其中KMO檢驗主要根據其統計結果值來判讀，在>0.7時因子分析效果較好，而<0.5的則不建議應用因子分析法。Bartlett球度檢驗是以變量的相關系數矩陣為基礎，假設相關系數矩陣是單位陣，若相關矩陣是單位陣，則各變量是獨立的，無法進行因子分析[9-11]。

3 實證分析

本文以某大型三甲醫院23個學科數據為例，通過SPSS統計軟件，采用因子分析法對5類指標進行分析計算，這些指標分別是：醫療業務收入量（拾萬）、核心中文期刊論文數、固定資產金額（萬）、科研經費使用金額（萬）和在職人員數。結果Bartlett球度檢驗，其值達到顯著性水平，而KMO值為0.714，適合作因子分析。所有的公因子方差均在0.9以上，因此提取出的公因子對原始變量的解釋能力應該是很強的。經過因子分析提取了2個公因子，累積貢獻率達到91.298%，可見，提取的2個公因子基本上代表了所有指標的特性，見表1。

表1顯示：公因子1、2基本涵蓋了原始5個指標的大部分信息，累積貢獻率達到91.298%，其中因子1為固定資產金額、因子2包含醫療業務收入量、核心中文期刊論文數、科研經費使用金額和在職人員數。旋轉后的因子載荷矩陣，見表2。

表2顯示：醫療業務收入量、核心中文期刊論文數、科研經費使用金額和在職人員數可歸類為一個因子，命名為\"學科綜合能力水平\"因子。原來的假設是\"固定資產金額\"與\"在職人員數\"有關，但實際數據表明，其歸類在\"學科綜合能力水平\"這一組更合理。而按回歸法計算出來的因子得分及排名，見表3。

根據表3的結果表明前三名的排位分別是：dmul2（呼吸內科）、dmu01（重癥醫學科）、dmu22（胸外科），實際上該三個學科為醫院的三大學科，各方面指標都較好，數據與現實觀察結果吻合，表明該模型具有很強的實證能力。

4結論

數據引導政策，政策進一步導致學科的發展變化。本模型通過對五種指標的考察，建立了因子分析模型，并與實際觀察結果相對比，實踐證明，該模型在提取重要影響因子方面具有很強的指導意義，對于分析學科的強弱也具有可行性意義。因此，管理層應加強有關方面的重視，通過政策來進一步加大薄弱學科的建設工作，才能支撐臨床學科建設戰略目標的實現。

參考文獻：

[1]胡振華，袁靜.企業效益評價因子分析模型及應用[J].中國管理科學，2002，10（1）：68-70.

[2]尹子民.因子分析在企業增長方式評價中的應用[J].數理統計與管理，2000，（04）.

[3]王信東.對技術經濟評價指標的改進[J].數量經濟技術經濟研究，2000，（08）.編輯/張燕