遙感衛星軌道優化策略

摘 要：隨著我國國力的增強，衛星數量的增加對遙感數據時效性和精度的要求提出了更高的要求。該文根據軌道高度與衛星觀測效能相關的數學模型，建立多個子目標函數，利用多目標優化算法對衛星軌道高度進行優化求解，基于Q值選取確定出回歸性能和重訪性能最優的軌道參數。

關鍵詞：陸地觀測衛星 軌道 Q值選取 降交點優化

中圖分類號：P22 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）10（b）-0123-03

1 陸地觀測衛星效能分析

陸地觀測衛星的覆蓋性能主要與條帶幅寬和衛星回歸周期相關。衛星載荷幅寬越大，實現全球或區域全覆蓋需要的軌跡（path）數越少，即衛星的回歸周期越短，覆蓋周期也相應的越短。重訪性能是指衛星通過機動方式對目標區域進行重復觀測的能力，用重訪周期來度量。我國近年來也在大力發展高分辨率衛星，目前已在軌運行4顆2.5 m級別的民用遙感衛星。文章只討論載荷性能固定的情況下，衛星軌道對空間分辨率的影響。目前在軌運行的陸地觀測衛星效能參數如表1所示。

2 衛星軌道高度對各個指標參數的影響

2.1 衛星效能參數與軌道高度數學模型

以下公式分別表示大氣阻尼，成像幅寬，像元分辨率和地面站接收時長：

（1）

（2）

（3）

（4）

式中：H為密度標高；m為衛星質量；h為衛星軌道高度；A為衛星沿運動方向的投影面積；F為大氣阻力；CD為阻力系數；R為地球半徑；d為像元尺寸；f為相機焦距；為海平面大氣密度；α為衛星載荷視場角；IFOV瞬時視場；l為衛星仰角為5°時接受半徑；t為單站接受時間；V為衛星運行速度；μ為地球引力常數。

2.2 多目標優化

研究衛星軌道的多目標優化問題時，為了簡化計算，采用線性加權法，根據各子目標的重要程度給予相應的權數，然后用各子目標分別乘以他們各自的權數，再相加即構成統一目標函數。

為加權因子，應滿足歸一性和非負性條件：

加權因子的大小代表相應目標函數在優化模型中的重要程度，目標越重要，加權因子越大。根據實踐經驗確定的加權因子如表2所示。

3 交點周期與回歸系數Q值的定義

交點周期為衛星經過升交點開始到下一次衛星經過升交點間隔的時間TΩ。

（5）

式中：為地球非球形攝動項，=0.00108263；

為軌道傾角；a為衛星軌道半長軸。

定義Q為回歸系數即為衛星每天繞地球運行的圈數。

（6）

當Q值為分數時可以表示為：

（7）

式中，衛星每天繞地球運行的整圈數，K與D互質，衛星在運行D天后星下點軌跡才能與D天前的星下點軌跡重合，即衛星的回歸周期為D天。

4 Q值選取實例

假設衛星在一個回歸周期內經過的地面軌跡數（path數）為N。

（8）

以XX-2衛星為例，相機視場角為4.2°，衛星的最大側擺角度為35°，拍攝條帶旁向搭接寬度大于等于2 km。

因此根據（2）（5）（6）對于軌道高度為600～700 km的軌道，求得Q值的取值范圍為14.6～14.9，所以I確定為14。地面軌跡幅寬GS為44～51 km，減去最小旁向搭接寬度，實際的有效幅寬為42～49 km，記為dr。

衛星在一個回歸周期內實現全球覆蓋，衛星的成像幅寬與N的乘積需大于地球赤道周長：

（9）

得N的范圍為835～977。

根據式（8）得D的范圍為60～70。

確定K時要考慮衛星的重訪周期，這里引入衛星最大尋訪距離，即衛星通過側擺能夠拍攝到的目標與衛星星下點的最大距離Lmax。Lmax由衛星的最大側擺角度λ、衛星的半視場角以及衛星軌道高度h決定，定義為衛星的最大可視角。

（10）

根據式（2）可得：Lmax的取值范圍為404～472 km。衛星通過最大側擺角度的對全球進行重訪時間等效于相機視場角為最大可視角β的衛星對全球實現虛擬覆蓋。虛擬條帶寬度即為衛星的最大可視距離Lmax的2倍。假設實現虛擬覆蓋的最小條帶數為N*，則有：

（11）

根據（11）以及最小重訪周期為[N*/Q]。可得重訪周期最少為3～4天。

表3列出了軌道高度在600～700 km范圍內該衛星軌道備選方案。

表3中列出的備選方案中像元分辨率范圍在1.85～2.03，差別不大。所以應該優先選取重訪周期和回歸周期最小的軌道。

備選方案1：Q=，重訪周期為3天，回歸周期為65天。

備選方案2：Q=，重訪周期為4天，回歸周期為61天。

參考文獻

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